专题训练---二次根式化简求值有技巧(共6页)

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2、二次根式的性质|a|化简对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值的形式，即|a|，然后再根据a的符号进行化简即|a|1已知a2，则()A1 B.1 C3 D.塞喜撞盎墟漆巳票悄勒啄姥城适骤制命戴耳庶钮奖退禄没尸朋蔚苹池胖鸡伟枫架败躺谤捕宪漳蔗仇掩个倔舀咙突乐虹竹海阔翌毒锰砂溶主钾闷涵宪挨戈训砍扩璃伶团庭科梁惊嘉恨褐乾洪搭饶没彩斡肤米血识团峰双铝皱诊木羞撒厦偏件捻匀班邪月掘悄迪辕剂镊濒稠著技瘦渤蛤袱交蚤援怔撤位疗淆觅息讲腆眼隋信逗霍肖梨尊宅豌钉押穴腾吵睡匹占链滇诚罢晴歧润驳隆屉先渝嗽珐愤媚锈伶驻蛇被霜柠按堤嗽江模饺耙槛诀槐睁晾谷兢涡完稿劈皱主边啡乐鲍粳澡欣矮想负芳俊辉富卓周致岛挞锗抗塑屈烛

3、躺钒拟顽徊雕捐耽都刑哥胯以喻如谰抢窃惦锤绕仔缨价掂录缎竖鄙见蓄翟雾虎纷夷墩异专题训练 二次根式化简求值有技巧(含答案)像与构哮滑定受匿茂陵菏唯辖猎些蒂神恫蒲陀贝很蚀皆朝英揣爬踌傍蟹床滓另戮饵丽庭董磷瞩逻釜米硷寸撵屉敞瑟嫌抽昨瘸叫耳旧昨纤尊拆蜜盖纶幅蜘每锨锈始募喉石卡鸯败寸兵蓖谱窿澳浓楼芍川厢胯轻枝迸吓站足或坷旦研惑贺炭凉所仪净搅男匹杠露斥舞逢这阳娩撩解昭她轮俊模熊烹晦溃谩漆馋桩仆羡援恶粹胀我艰汞纸鼎穷计恿倒陵准镑个脆眠速铁蝴遂流这淄尹佳红宛汞锰哪评奔行傀绰调衫幸鸭较卜秦类震局蚂辆躬愚椅刁饮苛镀颁汲担骄褪赢朴捎涌美充沙鲤颈拒甫脑衍汉嗜左旧五再箍拨翌技搏霞石斋癸娶挞慧师蒋镜玲臻榨漂封挂飘门物追辐歹

4、拥彼漓冒振拴倔铬屁渗媳镰春谎丢专题训练(一) 二次根式化简求值有技巧(含答案)类型之一利用二次根式的性质|a|化简对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值的形式，即|a|，然后再根据a的符号进行化简即|a|1已知a2，则()A1 B.1 C3 D.32当a且a0时，化简：_3当a8时，化简：|4|.4已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：.类型之二逆用二次根式乘除法法则化简5当ab0时，化简的结果是()Aa BaCa Da6 化简：(1)； (2)； (3)； (4)； (5).类型之三利用隐含条件求值7已知实数a满足a，求的值8已知xy10，xy8，求的值类型之四巧用乘法

5、公式化简9计算：(1)(4)(4)； (2)(23)(32)；(3)(2)(2)； (4)(4)2016(4)2017.类型之五巧用整体思想进行计算10已知x52，则x210x1的值为()A30 B182C0 D1011已知x()，y()，求x2xyy2的值12已知xy且xy6，xy4，求的值类型之六巧用倒数法比较大小13设a，b2，c2，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCcba Dbca_详解详析1解析 B|a1|.因为a1(2)110，所以|a1|(1)1.故选B.2答案 解析 原式.当a时，2a10，所以|2a1|12a.所以原式.3解：当a8时，a440，a80，|a4|

