机械制图 （多学时） 第3版 课件 03轴测图

第一节正等轴测图画法第二节斜二等轴测图画法第三节轴测草图画法第三单元轴测图一、正等轴测图的形成和投影特性第一节正等轴测图画法

将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影（轴测图）。一、正等轴测图的形成和投影特性

用正投影法得到的轴测投影称为正轴测投影，三个轴向伸缩系数均相等的正轴测投影称为正等轴测投影，也称为正等轴测图，简称正等测。1轴测轴直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。2轴间角轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°通常将OZ轴画成铅垂位置。3轴向伸缩系数轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。4正等轴测图的投影特性

1）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。4正等轴测图的投影特性

2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形，如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。画轴测图时，凡物体上与轴测轴平行的线段的尺寸可以沿轴向直接量取。

所谓“轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。

二、平面体正等轴测图画法1坐标法根据物体的形体特征选定合适的坐标轴，画出轴测轴，然后按立体表面上各点的坐标关系，分别作出轴测投影，依次连接各点的轴测投影，从而完成物体的轴测图。坐标法画正等轴测图2切割法

如下图可看成是由一个长方体切割而成，对于切割后的斜面中与三个坐标轴都不平行的线段，在轴测图上不能直接从正投影图中量取，必须按坐标求出其端点，然后再连接。切割法画正等轴测图正六棱柱的前后、左右对称。设坐标原点O0为顶面六边形的对称中心，X0、Y0轴分别为六边形的对称中心线，Z0轴与六棱柱的轴线重合。从顶面开始作图。【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图对于带切口的物体，可看成由一个长方体经过若干次切割而成的。可先画出完整形体的轴测图，再按形体形成的过程逐步切去多余的部分而得到所求的轴测图。【案例2】绘制V形块的正等轴测图V形块的正等轴测图三、回转曲面体正等轴测图画法1圆柱直立正圆柱的轴线垂直于水平面，上、下底为两个与水平面平行且大小相同的圆，在轴测图中均为椭圆。可按圆柱的直径Φ和高度h作出两个形状和大小相同、中心距为h的椭圆，再作公切线。圆柱正等测画法轴线垂直于正面或侧面时的正等轴测图轴线垂直于正面轴线垂直于侧面2圆角平行于坐标面的圆角是圆的一部分，1/4圆周的圆角的正等测恰好是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。3半圆头板根据尺寸先作出包括半圆头的长方体，以包含X、Z轴的一对共轭轴作出半圆头和圆孔的轴测图。【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图【案例2】根据两视图画正等轴测图组合体的正等测画法第二节斜二等轴测图画法一、斜二等轴测图的形成及其投影特性1斜二轴测图的形成

用斜投影法得到的轴测投影称为斜轴测投影，轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影称为斜二等轴测图，简称斜二测。2轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°，轴向伸缩系数p1=r1=1，q1=0.5。轴OX画成水平方向轴OY画成与水平线45度轴OZ画成铅垂方向2轴间角和轴向伸缩系数与正等轴测图比较，斜二轴测图最大的优点是：凡平行于X0O0Z0坐标面的平面图形，在斜二等轴测图中其轴测投影都反映实形。当物体的正面形状具有较多的圆或圆弧，其他方向图形较简单时，采用斜二轴测图作图十分简便。二、斜二等轴测图画法一个具有同轴圆柱孔的圆台，圆台的前、后端面及孔口都是圆。绘制斜二轴测图时，将前、后端面平行于正面放置，作图很方便。圆台的斜二测画法第三节轴测草图画法一、徒手绘图的基本技法1直线的画法一般先画水平线和垂直线，以确定轴测图的位置和图形的主要基准线。在画直线的运笔过程中，小手指轻抵纸面，视线略超前一些，不宜盯着笔尖，而要目视运笔的前方和笔尖运行的终点。

2等分线段1）八等分线段。先目测取得中点4，再取分点2、6，最后取其余分点1、3、5、7。2）五等分线段。先目测以2∶3的比例将线段分成不相等的两段，然后将小段平分，较长段三等分。3常用角度画法画轴测草图时，首先要徒手画出轴测轴。正等测的轴测轴OX、OY与水平线成30°角，可利用直角三角形两条直角边的长度比定出两端点，连成直线。4徒手画圆、圆角和圆弧画较小的圆时，在已绘中心线上按半径目测定出四点，徒手画成圆。也可以过四点先作正方形，再作内切的四段圆弧。4徒手画圆、圆角和圆弧画直径较大的圆时，只取中心线上的四点不易准确作圆，过圆心再画两条45°斜线，并在斜线上也目测定出四点，过八点画圆。4徒手画圆、圆角和圆弧画圆角时，先将直线徒手画成相交，做分角线，再在分角线上定出圆心位置，使它与角两边的距离等于圆角半径的大小。5徒手画椭圆画较小的椭圆时，可先在中心线上定出长、短轴或共轭轴的四个端点，作矩形或平行四边形，再作四段椭圆弧。5徒手画椭圆画较大的椭圆时，可在平行四边形的四条边上取中点1、3、5、7，在对角线上再取四点2、4、6、8，使椭圆分为八段，然后顺次连接画出。6徒手画正六边形以正六边形的对角距（点1到4）为直径画圆，取半径（01）中点K作垂线与圆周交于点2、6，再作出对称点3、5，连接各点即为正六边形。二、轴测草图画法示例1）圆的轴测投影是椭圆，为了作椭圆方便，通常先画图的包络正方形。2）画圆柱和半圆柱的外切棱柱体的正等轴测图，借助菱形画轴测图上的椭圆。二、轴测草图画法示例3）检查、描深，完成正等轴测草