2022年-学年七年级期末数学试卷

1、2021-2021 学年七年级（上）期末数学试卷一，选择题（共 10 小题,每道题 2 分,满分 20 分）1 3 的倒数为（）AB C 3D 3 2十八大报告指出：“建设生态文明,是关系人民福祉，关乎民族将来的长远大计”,这些年党和政府在生态文明的进展进程上连续推动,在“十一五”期间,中国削减二氧化碳排放1 460 000 000吨,赢得9710国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载7A 146× 10B 1.46 × 10C 1.46 × 10D 1.46 × 10可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载3. “一个数 a 的 3 倍与 2 的和”用代数式可表示为（）A 3（ a+2） B （ 3+a） a C 2a+3 D 3a+24. 假如 x=是关于 x 的方程 2x+m=2的解,那么 m的值是（）A 1BC 1D 5以下运算正确选项（）336A a +a =2 aB 3a 2a=aC 3a2b 4b2a= a2bD（ a） 2= a2 6把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是（） A两点之间,射线最短B两点确定一条直线 C两点之间,直线最短D两点之间,线段最短7多项式 x 2yxy 2+3xy 1 的次数与常数项分别是（）A 2, 1B 3,1 C 3, 1D 2, 18

3、已知 31=3, 32=9,33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187,请你估量 32021 的个位数字是（）A 3B 9C 7D 19. 如图,数轴上 P，Q，S，T 四点对应的整数分别是p，q，s，t ,且有 p+q+s+t= 2,那么,原点应是点（）A PB QC SD T可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 如图是一个正方体包装盒的表面积开放图,如在其中的三个正方形A，B，C 内分别填上适当的数,使得将这个表面开放图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,就填在A，B，C 内的三个数依次为（）A 0, 2, 1B 0, 1, 2C 1,0, 2D

4、 2, 0, 1二，填空题（本大题共有6 小题,每道题 3 分,共 18 分）11. 如单项式 4a2b 的系数为 x,次数为 y,就 x+y=12如 =25°40,就的补角大小为13比 2.15 大的最小整数是14已知 |x|=2 , |y|=3 ,且 xy 0, x+y 0,就 x y=15. 已知关于 x 的方程 kx=5 x,有正整数解,就整数k 的值为16. 如图,用大小相等的小正方形拼成大正方形网格在1× 1 的网格中,有一个正方形.在1× 1 的网格中,有 1 个正方形.在2× 2 的网格中,有5 个正方形.在3× 3 的网格中,

5、有14 个正方形.,依此规律,在 4×4 的网格中,有个正方形,在 n× n 的网格中,有个正方形三，解答题（共 62 分）17. 运算以下各式的值：（ 1） 20（ 7） | 2| .（ 2）（ 1） 3 × 2 （ 3） 2 18. 解方程：（ 1） 9 3x=7+5x .（ 2）=119已知 A=3ax3 bx, B= ax 32bx+8 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 A+B.（ 2）当 x= 1 时, A+B=10,求代数式 3b 2a 的值20某支股票上周末的收盘价格是10.00 元,本周一到周五的收盘情形如下表：（“+”表示股票比前一天上

6、涨,“”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.28 2.36+1.80 0.35+0.08（ 1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（ 2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,仍是下跌了？（ 3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？21如图, A+B=90°,点 D在线段 AB上,点 E 在线段AC上,作直线DE, DF平分 BDE, DF与 BC交于点 F（ 1）依题意补全图形.（ 2）当 B+BDF=90°时, A 与 EDF是否相等？说明理由22. 如图, C, D 两点把线段 AB分成 1： 5： 2 三部分,

