《多边形内角和》说课稿

1、多边形的内角和 说课稿 濮阳市第三中学 梁绪华一、内容和内容解析：内容人教版七年级数学下册“7.3多边形的内角和”内容解析 1.本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2.教材在学生已经知道三角形内角和等于180，正方形、长方形的内角和都等于360的基础上，以探究的方式引导学生任意四边形的内角和是否也等于360？能否利用三角形的内角和证明四边形的内

2、角和？问题的呈现符合学生的认知特点，从而达到让学生通过自己动手操作、观察分析、合作探究、思考交流获得知识和方法的目的，而不是直接告诉学生结论。基于以上分析，所以我确定本节课的教学重点为:掌握多边形内角和公式，并学会应用。二、目标和目标解析目标多边形的内角和公式目标解析 1、掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索与归纳的能力。 2、经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理思维。 3、通过经历数学知

3、识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。 三、教学问题诊断分析 1、教师教学中可能存在的问题：（1）急于求成，不能给学生提供相对充裕的时间经历探索多边形内角和公式的过程。（2）教师对学生自己能探索出多边形内角和公式不能放手，总是想帮助学生推导公式，让学生失去自己推导出公式的成就感。（3）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导观察、体会、归纳、概括解决数学问题的一般思路。 2、学生学习中可能出现的问题：（1）习惯认识简单的图形如三角形，对多边形产生畏惧心理，认为多边形问题复杂，学起来比较困难，从而可能会降低学习的积极性；（2）对多边形内角

4、和公式的推导比较盲目，认为只要记住公式就可以，对公式的推导没有兴趣，从而可能不专心听课，参与推导公式的积极性不高，缺少学习激情。 鉴于以上分析，确定本节课的教学难点为：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。 四、教学支持条件分析 为了有效实现教学目标，以便更好地引导学生展开探究。在课堂教学中，借助多媒体课件演示来组织教学，适时呈现问题情景，以问题为载体，引导学生积极思考，探究新知，并设置一定的练习以巩固新知。五、教学过程分析： 教学过程是学生的认知过程，数学教学时数学活动的教学，只有学生积极地参与课堂活动，才能收到很好的效果。所以采用启发诱导、探究的教学方法，以主动探索为基

5、础，先引导发现，后推理论证。各环节以活动为主线，并以“问题串”的方式呈现与衔接，让学生在克服困难和障碍的过程中，逐步发展自己的观察力、思维力和逻辑推理能力，整个教学过程使学生真正成为学习的主体，从而激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。 活动一：创设情境，引入新课 问题一：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？ 活动方式教师提出问题，学生思考并作答，并由教师评价。接着教师提出还需要研究的问题，从而引出本节课题。 设计目的 先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。 活动二：合作交流，探索新知 问题二：任意四边形的内角和等

6、于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？具体探究如下：探究一方法1：测量法. 方法2：拼图法方法3：如图1，2180=360方法4：如图2， 3180-180=360方法5：如图3 4180-360=360方法6：如图4 3180-180=3602180=360 3180-180=3603180-180=360 3180-180=3603180-180=3603180-180=3604180-360=3603180-180=360活动方式 学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。设计目的从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到

7、多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。探究二请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形311801 180四边形423602 180五边形535403 180六边形647204 180七边形759005 180n边形nn-2(n-2)180(n-2)180归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ： （n一2）180 （n3且为正整数）知识

8、延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180 （2）多边形的内角和一定是180的倍数 （3)多边形的边数越多，内角和越大活动方式学生思考，独立完成表格。最后师生共同归纳多边形内角和公式，并对多边形边数和内角和之间的关系加以分析研究。设计目的通过对四边形内角和的思考研究，深入探索五边形、六边形和七边形的内角和，从而通过归纳总结得到多边形的内角和公式，并且对多边形的相关知识加以拓展。探究三 正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和：(n-2)180正多边形每个内角的度数：（n-2）180n活动方式师生共同研究，得出结论。设计目的利用多边形内角和公式推导正多边形的每个内角度数公

9、式。活动三：应用新知，尝试练习 例题讲解例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中， A+C= 180 A+B+ C+ D=（4-2）180。=360 B+D = 360 -（A+C ） = 360 - 180 = 180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。课堂练习练习1（1）8边形内角和是_（2）32边形内角和是_活动方式指导学生独立完成。设计目的让学生熟练掌握多边形内角和公式，及时巩固新知。练习2 一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，依题意得， 180 （n-2）= 1440 解得

10、：n=10 答：这个多边形是十边形。活动方式通过一名学生板书，其余学生练习本上作答，最后师生共同解决问题。 设计目的训练学生运用方程思想解决实际问题。xx140 练习3：求图中x的值。 解：140 + 90 + x + x= 180 （4-2） 230+2x=360 2x= 130 x=65活动方式通过一名学生板书，其余学生练习本上作答，最后师生共同解决问题。设计目的通过对图形的辨识，得到相关数学信息，从而解决问题 活动四：课堂小结及作业（1）反思小结 你有哪些收获？活动方式请学生谈谈这节课学习的体会和收获，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。设计目的学生归纳总结本节课的主要内容，使学生养成及时梳理知识的习惯，并从中获益。（2）布置作业 课本P83练习1题（1），（2），（4),2题 课本P84习题7.3中2，3，4，5，7，8题活动方式教师布置作业，学生课后完成。设计目的课后作业较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。六、目标检测设计分析1、九边形的内角和是_ 2、正六边形的每个内角是