人教版数学初一七年级上册教案全册

教学方法：组成的。以四个单项2πr,abc,—m为例，让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4.例题：例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π,次数是2;④是，它的系数次数是3。;例2:下面各题的判断是否正确?0通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x²,-a²b等；③单项式次数只与字母指数有关。6.课堂练习：课本p56:1,2。①单项式及单项式的系数、次数。②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业：课本p57:1,2。教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。例1:判断：1.列代数式：2.例题：①多项式a³-a²b+ab²-b³的项为a³、a²b、ab²、b³,次数为12;②多项式3n⁴-2n²+1的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为-a²b、—b³,而往往很多同学都认为是a²b和b³,不把符号包括在项中。另外也有同学认例2:指出下列多项式的项和次数：例3:指出下列多项式是几次几项式。例4:已知代数式3x"—(m—1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。(让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6.课堂练习：课本p59:1,2。①填空：是次项式，其中三次项系数是,二次项为常数项为,写出所有的项①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。教学方法：例如：把多项式5x²+3x-2x³-1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成一2x³+5x²+3x-1,这叫做这个多项式按字母x的这个多项式按字母x的升幂排列。每个单项式叫做多三项，它们是3x²,-2x,5。其中5是常数项。例1:游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求例如： 例如：(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)例2:把多项式2πr-1+3πr³-π²r²按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：例3:把多项式a³-b³-3a²b+3ab²重新排列。分析：题中含有2个字母x和y,而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x解：按x的升幂排列为：-1-x+2πx²+x³。对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“十”号②含有两个或两个以上字母的多项式，常常教学后记：本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式x²+x+1,为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降)幂排列的建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。第4课时：整式的加减(1)教学目标和要求：1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和3.初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：教学过程：1、创设问题情境(1)、5个人+8个人=(2)、5只羊+8只羊=(3)、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。、0 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做2.例题：例2:游戏：例3:指出下列多项式中的同类项：例5:若把(s+t)、(s—t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2.例题：解原式=3x²y+5x²y-4xy²+2x²+5-3-(3+5)x²y+(-4+2)xy²+(5-3)=8x²y-2xy²+2把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正。例3:合并下列多项式中的同类项：①2a²b-3a²b+0.5a²b;②a³-a²b+ab²+a²b-ab²+题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)²=(y-x)²,n为正整数。)例4:求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值，其中x=—3。试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)6.课堂练习：课本p65:1,2,。第6课时：整式的加减(3)1.知识与技能2.过程与方法3.关键：准确理解去括号法则.间为(t—0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t一+120(t—0.5)=+120t—60③—120(t—0.5)屏幕)展示：特别地，+(x—3)与一(x—3)可以分别看作1与一1分别乘(x-3).例1.化简下列各式：(1)8a+2b+(5a—b);(2)(5a-3b)-3(1)2小时后两船相距多远?千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50—a)千米.两船从同一漏乘某些项.1.课本第67页习题1,2题.③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全2.会运用添括号法则进行多项式变项。教学方法：1.添括号的法则：①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论?2.例题：例1:做一做：在括号内填入适当的项：););例2:用简便方法计算：(1)214a+47a+53a;(2)214a—39a-61a.例3:按要求，将多项式3a—2b+c添上括号：此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a—2b+c=+()=—()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“—”号和括号，括到括号里的各项全变号。解：3a—2b+c=+(3a—2b+c)=—(—3a+2b—c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例4:按下列要求，将多项式x³—5x²—4x+9的后两项用()括起来：①解此题时，首先要让学生确认x³—5x²—4x+9的后两项是什么——是—4x、+9,要特多祝三中备课人：林连雪审核人：陈桂莲教学目标：建立方程模型的思想；1.了解什么是方程、一元一次方程；出示):1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”(屏幕出示)。要求是：以这样的速度说(师说一行比赛)首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”)(屏幕出示)你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、3、现在请各位同学解释一下自己的方法。(学生在座位上回答，教师适当题加以提醒。)程，你有什么感想?(生答)要求是：(屏幕出示)根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结汽车匀速行驶，7:00从实验初中出发，7:30途经常青初中到达滨江初中是7:50,吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初2、学生完成3、学生展示不同的方法。解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第一课时知识与技能2、学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.过程与方法【教学设计】活动1:(出示背景资料)约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米活动2:1:某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，设问1:如何列方程?