中江县悦来中学2010年秋九年级(上)数学半期考试试卷

1、7.如图，电灯 P 在横杆 AB 的上方，AB 在灯光下的影子为 CD, AB / CD , AB = 2m , CD = 6m,点 P20.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中厶ABC 相似的是（）到 CD 的距离是 3m,则 P 到 AB 的距离是_m.8. 已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 上的点，若要使厶 ABC 与厶 ADE相似，则只需添加一个条件： _即可（只需填写一个）.9. 已知关于 x 的方程 x2-2 （ m -1 ） x + m2= 0。若方程的两根互为倒数，则 m=_，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=_10._ 如图，在 1

2、2 7 的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有_ 对.BCA.B.C.221.关于 x 的一元二次方程kx 2x - 1 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A、k *1B 、k 1C 、k = 1D 、k *1且k = 022.右、卜是一兀二次方程x?亠3x -4 =0的两个根，那么 2亠2 _一的值是（） 图（1）图（2）图（3）13.如图在Rt ABC中/ C =90：,BC =1, AC =2，把边长分别为24.在Rt ABC 中，/ C=90, AB=5, AC=2,贝 U cosA 的值是()A、21B 、2 C 、21D 、卫5522225.根据右边表格的

3、对应值：判断方程ax+bx+c= 0（a丰0, a, b, c 为常数）一个解 x 的范围最可能是（放入 ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在Rt ABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在RtAPM1的各边上，依次类推。则第六个正方形的边长X6为_ .二、精心选一选（每小题 2 分，共 24 分）14.下列计算正确的是（）A . 2+ ,3= .5 B. 3 2 2 2 = 1C. 2 . 3 = . 6D. , 24+ , 6 = 415. 下列各组中得四条线段成比例的是（）A.3vxv3.23 B.3.23vxv3.24 C.3.24vxv3.25 D.3.

4、25vxv3.26中江县悦来中学2010年秋九年级（上）数学半期考试试卷16.把 Rt ABC 各边的长度都扩大 3 倍得 Rt ABC,则锐角 A、A 的余弦值之间的关系为（、细心填一填（每小题 2 分，共 26 分）A . cos A = cos A B . cos A= 3cos A C. 3 cos A= cos A D .不能确定17.已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、6,则这个三角形的周长为（1._ 当 x时，二次根式 VT-2 有意义.2. 若最简二次根式.4a 3b与b?2a 5是同类二次根式，则 a=_3._ 已知 2 是一元二次方程 x2- 3kx+2 = 0 的根，

5、贝 V k 的值是_ .4._ 设 X1、X2是方程 2x2-4x- 1 = 0 的两实数根，则 x 什 x2=_ .5.若关于 x 的一元二次方程 x2- 2x+ m= 0 没有实数根，则 m 的取值范围是P八A :B/ Z*CJ- D第 7 题46.已知：在 ABC 中，/ C = 90 AB = 10cm , sinA= 5，贝 BC 的长为_cm.A. 6.5B. 13C. 24D. 2618、如图，AB 是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙BD 长 0.6 米，则梯子的长为（）2 米，梯子上的 D 点距墙 1.8 米,A. 5.60 米 B. 6.00 米 C. 6.10 米 D. 6.20

6、1719.如果方程 2 x2-m x -4 = 0 的两根为 x?,且！丄=2，则实数 m 的值等于( )X1X2A . 4B . - 4C . 8D . - 811. 已知 ABC 中，/ C= 90 / A = 60 a+b=3+衍，则 a=_12.图（1）是面积为 1 的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点得到如图 （2）所示的第 2 个图形（它 的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法， 得到如图（3）A、一 2B、423.某商店一月份营业额为则可列方程（）C、0.25D、一 0.5100 万元，一月、二月、三月的营业额共800 万元，若每月平均

7、增长率为x,所示的第 3 个图形.如此继续作下去，则在得到的第 5 个图形中，所有黑色三角形的面积和是.A.100(1 x)2=800B.100 200 x = 800C .100 300 x = 8002D .100 100(1 x) 100(1 x) = 800/J/、 /t3.233.243253.26-0 06-0.02003009第 10 题)第 13 题图亦 X2,X3,l, Xn的n个正方形依次)三、认真答一答26.计算或解方程(每小题4 分，共 20 分)2 一 一(1) -4sin45-(3T) +8(2 ) 2cos60 +2sin30 +4tan45 ( 3)(x - 1

8、)2= 2(x - 1)A. 4cm,2cm,1cm,3cmB. 1cm,2cm,3cm,5cm C. 3cm,4cm,5cm,6cmD.1cm,2cm,2cm,4cm30.（ 5 分）某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？28. （5 分）某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图 所示，一潜水员在 A 处以每小时 8 海里的速度向正东方向

9、划行，在 A 处测得黑匣子 B 在北偏东 60的方向,划行半小时后到达 C 处，测得黑匣子 B 在北偏东 30 黑匣子 B 最近,并求最近距离31、 （6 分） 如图所示， 已知： 在厶 ABC 中， / A=60, / B=45,AB=8虑：/ABC 的面积（保留根号）.A(4) x2+ 3= 2(x+ 2);(5)(tan 21.tan 69：亠sin22sin 61233- cos233 )cos 6 a cot 84 29. ( 5 分)如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC ,/ B= / ACD。（1）求证 ACACBA; （2 分）（2）若 AC=6 , BC=9，试求梯形

10、ABCD 的中位线的长度。AD= 2 227. （5 分）若 x, y 为实数，且 y =兰4土1，求.X y的值x +2的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离32. （6 分）如图，已知 E 是边长为 4cm 的正方形 ABCD 内一点，且 DE = 3, DF 丄 DE 于 D，在射线DF 上是否存在这样的 M，使得以 C、D、M 为顶点的三角形与 ADE 相似？若存在，请求出满足条件34. （10 分）如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 AC = 3 , AB = 5 .点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动.伴随着 P、的 DM 长；若不存在，请说明理由.Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB BC- CP 于点 E.点 P、Q 同时出发, t 秒（t 0）.当点 P 到达点 A 时停止运动，点 Q 也随之停止.设点 P、Q 运动的时间是(1)当 t = 2 时，AP =,（1 分）点 Q 到 AC 的距离是； （2 分）在点（3）在点明理由;P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式;E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能, （4分）（不写