六年级上册数学教案总复习第1课时 分数乘、除法_西师大版（）

1、第九单元 总复习Ø “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但

2、其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 单元备课方案u 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助

3、教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 教学内容：要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词

4、句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 本单元是对本学期所学的西师版六年级数学上册的内容进行回顾与复习，对本学期所学知识做一个全面的系统的再认识，引导把所学知识进行整理，交流学习方法和体会。本单元的教学内容包括：教材第9798页负数乘、除法的复习；教材第98页比和按比例分配的复习；教材第9899页分数混合运算的复习；教材99页负数初步认识的复习；教材第99页圆的复习；教材100页图形变化和确定位置的复习；教材100页可能性的复习。u

5、教材分析： 整理与复习是数学教学的一个重要环节。特别是在学生学习完了一学期的内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是原来分散的知识得以梳理，把数学的知识点串成线，由知识线构成知识网，从而完善学生头脑中的认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，建立模型思想，培养应用意识和创新意识也是有用的。因此本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。本册教科书为什么要安排总复习的内容，还有一下几个方面的考虑：一是因为本册教材的数学知

6、识是第三学段学习的重要基础，通过总复习，使学生对今后进一步学习所需要的数学基础知识和基本技能得到切实的巩固。二是因为学生要获得有意义的数学学习，必须具有良好的数学认知结构，学生通过一学期的数学学习，掌握了许多数学知识，但有些知识可能是孤立地保存在头脑中，或学生对有关知识的联系还是不明显。通过总复习，对所学的数学知识进行整理与复习，在让学生对知识得到巩固的同时，可以使他们更清晰地把握有关知识的联系，有利于学生形成良好的认知结构。三是学生的发展是一个不断反复、螺旋上升的过程。通过总复习，使学生对必要的知识技能得到巩固的同时，也有利于促进学生的能力在原有基础上得到发展。因此，本部分内容也是小学数学教

7、学内容的重要组成部分，这部分内容教学质量的高低，直接影响着小学数学教学目标的全面完成。 本单元教科书编写的主要特点1.依据标准对本册教材所学的数学知识进行梳理、归类。数学知识本身是一个庞大的逻辑体系，在这个体系中，各种知识间有着密切的联系，数学知识的生成和发展总是根据这种联系并按照一定的线索展开的。教材把本学期所学内容按照章节和知识之间的联系分成了“分数乘、除法”、“比和按比例分配”、“分数混合运算”、“负数初步认识”、“圆”、“图形变化和确定位置”、“可能性”等几个模块，从实际出发，适当进行整合。2.突出整理和复习的重点和难点，为学生主动参与知识的整理提供空间。本单元内容的安排，编排时不求面

8、面俱到，而是重点突出，抓住主要内容，主要问题进行整理与复习，以点带面。这一方面使教材摆脱了知识点的罗列以及概念法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。3.提供有利于提升学生能力的数学活动能力是在活动中形成的个性心理特征，数学能力的形成和发展必须以掌握数学知识为基础，以数学活动为载体。小学数学总复习，其目的不是对知识的简单再现和重复，而是要在巩固知识技能的同时，促使学生的数学能力有一个新的发展，为中学的数学学习打下良好的基础。因此，本教科书在总复习的设计时，把数学活动放在重要的位置，在对每一块相对独立的知识进行整理后，都安排了相应的数学活动，一方面让学生在数学活动中加深对知识的

9、理解和掌握；另一方面在活动中发展学生的数学能力。4.突出数学知识的综合应用加强数学各部分内容的联系，培养学生综合应用知识的能力是数学教学的重要目标。综合应用知识包括两个层次：一是要掌握知识的联系；二是要能根据知识的联系综合应用知识解决现实生活中的简单问题。 5. 继续体现数学与生活的联系体现数学与生活的联系，既是课标的要求，也是本套教科书编写的一贯特点。本单元教科书继续坚持体现这一特点，在题材的选择上，关注学生的生活，密切联系实际，让学生在总复习的学习中，进一步体验数学的价值，激发学习兴趣，培养学生的实践能力。 u 教学目标：1.使学生在具体的情境中，比较系统的回顾本学期所学的基础知识，进一步