分哪些步骤?设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【课标目标】在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。【教学重点】【教学设计】一、创设情景，引入新课问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想?问题2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些?目的有哪些?二、实践探索，揭示新知2、下面请大家解方程：6x-2=10看谁算得又快又准!解：方程的两边同时加上2得两边同除以6得师：把原来求解的书写格式写成：大家看一下有什么规律可寻?可以讨论一下给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。3、出示教材例题2教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。4、下面我们用移项的方法来解方程：6x-2=10,10x-3=9看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面观察并思考：①移项有什么特点?②移项后的化简包括哪些内容师巡视学生做的情况(很多学生在移项的过程中将含x的项和常数项弄错)含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式。③移项的实质是什么?本质上就是利用等式的性质。三、尝试应用，反馈矫正(P/91练习)2个学生上黑板板演(教师巡视学生做得情况，有的同学老是忘记移项要变四、归纳小结通过本节课的学习你的收获是什么?3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【课标目标】【教学重点】重点：1、找相等关系列一元一次方程.【教学设计】[活动1][活动2]展示问题1有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某个相邻数的和是-1701,这三个数个是多少?[活动3]系数化为1三、尝试应用，反馈矫正[活动4]1、列方程关键问题是什么?2、如何用含有字母的式子表示数量关系?五、作业：解下列方程1、使学生的思维得到训练，并通过问题的提出和解决提高学生的数学思维能力以及分析问题和解决问题的能力。2、发挥学生的主动性，让学生们来思考并完成解方程的过程。3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第四课时【课标目标】知识与技能1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。过程与方法经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。情感、态度与价值观培养学生热爱生活，用于探索的精神。【教学重点】重点：建立一元一次方程解决实际问题。难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。【教学设计】一、创设情景，引入新课信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分设计以下问题：1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。二、实践探索，揭示新知方式一方式二200分90元80元350分135元140元移项得0.4t—0.3t=30系数化为1,得t=3004,设累计通话t分，则用方式一要收费(30+0.3t)元，用方式二要每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金1800元1600元1600元1200元(1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这50台收割机一天获得案.(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提出一条合理建课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案活动，培养探索精神和创新意识实际问题与一元一次方程教学设计1、知识与技能：2、过程与方法：(1)这些图片中涉及的场景是什么?(2)在这种场景中涉及到哪些基本的概念?(3)这些概念的基本关系如何?(1)原价(有时称标价、定价):在销售时标出的价格；(2)售价(有时称现价、卖价):在销售商品时实际售出的价格；(4)进价(有时也叫成本):商家在购进商品时的价格；(6)利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价×100%。2.相互关系(1)利润=售价一进价；(2)利润率=利润÷进价(或成本)×100%;1、500元的9折价是元。2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120,3、某商品利润率13%,进价为50元，则利润是 利润=售价一进价利润率=利润进价×100%4、问题1、某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%,那么商品利润是多少?若卖出后亏损25%,那么利润又是多少?另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏?学生讨论：不亏不盈(或盈)(或亏)所列方程Y—0.25Y=60(答案Y=80元)售价60+60=120,进价大于售价，亏损8元。(三)应用迁移，巩固提高(1)这15元的利润是怎么来的?(2)在这一情景中涉及到哪些概念?哪些是未知数?哪些是已知数?如何设未知数?每件服装的标价：元每件服装的实际售价：元每件服装的利润：元解之得=125(四)总结反思.(五)课堂反馈润率为。(2)、某商品售价为a元，盈利20%,则进价为元(2)、某彩电降价30%后，每台售价为a元，则该彩电每台原价应为()(3)某物品标价为132元，若以9折出售，任可获利10%,则该商品进价是()第四章几何图形初步4.1几何图形§4.1.1立体图形与平面图形教学过程面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.(3)观察其他的实物教具(或图片)让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图(4)引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.立方体等.长方形，圆等.3.实践探究.课本第121页习题4.1第1、2题；§4.1.1几何图形(二)多祝三中备课人：张汉明审核人：陈桂莲教学目标热情.重点与难点教学过程1.创设情景，引入新课2.新课学习(2)猜一猜，看一看I.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)(正)你能一一画下来吗7(画出示意图即可)(4)(从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐画出从士面石从士面石3.实践与探究上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形?(2)再试一试，画出它的三视图.(3)怎样画得又快又准?(4)用6个相同的小方块搭成一个几何体，它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?4.参考练习(1.)图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的?CabCaede(2.)一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这AB(3)一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时， (4)如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称左视图俯视图右视图5.小结6.作业设计§4.1.1几何图形(三)多祝三中备课人：张汉明审核人：陈桂莲2.能根据展开图初步判断和制作立体模型。3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。4.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。过程与方法1.在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。