7、 M为 AB 的中点, MD=2cm,求 CM和 AB 的长23. 列方程解应用题（ 1）我国是一个淡水资源严肃缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中，美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中，美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位： m3）？（ 2）加工一批零件,张师傅单独加工需要40 天完成,李师傅单独加工需要60 天完成现在由于工作需要, 张师傅先单独加工了10 天,李师傅接着单独加工了30 天后, 剩下的部分由张， 李二位师傅合作完成, 这样完成这批零件一共用了多长时间？24. 如图 1,点 O为直线 AB 上一点,过 O点作射线 O

8、C,使 AOC： BOC=1： 2,将始终角三角板的直角顶点放在点 O处,一边 OM在射线 OB上,另一边 ON在直线 AB的下方可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）将图 1 中的三角板绕点 O按逆时针方向旋转至图2 的位置,使得ON落在射线 OB上,此时三角板旋转的角度为度.（ 2）连续将图 2 中的三角板绕点 O按逆时针方向旋转至图3 的位置,使得 ON在 AOC的内部摸索究AOM与 NOC之间中意什么等量关系,并说明理由.（ 3）在上述直角三角板从图1 旋转到图 3 的位置的过程中,如三角板绕点O按 15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分 AOC时,

9、求此时三角板绕点O的运动时间 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载2021-2021 学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一，选择题（共 10 小题,每道题 2 分,满分 20 分）1. 3 的倒数为（）AB C 3D 3【考点】倒数【专题】存在型【分析】依据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（ 3）×（） =1, 3 的倒数是 应选 A【点评】此题考查的是倒数的定义,即假如两个数的乘积等于1,那么这两个数互为倒数2. 十八大报告指出：“建设生态文明,是关系人民福祉，关乎民族将来的长远大计”,这些年党和政府在生态文明的进展进程上连续推动,在“十一五”期间,中国削减二氧化

10、碳排放1 460 000 000吨,赢得国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A 146× 107B 1.46 × 107 C 1.46 × 109 D 1.46 × 1010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定n 的值是易错点,由于 1 460 000 000有 10 位,所以可以确定n=10 1=9【解答】解： 1 460 000 000=1.46× 109应选 C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,精确确定a

11、与 n 值是关键3. “一个数 a 的 3 倍与 2 的和”用代数式可表示为（）A 3（ a+2） B （ 3+a） a C 2a+3 D 3a+2【考点】列代数式可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 a 的 3 倍表示为 3a,与 2 的和,再相加即可【解答】解：由题意列代数式得：3a+2, 应选 D【点评】此题是依据题意列代数式,列代数式时要留意：书写要规范,用字母表示数以后,在含有字母 与数字的乘法中,通常将“×”简写作“.”或者省略不写.在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面,这个数如是带分数要把它化成假分数.含有字母的除法,一般不用“÷”（除号）,而

12、 是写成分数的形式4. 假如 x=是关于 x 的方程 2x+m=2的解,那么 m的值是（）A 1BC 1D【考点】一元一次方程的解【分析】将 x=代入方程 2x+m=2,即可得出答案【解答】解： x=是关于 x 的方程 2x+m=2 的解, 2× +m=2, m=1, 应选 A【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5. 以下运算正确选项（）A a3+a3=26aB 3a 2a=aC 3a2b 4b2a= a2bD（ a） 2= a2【考点】幂的乘方与积的乘方.合并同类项【分析】依据合并同类项法就：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和

13、字母的指数不变.积的乘方法就：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.对各选项分析判定后利用排除法求解【解答】解： A，a3+a3=2a3,故 A 错误. B，3a 2a=a,故 B正确.C，3a2b, 4b2a 不是同类项不能合并,故C错误. D，（ a） 2=a2,故 D错误应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载【点评】此题考查合并同类项，积的乘方,娴熟把握运算性质和法就是解题的关键6. 把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是（） A两点之间,射线最短B两点确定一条直线 C两点之间,直线最短D两点之间,线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】依据两点之间线段最短即可

