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文档简介
1、练习一1数列1,是A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列2已知数列an的通项公式an1(1)n1,则该数列的前4项依次是()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.,0,0 D2,0,2,03数列an的通项公式ancn,又知a2,a4,则a10_.4已知数列an的通项公式.(1)求a8、a10.(2)问:是不是它的项?若是,为第几项?练习二一、选择题1已知数列an中,ann2n,则a3等于()A3 B9C12 D202下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A1,B1,2,3,4,C1, D1,3下列说法不正确的是()A根据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通项公式C一个数列可能
2、有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项.4数列,的第10项是()A. B.C. D.5已知非零数列an的递推公式为an·an1(n1),则a4()A3a1 B2a1C4a1 D16已知数列an满足a1>0,且an1an,则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列二、填空题7已知数列an的通项公式an192n,则使an>0成立的最大正整数n的值为_8已知数列an满足a12,a25,a323,且an1an,则、的值分别为_、_.9已知an满足an1(n2),a7,则a5_.三、解答题10写出数列1,的一个通项公式,并判断它的增减性11在数列an中,
3、a13,a1767,通项公式是关于n的一次函数(1)求数列an的通项公式;(2)求a2011;(3)2011是否为数列an中的项?若是,为第几项?12数列an的通项公式为an30nn2.(1)问60是否是an中的一项?(2)当n分别取何值时,an0,an0,an0?答案一BA解:(1)a8,a10.(2)令an,n2n20.解得n4.是数列的第4项答案二1.C 2. 解析:选C.对于A,an,nN*,它是无穷递减数列;对于B,ann,nN*,它也是无穷递减数列;D是有穷数列;对于C,an()n1,它是无穷递增数列3. 解析:选B.不是所有的数列都有通项公式,如0,1,2,1,0,4. 解析:选
4、C.由题意知数列的通项公式是an,a10.故选C.5. 解析:选C.依次对递推公式中的n赋值,当n2时,a22a1;当n3时,a3a23a1;当n4时,a4a34a1.6. 解析:选B.由a1>0,且an1an,则an>0.又<1,an1<an.因此数列an为递减数列7. 解析:由an192n>0,得n<,nN*,n9. 答案:98. 解析:由题意an1an,得答案:679解析:a71,a61,a5.答案:10. 解:数列的一个通项公式an.又an1an0,an1an.an是递减数列11. 解:(1)设anknb(k0),则有解得k4,b1.an4n1.(2)a20114×201118043.(3)令20114n1,解得n503N*,2011是数列an的第503项 12. 解:(1)假设60是an中的一项,则6030nn2.解得n10或n9(舍
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