10、理解分数乘除法的意义和分数混合运算在现实生活中的应用，能运用比和按比例分配等知识解决实际问题，初步认识正负数的意义，理解可能性的相关知识，掌握圆的周长以及面积的有关计算，能运用所学知识解决实际问题。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。2.使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地进行分数乘除法的计算（对计算简单的能够口算）。3.能正确地判断事件的可能性。4.理解比的意义和性质，并正确地应用按比例分配解决问题。5.使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积.6.初步

11、认识负数的实际意义。7.让学生进一步经历解决问题的过程，能运用所学知识解决现实生活中的简单实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用意识和实践能力。8.在整理与复习中，进一步认识数学与现实生活的联系及对人类发展的作用，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生学习数学的兴趣，建立进一步学好数学的信心。u 重点难点：重点1.系统地掌握分数乘、除法以及分数混合运算等基础知识，提高学生的计算能力。2.对圆的基本特征以及周长、面积计算方法等基础知识有进一步的掌握，熟练掌握图形变化和确定物体位置的方法，提高学生的测量、识图、作图等技能。3.进一步理解负数在实际生活中的意义，了解一些简单事件发

12、生的可能性，会用“一定”、“可能”、“不可能”、“经常”、“偶尔”等词语描述生活中的一些现象。4.能运用分数乘除法、比和按比例分配、圆等知识解决现实生活中的简单实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用意识和实践能力。难点1.弄清比和分数的相互转化，灵活应用所学知识解决生活中的问题。 2.分数混合运算，能根据算式的特点灵活运用简便方法计算。3.灵活计算组合图形的面积。4.按要求确定物体的位置，描述简单的行走路线，绘制简单的路线图。u 教学建议本单元是对学生已经学习的数学知识进行整理与复习，在教学时，要特别体现学生的主体性，放手让学生进行自主整理、自主复习。同时，教师要做好适当的引

13、导，以提高复习的有效性。具体应注意以下几点：1.注意制定复习计划，提高复习的针对性。教科书虽然对总复习作了较系统的安排，但由于各校各班学生的基础不同，教学前教师要根据本班学生的实际情况制定具体的复习计划。在制定复习计划时，要根据数学课程标准的教学目标，对学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的发展水平进行一次全面的分析研究，找出学生在学习中存在的缺陷、薄弱环节以及其他问题。在此基础上，根据课标和教科书确定复习的重点、课时分配等问题。2.依据知识的梳理线索，引导学生对数学知识进行全面复习。由于本册教材的内容比较多且比较杂，教科书只是提供了知识发展的线索，呈现了一些主要的知识

14、点，但它并不代表本册教材知识的全部。3抓知识的联系，形成良好的数学认知结构数学知识是具有内在联系的网络体系，学生理解和运用知识是以掌握知识的联系为前提的。在总复习的教学中，既要让学生对所学习的内容进行回忆、理解，更要注意引导学生沟通知识的联系，使概念、方法、性质系统化。同时，对于有联系又有区别的知识，要注意通过比较，使学生弄清它们之间的联系和区别。4.注重数学活动，发展学生的数学能力前面已经说到，总复习应使学生在加深对数学知识理解的基础上，促进学生的发展，这里的发展，主要指学生的数学能力获得进一步的提升。具体来讲，通过分数乘、除法以及分数混合运算的复习，既要提高学生计算的正确性，更要注意培养学

15、生利用简便方法进行合理、灵活计算的能力，促进学生数感和符号感的建立，发展学生的抽象思维。通过图形变化和确定位置的复习，进一步发展学生的测量技能，丰富学生对现实生活中的空间与图形的认识，发展学生的空间观念和形象思维。通过可能性的复习，发展学生的统计意识。通过在复习中利用所学知识解决简单的实际问题，使学生进一步掌握解决问题的策略，促进学生的合情推理能力、初步的演绎推理能力和综合应用知识解决问题的能力在原有基础上得到发展。 5落实“三维”目标，促进学生全面发展新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维”目标，数学课程标准结合数学学科特点将“三维”目标细化为知识与技能、过程与方法、情感