14、得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做依据的道理是两点之间线段最短,应选： D【点评】此题考查了线段的性质,关键是把握两点之间线段最短7. 多项式 x 2yxy 2+3xy 1 的次数与常数项分别是（）A 2, 1B 3,1 C 3, 1D 2, 1【考点】多项式【专题】探究型【分析】依据多项式系数和次数的定义可以得到多项式x 2y xy 2+3xy 1 的次数以及它的常数项,此题得以解决【解答】解：多项式x 2y xy 2+3xy 1 的次数与常数项分别是：3, 1,应选 C【点评】此题考查多项式,解题的关键是明确多项式的系数和次数的定义,知道多项

15、式的常数项是什么12345672021可编辑资料 - - - 欢迎下载8已知 3 =3, 3 =9,3 =27, 3 =81, 3 =243, 3 =729, 3 =2187,请你估量 3的个位数字是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 3B 9C 7D 1【考点】尾数特点【分析】由 31=3, 32=9, 33=27,34=81, 35=243,36=729, 37=2187,可知 3 的乘方的末位数字以3，9，7，1 四个数字为一循环,用32021 的指数 2021 除以 4 得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同,由此解答即可【解答】解：由题意可知,3 的乘方的末位数字以3， 9，

16、7，1 四个数字为一循环, 2021÷4=5033,可编辑资料 - - - 欢迎下载 32021 的末位数字与 33的末位数字相同是7 应选 C【点评】此题考查尾数特点及规律型：数字的变化类,通过观看得出3 的乘方的末位数字以3， 9，7，1四个数字为一循环是解决问题的关键9. 如图,数轴上 P，Q，S，T 四点对应的整数分别是p，q，s，t ,且有 p+q+s+t= 2,那么,原点应是点（）A PB QC SD T【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】依据数轴可以分别假设原点在P，Q，S，T,然后分别求出 p+q+s+t 的值,从而可以判定原点在什么位置,此题得以解决【解答】解：由

17、数轴可得,如原点在 P点,就 p+q+s+t=10 , 如原点在 Q点,就 p+q+s+t=6 , 如原点在 S点,就 p+q+s+t= 2, 如原点在 T点,就 p+q+s+t= 14,数轴上 P，Q，S，T 四点对应的整数分别是p，q，s，t ,且有 p+q+s+t= 2,原点应是点 S, 应选 C【点评】此题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答问题10. 如图是一个正方体包装盒的表面积开放图,如在其中的三个正方形A，B，C 内分别填上适当的数,使得将这个表面开放图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,就填在A，B，C 内的三个数依次为（）A 0, 2, 1

18、B 0, 1, 2C 1,0, 2D 2, 0, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面开放图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面开放图,共有六个面,其中面“C”与面“ 1”相对,面“ B”与面“2”相对,“ A”与面“ 0”相对即 A=0, B= 2, C=1应选 A【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字,留意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题二，填空题（本大题共有6 小题,每道题 3 分,共 18 分）11. 如单项式 4a2b 的系数为 x,次数为 y,就 x+y= 1【考点】单项式【分析】直接利用单项式的

19、次数与系数的定义得出答案2【解答】解：单项式4a b 的系数为 x=4,次数为 y=3 , x+y= 1故答案为： 1【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数,正确把握相关定义是解题关键12如 =25°40,就的补角大小为154°20【考点】余角和补角【专题】运算题【分析】依据余角的定义运算180° 25°40即可【解答】解：的补角=180° 25°40=154°20 故答案为 154°20【点评】此题考查了余角与补角：假如两个角的和等于180°（平角）,就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角等

20、角的补角相等等角的余角相等13比 2.15 大的最小整数是 2【考点】有理数大小比较【分析】依据有理数大小比较法就解答即可可编辑资料 - - - 欢迎下载【解答】解：依据有理数比较大小的方法,可得 2 2.15 ,比 2.15 大的最小整数是2 故答案为： 2【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确：正数都大于0.负数都小于 0.正数大于一切负数.两个负数,确定值大的其值反而小14已知 |x|=2 , |y|=3 ,且 xy 0, x+y 0,就 x y=5【考点】确定值【分析】依据确定值的意义和性质可知x，y 的值,代入即可求出x y 的值【解答】解：由于 |x|=