2.通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。3.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。情感、态度、价值观2.通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。重点：直棱柱的展开图。难点：根据展开图判断和制作立体模型。1.创设情境，导入课题小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径?学生各抒己见，提出路线方案。教师总结：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。如图所示：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬臂殿子即可。若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢?今天我们就来讨论它们的展开图。2、新课探究：(1)正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒)进行动手操作，得到正方体展开图。.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体?若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体?(要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想)(2)其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。教师指导总结。(特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形)(3)让学生分组研究观察三棱锥的展开图。归纳：从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，按不同的方式展开，得到的展开图也不同。(4)你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体?动手做做看。提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体?上面的图(1〉及图(3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。图(2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。(5)提问：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗?老师引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。3.小结(1)一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。(2)对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。4.作业设计课本第124页习题4.1第6,7题S4.1.2点、线、面、体教学目标：知识技能：1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.教学过程：[问题1](1)举出一些你所熟悉的立体图形.(2)①你知道这些体是由什么围成的吗?它们有什么不同吗?(3)线与线相交的地方是点.[问题2](学生动手操作、思考并回答问题)[问题3](1)为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎(2)观察下面的图片，你有什么发现?构成几何图形的基本元素是什么?学生观察图片.表述观点.2.小结.3.布置作业.教学目标知识与技能教学重难点(2)点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表一个点呢?图形语言文字语言(1)在以前的学习中我们学过哪些线?(2)生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明?(3)请分别画出一条直线、射线、线段?学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.前面)(1)你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗?你能发现端点个数延伸方向直线无向两方无限延伸射线一个向一方无限延伸线段两个不向任何一方延伸(2)已知线段AB,你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗?(1)过一点可画出多少条直线?(2)过两点可画出多少条直线?(1)直线EF经过点C;(3)经过点0的三条线段a、b、c;的转化)2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分?4条呢?n条呢?课本129页习题4.2第2、3、4题。§4.2直线、射线、线段(二)多祝三中备课人：张汉明审核人：陈桂莲1.会画一条线段等于已知线段.步应用.定性.(1)怎样比较两位同字的身高?(2)怎样比较两条线段的大小?(3)完成教科书第123页练习.AI=BM;AB=2AIF2BM(2)结合图形若给出相应数量关系也可得到的中点.(由数到形)3.什么是线段的三等分点?四等分点?问题：(1)教科书第130页思考中的问题.(2)你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?(3)什么是两点的距离?六、课堂小结课本130页习题4.2第7、8题.S4.3.1角(一)教学目标教学过程(一)情景导入1.、观赏画面(找挂图)和实物，请在画面中的共同点———一角.(二)探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角.3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的?角的大小用什么表示呢?用什么工具去度量呢?它的单位是什么呢?4、结合图形讲解角的表示方法(四种方法)(1)用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB;(2)用数字：∠1,∠2;(3)用希腊字母：∠α,∠β;(4)用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠0.5.钟表上的时针与分针是如何构成角的?从中你能得到什么启发?学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角.角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角.平角：当射线OB绕0点旋转，当终止位置0A与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕0点旋转，当终止位置0A与起始位置OB重合时，形成周角.平角周角6、角的度量(1)我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°,把1°分成60份，一份就是1′,把1′分成60份，一份就是1”,以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的.(2)填空： (三)实践与应用1例1如右图：在∠AOB的内部有两条射线0C,OD,请问图中有几个角?(小于平角的角)例2如图：用另一种方法来表示角：(1)∠a表示为(2)∠FCG表示(3)∠r表示为(4)∠1表示为例3(1)把3.62°化为度、分、秒.(2)把50°23′45”化成度.例4一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角?多少次周角?(四)小结与收获1.角的两种定义；2.四种表示方法；3.度分秒的转化、角度制(五)作业设计课本第139页习题4.3第5,6题。教学目标(1)会正确使用量角器测量一个角的度数.等特殊角.(3)会用量角器画一个角等于已知角.(4)掌握角的和、差、倍、分的计算.过程与方法：(1)通过实际操作，培养学生的动手和计算能力.(2)讨论、研究、探索、归纳法(二)例题讲解(1)若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数?