16、、态度与价值观3个方面。u 课时安排： 本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。课题课时分数乘、除法1比和按比例分配1分数混合运算1负数的初步认识1圆1图形变化和确定位置1可能性1总计7Ø 课时备课方案总复习第1课时 分数乘、除法u 教学内容： 教科书第97页，分数乘、除法的复习。 u 教学提示：分数乘除法虽然在学习时分为两个单元，但两者密不可分，若分数除法的意义根据分数乘法定义，分数除法的计算也是先转化为分数乘法再计算，所以将分数乘除法集中安排进行总复习。分数乘除法需要复习的内容非常丰富，有分数乘除法的意义及计算，分数乘除法之间的关系，倒数的意义，用分数乘除法解决问题（含稍复杂的）

17、等等，这么多的知识点，很显然一节课是难以完成复习。在复习内容的选择上，教学时把分数乘除法的意义、计算法则及用分数乘除法的意义解决简单的实际问题这些分数乘除法的核心的、基础的知识作为总复习的内容。之所以这样选择，是因为这些数和运算的意义虽然看来很简单，恰恰是学生后继学习的重要基础，学生理解不透，掌握不扎实，就运用不自如，就无法正确解决后面复杂的运算和问题。u 教学目标：1.知识与技能：进一步加深对分数乘、除法意义的理解，提高分数乘、除法的计算能力，促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。 2.过程能力与方法：经历整理与复习的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理的意识和习惯，对

18、本册所学内容形成认知结构。3.情感态度与价值观：在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。u 重点难点：教学重点：能熟练掌握分数乘、除法的计算方法，完成典型问题的解决。教学难点：掌握解决分数乘、除法问题的思路和方法。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本等。u 教学过程： （一）新课导入谈话：同学们，经过一学期的学习，你们学到了很多数学知识，获得了很多数学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实

19、的基础。今天我们就来对本学期所学的相关知识进行复习。 【设计意图：通过谈话引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对本学期所学的数学知识有一个系统而全面的了解，更加系统牢固地掌握所学知识。】 （二）探究新知 1.对全册知识内容的整理。 教师：同学们，我们已经学完了本册书的全部内容，今天我们开始对我们所学的知识整理与复习。你能回忆一下我们都学过那些知识吗？先让学生独立回忆与思考，然后抽学生回答。 在学生回答的基础上让学生看一看教科书的目录，提问：你能把我们所学的内容用你喜欢的方式表示出来吗？想用什么方式？ 预设：生1：知识树。 生2：表格式。 生3：提纲式。 学生独立完成，教师巡视，个别辅导，针对

20、学困生，可以让他在同桌的帮助下整理。 完成后先小组交流，然后抽学生汇报展示。 这些内容哪些是有联系的？请把有联系的内容分成一类，可以怎样分？ 组织学生先独立思考，然后抽学生汇报。多抽几个学生汇报自己的想法，如果学生的意见一致，则请学生说一说为什么要这样分；如果学生的意见不一致，可以把学生的不同意见都板书出来，再组织学生讨论，看哪些知识与哪些知识联系得最紧密，通过讨论逐步形成较为统一的意见。教师在学生汇报的基础上板书本册教材的知识体系。 负数的初步认识 分数乘法 数的认识与运算 分数除法 分数混合运算 比和按比例分配 圆 图形 图形的变换和确定位置 概率 可能性 教师：通过同学们的分析，我们发现

21、这本书的知识可以分成三个部分：数的认识与运算、图形和概率。这节课我们先来复习数的认识与运算，在数的认识和运算这部分内容中，分数乘法和除法联系得最为紧密，这节课我们先来复习分数乘、除法。 （板书课题分数乘、除法。） 【设计意图：通过本环节的复习，使学生对本学期的知识有一个系统的认识，采取问答及思考整理形式，唤起学生对旧知的回忆，有利于学生在头脑中形成一个清晰的脉络，为下一步的分类复习打下坚实的基础。】2.复习分数乘、除法 板书：×× ÷ ÷教师：不计算，你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗？ 学生讨论后回答：×与÷的得数相等，&#

22、215;与÷的得数相等。 教师：你是怎样判断的呢？ 引导学生说出：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，所以×=÷。 教师：从中你发现什么？ 学生讨论后回答，引导学生说出自己的发现是：分数乘、除法是有联系的，而且从它们的计算方法上就能发现它们的这种联系。 教师：能说一说分数乘、除法的计算方法吗？ 学生边回答计算方法，教师边作板书： 1.分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。 2.分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。 教师：请同学们用计算方法，把教科书第97页第1题完成在练习本上。 学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。 教师：看来