21、2 , |y|=3 , 所以 x=± 2, y=± 3,又由于 xy 0, x+y 0, 所以 x= 2, y=3 ,所以 x y= 5故答案为： 5【点评】考查了确定值,确定值具有非负性,确定值是正数的数有两个,且互为相反数15. 已知关于 x 的方程 kx=5 x,有正整数解,就整数k 的值为0 或 4【考点】一元一次方程的解【分析】依据方程的解是正整数,可得5 的约数【解答】解：由 kx=5 x,得x=由关于 x 的方程 kx=5 x,有正整数解,得5 是（ k+1）的倍数,得 k+1=1 或 k+1=5解得 k=0 或 k=4, 故答案为： 0 或 4【点评】此题考

22、查了一元一次方程的解,利用方程的解是正整数得出关于k 的方程是解题关键可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 如图,用大小相等的小正方形拼成大正方形网格在1× 1 的网格中,有一个正方形.在1× 1 的网格中,有 1 个正方形.在2× 2 的网格中,有5 个正方形.在3× 3 的网格中,有14 个正方形.,依此规律,在 4×4 的网格中,有30个正方形,在n× n 的网格中,有12+22+32+42+ +n2个正方形【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观看图形,找到全部图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数【解答】解：在

23、1×1 的网格中,有 1=12 个正方形. 在 2× 2 的网格中,有5=12+22 个正方形.在 3× 3 的网格中,有14=12+22+32 个正方形.,依此规律,在 4× 4 的网格中,有 12+22+32+42=30 个正方形, 在 n× n 的网格中,有12+22+32+42+ +n2个正方形故答案为： 30, 12+22+32+42+ +n2【点评】 此题考查了图形的变化类问题,解题的关键是能够仔细观看图形并找到图形变化个数的通项公式, 难度不大三，解答题（共 62 分）17. 运算以下各式的值：（ 1） 20（ 7） | 2| .

24、（ 2）（ 1） 3 × 2 （ 3） 2 【考点】有理数的混合运算【专题】运算题.实数【分析】（ 1）原式先利用减法法就及确定值的代数意义化简,运算即可得到结果.（ 2）原式先运算乘方运算,再运算乘法运算,最终算加减运算即可得到结果【解答】解：（ 1）原式 =20+7 2=25.（ 2）原式 = 1 ×（ 7） = 1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载18. 解方程：（ 1） 9 3x=7+5x .（ 2）=1【考点】解一元一次方程【专题】运算题.一次方程（组）及应用【分析】（ 1）方程移项合并,把x 系

25、数化为 1,即可求出解.（ 2）方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为 1,即可求出解【解答】解：（ 1）移项合并得： 8x=2, 解得： x=0.25 .（ 2）方程整理得：=1,去分母得： 10x 320x 8=4, 移项合并得： 10x=15,解得： x=1.5 【点评】此题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键19已知 A=3ax3 bx, B= ax 32bx+8 （ 1）求 A+B.（ 2）当 x= 1 时, A+B=10,求代数式 3b 2a 的值【考点】整式的加减化简求值【专题】运算题【分析】（ 1）把 A与 B 代入 A+B中,去括号合并即可得到结

26、果.（ 2）把 x= 1 代入 A+B中,使其值为10,求出 3b 2a 的值即可【解答】解：（ 1） A=3ax3 bx,B= ax 3 2bx+8, A+B=3ax3 bx ax3 2bx+8=2ax 3 3bx+8.（ 2）把 x= 1 代入得： A+B= 2a+3b+8=10, 整理得： 3b 2a=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载20. 某支股票上周末的收盘价格是10.00 元,本周一到周五的收盘情形如下表：（“+”表示股票比前一天上涨,“”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.28

