哈六中2015-2016学年高二数学（文）期末试题及答案

1、.哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题文史类总分值：150分 时间：120分钟第一卷选择题 共60分一、 选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分1. 下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2； p2：z22i； p3：z的共轭复数为1i； p4：z的虚部为1.其中的真命题为 Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p42. 将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体，那么该几何体的正视图为 3. 以下判断正确的个数是 相关系数，值越小，变量之间的相关性越强.命题“的否认是“不存在，.“为真是“为假的必要不充分条件假设回归直线的斜率估计值是，样本点

2、的中心为,那么回归直线方程是；在根据身高预报体重的线性回归模型中，说明了身高解释了64的体重变化 A.2 B. 3 C. 4 D.54. “是直线与直线相交的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 双曲线C：1a>0，b>0的离心率为，那么C的渐近线方程为A.y±x B.y±x C.y±x D.y±x6. 点在球O的球面上, 球心O到平面的间隔 为1，那么球O的外表积为 A. 7. 抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，假设点到该抛物线的焦点间隔 为3，那么 A. B. C. 3 D. 48.

3、 运行右图所示的程序框图，假设输出结果为，那么判断框中应该填的条件是Ak>5 Bk>6Ck>7 Dk>89. 直线与圆交于E、F两点，那么EOFO是原点的面积为 A. B. C. D. 10. 设有算法如下图：假如输入A=225，B=135，那么输出的结果是 A90 B45 C2 D011我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的间隔 之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的间隔 之和为定值，此定值为 A B C D12. 在区间和上分别任取一个数，记为，那么方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 . . . 二、填空题：每题5分，共20

4、分13. ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是，那么点D对应的复数为 14. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律， 第n行n3从右向左的第3个数为 15. 设命题实数满足,其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，那么实数的取值范围为 16. 点P在正方体的面对角线上运动，以下四个命题：三棱锥的体积不变；平面；平面平面.其中正确的命题序号是 . 三、解答题：本大题共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值10分哈尔滨市投资修建冰雪大世界，为了调查此次修建冰雪大世界能否收回本钱，组委会成立了一个调查小组对国内参观冰雪大世界的游

5、客的消费指数单位：百元进展调查，在调查的1000位游客中有100位哈尔滨本地游客，把哈尔滨本地游客记为A组，内外地游客记为B组，按分层抽样从这1000人中抽取A,B组人数如下表：消费指数百元人数34652A组:B组:消费指数百元人数9365491确定的值，再分别在答题纸上完成A组与B组的频率分布直方图；2分别估计A,B两组游客消费指数的平均数，并估计被调查的1000名游客消费指数的平均数.18. 本小题总分值12分如图，四棱锥中，平面平面，侧面是等腰直角三角形，底面是直角梯形，且，1求证；2求三棱锥的体积； 3假设点是线段上一点，当/ 平面时，求的长.19.本小题总分值12分为理解少年儿童的肥

6、胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进展了问卷调查得到如以下联表:常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.1请将上面的列联表补充完好2是否有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由34名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理. 求工作人员甲分到负责搜集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率. 参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：20. 本小题总分值12分如图，三棱柱AB

7、CA1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB90°，E是棱CC1的中点，ACBC1，AA12.1求证：平面平面；2求三棱锥CAB1E的高21. 本小题总分值12分椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上1求椭圆C的方程；2过的直线与椭圆C相交于A，B两点，假设的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程22. 本小题总分值12分抛物线C：ymx2m>0，焦点为F，直线2xy20交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形，求抛物线的方程.一、 选择题：CCBBC ACBDB AB二、 填

8、空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.解：1 2A组： B组： 那么1000名游客消费的平均数为18.解：1证明：取中点，连结， 因为，所以 因为四边形为直角梯形， 所以四边形为正方形，所以 所以平面 所以 2由，面面易得 所以， 3解：连接交于点，面面. 因为/ 平面，所以/ 在梯形中，有与相似，可得 所以， 19.解：1设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030 2由数据可求得： 因此有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。2设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组123456搜集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理

9、数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总有6中，工作人员甲负责搜集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，所以工作人员甲负责搜集数据且工作人员处理数据的概率是。20.证明：取AB1的中点G，连接EG，FG，F、G分别是AB、AB1的中点，FGBB1，FGBB1.E为侧棱CC1的中点，FGEC，FGEC，四边形FGEC是平行四边形，CF EG，CF平面 ，EG平面又EG平面，平面平面 6分2三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1底面ABC，BB1平面ABC.又AC平面ABC，ACBB1，ACB90°，ACBC，BB1BCB，AC平面EB1C，ACCB1，VAEB1CSEB1C·AC××1.AEEB1，AB1，SAB1E，VCAB1EVAEB1C，三棱锥CAB1E在底面AB1E上的高为. 21.1椭圆C的方程为 2当直线x轴时，可得A-1，-，B-1，AB的面积为3，不合题意 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=kx+1代入椭圆方程得：，显然0成立，设A，B，那么，可得|AB|= 又圆的半径r=，AB的面积=|AB| r=，化简得：17+-18=0，得k=±1，r =，圆的方程为22.解:联立方程消去y得mx22x20，依题意，有224×m