23、同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗？请同学们口算教材第101页练习二十四第1题。 学生口算后，集体订正。 教师：想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么？ 引导学生讨论出在分数乘除法的口算中，要注意哪个数与哪个数约分，头脑中要记住是哪个数和哪个数约的，约后的结果是多少，然后用约后的数相乘。这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，加上还要考虑口算速度，所以口算比笔算难度要大一些，思想要高度集中，重点思考是怎样约分的，结果怎样。 【设计意图：在本环节中，结合教材设计的基本练习题，帮助学生激发起原有的知识记忆，为

24、整理形成知识脉络打下基础。】3.用分数乘、除法解决生活中的简单问题 教师：通过前面的复习，我们知道同学们对分数乘、除法的计算方法掌握得比较好，我们怎样用分数乘、除法解决生活中的简单问题呢。我们先看一个例题： 多媒体出示第97页第2题。 教师：从统计图中我们知道那些信息？ 预设： 生1：2019年奥运会俄罗斯获得金牌24枚。 生2：俄罗斯的金牌数比中国少。 生3：意大利的金牌数是俄罗斯的，比日本的多。 教师：根据这些条件可以提出哪些问题？ 预设生1：意大利在2019年奥运会上获得多少枚金牌？生2：中国在2019年奥运会上获得多少枚金牌？ 生3：日本在2019年奥运会上获得多少枚金牌？ 教师：怎样

25、求意大利在2019年奥运会上获得多少枚金牌呢？ 引导学生讨论得出：求意大利的金牌数要用俄罗斯的金牌数来乘，即24×。教师追问：为什么要这样列式？引导学生说出：求一个数的几分之分是多少，用乘法计算。 教师：中国的金牌数又该怎样求呢？ 引导学生讨论得出：求中国的金牌数要先设中国的金牌数为x枚，然后列出方程（1-）x=24，再求出解。教师再追问：为什么要这样列式？引导学生说出：已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数可以用方程或除法计算。 学生计算后，集体订正。 教师：从中你知道些什么？ 引导学生说出：用分数乘除法的知识来解决生活中的问题时，要联系分数乘法的意义来思考解决问题的方法。

26、 教师：请同学们自己求出日本的金牌数。 学生计算后，集体订正。 【设计意图：本环节采用的例题是一道综合性比较强的典型的分数乘除法的实际问题，在例题的处理过程中，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，加强学生对稍复杂分数应用题的灵活应用。】（三）巩固新知 1.教材第97页第2题。 先让学生同桌间交流，然后独立完成。学生反馈，集体订正评价。2.教材第102页练习二十四第10题。处理时可以让学生在小组内交流从图中得到哪些信息，然后同桌相互说一说解题的思路。学生反馈，可以指明学生板演，集体订正评价。【设计意图：通过这一环节的练习，学生对分数乘除法解决实际问题的

27、方法掌握的更加熟练，提高了学生分析问题和解决问题的能力。】（四）达标反馈1.计算。2.甲乙两地相距200千米，一辆汽车行了全程的，还剩多少千米？3.学校购进120盆菊花，比购进的兰花的多3盆，学校购进兰花多少盆？ 答案： 1. 2.200×（1- ）=40（千米）3.解：设购进兰花x盆。x+3=120 x=468 （五）课堂小结先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】（六）布置作业1.计算下列各题。 2.光明小学四年级有学生8

28、0人，四年级学生的人数是五年级学生人数的，六年级学生人数是五年级学生人数的，光明小学六年级有学生多少人？ 3.下面是某地区2019年下半年每月降水量统计图。11月份的降水量是10月份的，比12月份多，该地区12月份的降水量是多少毫米？答案： 1. 2. =110（人）3.11月份的降水量为：120×=100（毫米）12月份的降水量为： 100÷（1+） =100÷ =100× =60（毫米）u 板书设计分数乘、除法 分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。 分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。 24× 设中国的金牌数为x枚 （1-）x=24u 教学反思 数学的复习过程，其实就是