(2)钟表上2时15分，时针与分针所成角小于90例4如图∠1:∠2:∠3=1:2:3,∠4=60°,试(三)课堂活动，强化训练3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了度.C、∠β=4∠rD、∠r=1/4∠β2、若∠1=75°24′,∠2=75.3°,∠3=75°12′,则()C、∠1=∠3D、以上都不对3、8点30分，这一时刻，时针与分针的度数是()解答题：1、在1点和2点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成900角2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于135°3.三个角的和为140度，第二个角为第一个角的3倍，第一个角比第一，第二个角的和还大20度，求这三个角的度数.(四)拓展应用任意画一个三角形，用量角器量出三个角的大小，并求出这三个角的和；多画几个试试，看看它的结果怎样?你有什么猜想?(五)小结：师生共同归纳本节课所学的内容角的和、差、倍、分的计算方法(六)作业设计1.课本第139页习题4.3第1、2、3题。§4.3.2角的比较和运算(一)教学目标知识与技能会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段教学重难点重点：角的大小的比较方法难点：角的平分线的表示方法及其应用教学过程：一、情景导入我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么,我们怎样比较两个角的大小呢?1.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小.(1)叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.教师通过活动演示三种情况：∠DEF=∠ABC,∠DEF<∠ABC,∠DEF>∠ABC,如图所示.演示：移动∠DEF,使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：学生活动观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC,记作∠DEF>∠AB强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数)角大度数大，角小度数小.学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.2.如图所示：同学们能在上图中找到几个角?它们这间有何关系呢?我们可以容易看出，类似我们还有：∠A0C-∠A0B=∠BOC3.如图所示，如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等.通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明0C是∠AOB的平分4.如何作一个角的平分线?你能想到什么方法?方法1度量法；方法2折纸法——对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线.三、例题讲解是哪两个角的和?∠DOC是哪两个角的和?若∠AOB=∠COD,则还有哪两个角相等?例2如图：A0B是一条直线，∠A0C=90°,∠DOE=90°,之间的两个等量关系.例3已知：一条射线0A,若从点0再引两条射线OB、0C,使∠A0B=60°,∠求∠A0C的度数?例4如图：已知0为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM,∠BOC的平分线平分线，这节课你学到了什么?师生共同归纳本节课所学的内容.通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结.五、作业设计1.课本第140页习题4.3第10,11题。§4.3.3角的比较和运算(二)——余角和补角多祝三中备课人：张汉明审核人：陈桂莲教学目标1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用2.掌握图形语言和文字语言的转化，3.通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想教学重点：互余、互补等概念和性质教学难点：理解互余、互补等概念并熟练应用教学过程：一、情景导入1.用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.2.说出一副三角尺中各个角的度数.那么它们两者之间作何关系呢?1.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个90°,我们都有30⁰+60⁰=90°,因此我们规定如果两个有的和等于90(直角),我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.类似地如果两个角的和等于1800(平角),就说这两个角互为补角(简称互补),其中的一个角是另一个角的补角.2.互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系，而不是角的位置关系.由上例我们可以得出结论：类似地，我们还有三、实践与应用例1如图：0C是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，,图中互余的角有几对，互补的角有几对?把它们写出来.例2已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°,求这个角余角和补角的度数?例(可运用方程知识求解)例3填表后思考，并回答问题：α∠α的余角∠α的补角∠α的补角-∠α的余角60°49’如果0⁰<α<90°,那么∠α的余角与补角之间有何关系?1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。2.课本第141页练习这节课，使我感受最深的是……这节课，我感到最困难的是……课本第144页习题4.3第7、8题，第13题。A.锐角B.钝角C.直角D.平角A§4.3.3角的比较和运算(三)——方位角教学过程1.海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只(如图),立即赶往检查.现请你确定缉私艇的航线，画出示意图.并用语言描述出来.2.实际生活中，在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类东北方向.例1如图：指出图中射线0A、OB所表示的方例2若灯塔位于船的北偏东30°,那么船在灯塔的什么方位?例3如图，货轮0在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°,南偏西10,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题五、作业设计课本第144页习题4.3第9题，第12题。1.请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置.(1)点A在点0的北偏东30°的方向上，离点0的距离为3cm.(2)点B在点0的南偏西60°的方向上，离点0的距离为4cm.(3)点C在点0的西北方向上，同时在点B的正北方向上.2.如图，若已知∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,问∠1和∠3是什么关系?为什么?若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系?为什么?互余的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?第五章相交线与平行线第一课时：5.1.1相交线多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的定义吗?“对顶角”的定义呢?练习一：1.如图1所示，直线AB和CD相交于点0,0E是一条射线.(1)写出∠A0C的邻补角：(2)写出∠COE的邻补角：(3)写出∠BOC的邻补角：;(4)写出∠BOD的对顶角：2.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是()探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗?如果相等，请说明理由.1.如图，直线a,b相交，∠1=40°,则∠2=/3=/4=2.如图直线AB、CD、EF相交于点0,∠BOE的对顶角是,∠COF的邻补角是3.如图，直线AB、CD相交于点0,∠COE=90°.∠AOC=30°.∠FOB=90°.则∠EOF=1.若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度.2.