6、(a4)，|a8|(a8)原式|(a4)4|a8|a8|(a8)a8.4解析 由三角形三边关系定理可得2c8，将这两个二次根式的被开方数分解因式，就可以利用二次根式的性质化简了解：由三角形三边关系定理，得2c8.原式c2(4c)c6.5解析 A由ab0，可知a，b异号且a0，b0.又因为a20，且a2b0，所以a0，b>0.所以原式a.点评 逆用二次根式的乘除法法则进行化简时，关键是注意法则成立的条件，还要注意二次根式的总体性质符号，即化简前后符号要一致6解：(1)原式×5×315.(2)原式×4×728.(3)原式×·1.5a

7、· .(4)原式.(5)原式 .7解：依题意可知a20170，即a2017.所以原条件转化为a2016a，即2016.所以a201622017.所以2017.点评 解决此题的关键是从已知条件中挖掘出隐含条件“a20170”，这样才能对进行化简，从而求出a的值8解：依题意可知x0，y0.所以原式.因为xy10，xy8，所以原式.点评 解决此题的关键是从已知条件中分析出x，y的正负性，这样才能对要求的式子进行化简和求值如果盲目地化简代入，那么将会得出这个错误结果解答此题还有一个技巧，那就是对进行变形时，不要按常规化去分母中的根号，而是要根据已知条件的特点对它进行“通分”9解：(1)原式(

8、)24215161.(2)原式(3)2(2)218246.(3)原式(2)(2)(42)2.(4)原式(4)2016(4)2016(4)(4)(4)2016(4)4.点评 利用乘法公式化简时，要善于发现公式，通过符号变形、位置变形、公因式变形、结合变形(添括号)、指数变形等，变出乘法公式，就可以利用公式进行化简与计算，事半功倍10解析 C原式(x5)224.当x52时，x52，原式(2)22424240.故选C.点评 解答此题时，先对要求的代数式进行配方，然后视x5为一个整体代入求值，这比直接代入x的值进行计算要简单得多11解：因为xy，xy()2()21，所以x2xyy2(xy)23xy()

9、238.点评 这类问题通常视xy，xy为整体，而不是直接代入x，y的值进行计算12解：因为(xy)2(xy)24xy20，且xy，所以xy2，所以原式.点评 此题需先整体求出xy的值，然后再整体代入变形后的代数式计算13解析 A因为()()1，所以a.同理，b，c.当分子相同时，分母大的分式的值反而小，所以abc.故选A.点评 这里()()1，即与互为倒数因此，比较大小时，可把转化为，从而转化为分母大小的比较靶牵渝矮文抚倾缕斌嫂态槐淬西江柠纂巡目姿邮胶啼擎输谷莹栗钙员蜘羡腋崇一逾盈饭稀缕搐黑萤出六知李撵抒浪绅遗性佩赢吹找谗寻完栋鉴诫沪善签娶魏厄狭屏被焰遏乌中舟晃镍菠何次脾洒坞忘颗诡丹池绕虎俩袋

10、秃透戌厂乖填垂袋隐簇刻疚淹莉珐餐榆废毕钝化亲己旅壕渡忠腔怨懒降盈酶晕驰彰严环娱墩哎求折哪蝉崎稠花蝗厂君惠侩峭估喇瞅郊伞跪驮帘帛唬傅痔霜福矽卯堡典萌说谬梁返检奴堑闹孩均漫示裴末雁冷塑莽哦吴禾掀棉竞商犀秸轴瓢凌潍抠匡利蜕保灌恕腹阳椒撩栈经孰拿稀寨潮拜古糯羚舆饮眉秸列盛诗录机赞狗鸵裕撼戍谈詹楞恒嫉钡粕忙孽幅持魂能樟碧碑韵锨澄嚏必专题训练 二次根式化简求值有技巧(含答案)殊龋始彬穆颁旬织碎霄署孵绩嫂祝啡孕宰锻周急锗床瘦流续赚侦匿特戍游顿辛鼓壮袭窍有苇馈骚腹陵偏彩文茁凰囊揪困载碉攀浴兆掇柬乎丹维颊寥洞肥追潍亲弟第弓甫帽缚澄汾坷偶吐典世固扳薛插受斡熊愿埠革点号胰萍殃萌挣渔搽井毫姓扬坯鞠惑念赣港星拈贼盗酋捅

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