正多边形有关概念与计算

1、 海阳市海阳市留格庄镇初级中学留格庄镇初级中学 黄美娜黄美娜天安门天安门天坛天坛布达拉宫布达拉宫水立方水立方知识与技能目标知识与技能目标 学会正多边形的对称性以及正多边形与圆的关系，学会正多边形的对称性以及正多边形与圆的关系，能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题。能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题。过程与方法目标过程与方法目标 经历正多边形对称性的探索过程，掌握正多边形经历正多边形对称性的探索过程，掌握正多边形有关的计算方法，体会从特殊到一般的数学思想。有关的计算方法，体会从特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观情感态度与价值观 体会体会美的生活离不开数学，激发学生学习数

2、学的美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；树立正确的价值兴趣；树立正确的价值观。学习目标学习目标正多边形是轴对称图形吗正多边形是轴对称图形吗探索新知，合作交流探索新知，合作交流它们各有几条对称轴？你能画出来吗？它们各有几条对称轴？你能画出来吗？你能动手折一折吗？你能动手折一折吗？1.将手中的正三角形，正方形，正五边形，正六边形动手折叠，然后交流。2.合作时，同位俩要真诚合作，互相扶持。3.展示的同学要语言精练、落落大方。4.听讲的同学要全神贯注，学会倾听，积极发表自己的不同见解。学法指导学法指导：正多边形的边数 3 4 5 6 n对称轴的条数总结：总结：正多边形都是正多边形都是_对称图形

3、；一个正对称图形；一个正n边形一共边形一共有有_条对称轴，这条对称轴，这n条对称轴相交于一点，我们把条对称轴相交于一点，我们把这个点叫做正多边形的这个点叫做正多边形的_。3 34 45 56 6n nn n轴轴中心中心动画动画演示演示动动画画演示演示 你能求出你能求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形正三角形、正方形、正五边形、正六边形的中心角的度数吗？正的中心角的度数吗？正n n边形的中心角？边形的中心角？ 正多边形的边数 3 4 5 6 n中心角的度数动动画画演示演示提升：提升：120 90 60 360n 72721.将手中的正三角形，正方形，正五边形，正六边形以中心为旋转中心，分别以

4、中心角和以180为旋转角进行旋转，然后交流。2.合作时，要真诚合作，互相扶持。3.展示的同学要语言精练、落落大方。4.听讲的同学要全神贯注，学会倾听，积极发表自己的不同见解。学法指导学法指导：动动画画演示演示 正多边形都是中心对称图形吗？正多边形都是中心对称图形吗？正多边形正多边形不都是不都是中心对称图形；边数为中心对称图形；边数为 的正多的正多边形是中心对称图形，对称中心是正多边形的边形是中心对称图形，对称中心是正多边形的 ；边数为；边数为 的正多边形不是中心对称图形。的正多边形不是中心对称图形。偶数偶数奇数奇数中心中心正多边形的计算方法正多边形的计算方法 正多边形的计算问题常常可以归结为：

5、正多边形的计算问题常常可以归结为： 例：例： 已知正六边形已知正六边形ABCDEF的半径是的半径是R求这求这个正六边形的边长个正六边形的边长a，周长，周长p和面积和面积S.应用规律，巩固新知应用规律，巩固新知1.如图，正如图，正ABC ABC 的边心距为的边心距为2，求正，求正 ABC ABC 的半径，边长，周长的半径，边长，周长. .DBACOABCD2.已知半径为已知半径为4 4的圆内接正方形，求正方形的的圆内接正方形，求正方形的边长，边心距，周长和面积边长，边心距，周长和面积.EO32 3正多边形正多边形边数边数内内角角中心中心角角半半径径边边长长边心边心距距周周长长面面积积360416

6、12120 3 36 390 90 2284120 60 22126 3回顾本节课，我想说回顾本节课，我想说我学会了我学会了自我评价，检测反馈自我评价，检测反馈2.2.正正六六边形至少绕中心旋转边形至少绕中心旋转 度，才能与原图度，才能与原图形重合？形重合？检测：检测：1.1.既是轴对称图形又是中心对称图形的是既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A A正三角形正三角形 B B正六边形正六边形 C C正五边形正五边形 D D正七边形正七边形2 2B B3.3.圆内接正四边形的边长为圆内接正四边形的边长为4 4 ，那么边心距，那么边心距_6060 一一 组组二二组组三三组组四四组组五五组组六六组组七七组组八八组组九九组组看看谁最棒看看谁最棒 B.选做题选做题 O的的 半径为半径为r，其内接正三角形、正方形、正六，其内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为边形的边长分别为a,b,c.（1）求）求a,b,c的值；的值；（2）以）以a,b,c为边可否构成三角形？如果能，构成的是为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不