如图所示，直线a,b,c两两相交，∠1=60°,求∠3、∠5的度数.3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?4.探索规律：(1)两条直线交于一点，有对对顶角；(2)三条直线交于一点，有对对顶角；(3)四条直线交于一点，有对对顶角；(4)n条直线交于一点，有对对顶角.本节课你有哪些收获?第二课时：5.1.2垂线多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点0”.我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示：二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.(1)如图1,利用三角尺或量角器画已知直线1的垂线，这样的垂线能画条；(2)如图2,经过直线1上一点A画1的垂线，这样的垂线能画条；(3)如图3,经过直线1外一点B画1的垂线，这样的垂线能画条；经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直练习一：1.如图所示，0A⊥OB,0C是一条射线，若∠A0C=120°,2.如图所示，直线AB⊥CD于点0,直线EF经过点0,若∠1=26°,求∠2的度数.3.如图所示，直线AB,CD相交于点0,P是CD上一点.(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、0的距离，你还有什么收获?请将你的收获记录下来：简单说成：.还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离，注意：垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1.在下列语句中，正确的是().A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离则点B到AC的距离是,点A到BC的距离是点C到AB的距离是,AC>CD的依据是三、当堂反馈2.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C,D是分别位于公路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由.本节课你有哪些收获?第三课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角，【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”,这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢?二、探索思考ab探索：如图，直线c分别与直线a、b相交(也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截),得到8个角，通常称为“三线八角”,那么这8个角之间有哪些关系呢?ab观察填表：表一结论∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角∠2和∠8这样位置的一对角就称为()∠3和∠6处于直线a、b的()方这样位置的一对角就称为()∠1和∠5这样位置的一对角就称为()表二位置1位置2结论∠4和∠8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5这样位置的一对角就称为()表三位置1位置2结论∠3和∠8处于直线c的()侧处于直线a、b()这样位置的一对角就称为同旁内角∠4和∠5这样位置的一对角就称为()1.如图1所示，∠1与∠2是角，∠2与∠4是角，∠2与∠3是角.(图1)(图2)(图3)2.如图2所示，∠1与∠2是角，是直线和直线被直线所截而形成的，∠1与∠3是角，是直线和直线被直线所截而形成的.3.如图3所示，∠B同旁内角有哪些?三、当堂反馈1.如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是和(2)∠3和∠4是直线和被所截，构成内错角.2.已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°,则∠2为()①和4是同位角；()②1和5是同位角；()③2和乙是内错角；()④1和4是同旁内角；()(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为第四课时：5.2.1平行线【学习过程】aaAbB练习一：1.下列说法中，正确的是().A.两直线不相交则平行B.两直线不平行则相交C.若两线段平行，那么它们不相交D.两条线段不相交，那么它们平行2.在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有().探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”,认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实(平行公理):经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.同样，我们还有(平行线的传递性):如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果b//a,c//a,那么练习二：1.如图1所示，与AB平行的棱有条，与AA'平行的棱有条.2.如图2所示，按要求画平行线.4.下列说法中，错误的有().③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种1.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一2.同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为(1)不相交的两条直线叫做平行线.()(2)在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()(3)如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行.()4.读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直.(2)直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E.第五课时：5.2.2平行线的判定【学习过程】判定方法1(判定公理)判定方法2(判定定理)判定方法3(判定定理)(1题)(2题)(3题)1.如图1所示，若∠1=∠2,则//,根据是若∠1=∠3,则//,根据是2.如图2所示，若∠1=62°,∠2=118°,则//,根据是3.根据图3完成下列填空(括号内填写定理或公理)(1)∵∠1=∠4(已知)(2)∠ABC+∠=180°(已知)探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a//b,你能说明是什么道理吗?结论(判定推论):在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵a⊥I,,b⊥1,∴练习二：试说明BF//CE.1.如图所示，在下列条件中，不能判断L://L₂的是().2.如图所示，已知∠1=120°,∠2=60°.试说明a与b的关系?3.如图所示，已知∠0EB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD.本节课你有哪些收获?多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?(1)平行线的定义：(4)平行线的判定定理1:(5)平行线的判定定理2:探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整(填1种就可以)性质1(性质公理)由性质1,结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2(性质定理)由性质1,结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3(性质定理)几何语言表述为：AB//CD∠+∠=练习一：1.根据右图将下列几何语言补充完整(2).AB//(已知)探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分(如它们的长度相等吗?像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1.如图所示，已知直线AB//CD,且被直线EF所截，若∠1=50°,则∠2=∠3=(1题)(2题)(3题)3.如图所示，已知AB//CD,BC//DE,∠1=120°,则∠2=1.