27、 2.36+1.80 0.35+0.08（ 1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（ 2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,仍是下跌了？下跌（ 3）这五天的收盘价中哪天的最高？周一哪天的最低？周二相差多少？2.36 元【考点】有理数的加减混合运算.正数和负数【专题】运算题【分析】（ 1）依据每天涨跌的情形,分别列出算式并运算.（ 2）（ 3）依据（ 1）的运算结果,分别回答疑题【解答】解：（ 1）周一收盘价是：10+0.28=10.28 （元）. 周二收盘价是： 10.28 2.36=7.92 （元）.周三收盘价是： 7.92+1.80=9.72（元）.周四收盘价是： 9.72 0

28、.35=9.37 （元）.周五收盘价是： 9.37+0.08=9.45（元）.（ 2）由（ 1）可知,本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了.（ 3）由（ 1）可知,周一最高,周二最低,相差2.36 元 故此题答案为：下跌,周一,周二,2.36 元【点评】此题考查了有理数的混合运算的实际应用,关键是懂得题意,列出算式21. 如图, A+B=90°,点 D在线段 AB上,点 E 在线段 AC上,作直线 DE, DF平分 BDE, DF与 BC交于点 F（ 1）依题意补全图形.（ 2）当 B+BDF=90°时, A 与 EDF是否相等？说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载【考

29、点】作图复杂作图【分析】（ 1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形.（ 2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出,A 与 EDF的关系【解答】解：（ 1）如以下图：（ 2） A与 EDF相等,理由： B+BDF=90°, A+B=90°, A= BDF, DF平分 BDE, BDF=EDF, A= EDF【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的作法与性质,正确把握角平分线的性质是解题关键22. 如图, C, D 两点把线段 AB分成 1： 5： 2 三部分, M为 AB 的中点, MD=2cm,求 CM和 AB 的长【考点】两点间的距离【分析】依据线段中点的性

30、质,可得MB,AM,依据线段的和差,可得关于m的方程,依据解方程,可得m, 依据线段的和差,可得答案【解答】解：由 C,D 两点把线段 AB分成 1： 5： 2 三部分, 设 AC=m, CD=5m, DB=2m由线段的和差,得AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m由 M为 AB的中点,得AM=MB=4m由线段的和差,得可编辑资料 - - - 欢迎下载MB DB=M,D 即 4m2m=2,解得 m=1 CM=AM AC=4m m=3m=3cm. AB=8m=8cm,CM的长为 8cm, AB的长为 3cm【点评】此题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于关于m的方程是解题关键23.

31、列方程解应用题（ 1）我国是一个淡水资源严肃缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中，美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中，美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位： m3）？（ 2）加工一批零件,张师傅单独加工需要40 天完成,李师傅单独加工需要60 天完成现在由于工作需要, 张师傅先单独加工了10 天,李师傅接着单独加工了30 天后, 剩下的部分由张， 李二位师傅合作完成, 这样完成这批零件一共用了多长时间？【考点】一元一次方程的应用【分析】 （ 1）设美国人均淡水资源占有量为xm3,中国人均淡水资源占有量为xm3,依据题意所述等量关系得

32、出方程,解出即可得出答案（ 2）可设完成这批零件共用x 天,依据工作总量为1 的等量关系列出方程求解即可【解答】解：（ 1）设美国人均淡水资源占有量为xm3,中国人均淡水资源占有量为xm3,依题意得： x+x=13800, 解得 x=11500,就 x=2300答：中，美两国人均淡水资源占有量各为2300m3, 11500m3（ 2）设完成这批零件共用x 天依据题意,得： 10÷40+30÷60+（ 1÷ 40+1÷ 60）（ x 40） =1, 解得： x=46答：完成这批零件一共用了46 天可编辑资料 - - - 欢迎下载【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解答此题的关键是设出未知数,依据题意所述等量关系得出方程,难度一般24. 如图 1,点 O为直线 AB