如图所示，如果AB//CD,那么().(1题)(2题)(3题)3.如图所示，已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.本节课你有哪些收获?多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的判定及性质的应用.【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗?(3)平行线的性质定理1:练习：让我先试试，相信我能行.3.如图3,若AB//CD,那么二:若∠1=∠2,那么//∠ABC),那么第二次拐的角(∠BCD)是度，根据5.如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A,B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理.6.如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2,∠3=∠4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的.三、当堂反馈1.已知如图1,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°,那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=2.已知如图2,边OA,OB均为平面反光镜，∠AOB=40°,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是().3.如图3,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.4.如图，直线DE经过点A,DE//BC,∠B=44°,∠C=85°.(1)求∠DAB的度数；(2)求∠EAC的度数；(3)求∠BAC的度数；(4)通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗?四、学习反思本节课你有哪些收获?第八课时：5.3.2命题、定理多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】能够区分命题的题设和结论.【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、学前准备歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”,这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路!”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”,结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗?二、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由和组成.每个命题都可以写成.“如果……,那么……”的形式，用“如果”开始的部份是,用“那么”开始的部份是像前面举例中的(2)(3)两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”,很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.1.下列语句是命题的个数为()①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗?④若|a|=3,则a=3.2.下列5个命题，其中真命题的个数为()①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于夹角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b,b<c,那么a<c.3.下列说法正确的是()A.互补的两个角是邻补角B.两直线平行，同旁内角相等C.“同旁内角互补”不是命题D.“相等的两个角是对顶角”是假命题4.“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设5.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)直角都相等.(2)末位数是5的整数能被5整除.(3)三角形的内角和是180°.1.下列语句中不是命题的有()2.下列命题中，正确的是()D.和为180°的两个角叫做邻补角.3.下列命题中的条件(题设)是什么?结论是什么?(3)同角的补角相等.第九课时：5.4平移【学习过程】一、学前准备生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部复制他们吗?请你试一试.二、探索思考探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗?平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是(3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且即，在平面内，将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置， 练习一：1.几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且,对2.平移改变的是图形的().A.位置B.形状C.大小D.位置、形状、大小3.下列现象中，不属于平移的是().A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯C.钟摆的摆动D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过4.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是().探究二：你能按要求将图形平移吗?动手试一试.如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长.1.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A',作出平移后的四边形.1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一向平移个单位得到.2.∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=60°,3.如图，△ABC平移后得到了△A'B′C',其中的对应点是点C',已经标明，请你将点B'、点A′中标出来，并画出△A'B'C';若AB边上的中点M,请你再标出点M的对应点M'.为D本节课你有哪些收获?第十课时：相交线与平行线全章复习多祝三中备课人：陈桂莲审核人：黎文飘一、本章知识结构图邻补角，对顶角邻补角，对顶角对顶角相等重线及其性质点到直线的距离同位角、内错角，同务内角平行公理条直线所散两条直线被第相交线平行淺相交两条直线二、本章知识梳理线互相垂直，其中的一条直线叫,它们的交点叫 方式(2)∵AB⊥CD于0∠A0C=a3.在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.注意：垂线是,垂线段是一条,是图形.b点到直线的距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；位置1位置2结论∠1和处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一()∠3和这样位置的一()∠4和这样位置的一()它们的位置关系只有两种：一是(有一个公共点),二是(没有公共点)每个命题都是由和组成.每个命形式，用“如果”开始的部份是,用“那么”开始的部份是,正确的命题叫的，这两个点是;(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿移动一定的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的，图形经过平移后，图形的位置， 图形的形状，图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1,直线a,b相交于点0,若∠1=40°,则∠2等于2.如图2,直线a//b,∠1=123°30′,则∠2=3.如图3,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=5.如图5,直线L与L₂相交于点0,OM⊥L,若α=44°,则β为()A.56°