2023七年级数学上册 第4章 图形的认识4.3 角4.3.1 角与角的大小比较教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较教学实录（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较教学实录

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日上午第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角与角的大小比较方法，提高空间想象能力和逻辑思维能力，培养严谨的数学态度和合作探究精神。学情分析七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但同时也表现出以下特点：

1.学生层次：班级学生整体数学基础较好，但个体差异较大。部分学生对几何图形的认识较为模糊，对角的概念理解不够深刻，存在概念混淆的情况。

2.知识方面：学生在小学阶段已经接触过角的基本概念，但对于角的分类、度量以及角与角的大小比较等知识掌握程度不一。

3.能力方面：学生的空间想象能力和逻辑推理能力有待提高。在解决与角相关的问题时，部分学生可能存在思维定势，难以灵活运用所学知识。

4.素质方面：学生在课堂参与度、合作探究精神等方面表现良好，但部分学生存在依赖心理，缺乏独立思考的能力。

5.行为习惯：学生在课堂上能够认真听讲，但部分学生容易分心，课堂纪律有待加强。

6.对课程学习的影响：由于学生对角的认识不够深刻，可能导致在学习后续几何知识时出现困难。因此，本节课的教学应注重引导学生理解角的概念，提高空间想象能力和逻辑推理能力，为后续学习打下坚实基础。同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保全体学生都能在课堂上有所收获。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与角相关的图片、图表，以及角的大小比较动画视频。

3.实验器材：准备量角器、直尺等几何工具，用于学生实际操作和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，并准备黑板或白板用于板书和演示。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了哪些几何图形？它们有什么特点？

2.学生回答：三角形、四边形、圆形等，它们都有边和角。

3.老师总结：今天我们要学习的是角，它是几何图形的重要组成部分。

二、新课讲授

1.角的概念

a.老师展示图片：三角形、四边形等图形，引导学生观察其中的角。

b.老师提问：什么是角？请同学们用自己喜欢的方式表示一个角。

c.学生回答：角是由两条射线共同起点构成的图形。

d.老师总结：角是由两条射线共同起点构成的图形，这个起点叫做角的顶点。

2.角的分类

a.老师展示图片：锐角、直角、钝角、平角、周角等。

b.老师提问：请同学们观察这些角，它们有什么不同？

c.学生回答：角的大小不同，可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

d.老师总结：角的大小不同，可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

3.角的度量

a.老师展示图片：量角器，引导学生观察量角器的构造和用法。

b.老师提问：如何用量角器测量角的大小？

c.学生回答：将量角器的中心点与角的顶点对齐，然后读取角的度数。

d.老师总结：用量角器测量角的大小，将量角器的中心点与角的顶点对齐，读取角的度数。

4.角与角的大小比较

a.老师展示图片：两个角，引导学生观察这两个角的大小。

b.老师提问：如何比较这两个角的大小？

c.学生回答：可以通过测量角度数或者直观比较。

d.老师总结：比较两个角的大小，可以通过测量角度数或者直观比较。

三、课堂练习

1.老师出示题目：请比较下列两个角的大小。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.学生展示答案，教师点评并纠正错误。

四、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了哪些内容？

2.学生回答：学习了角的概念、分类、度量以及角与角的大小比较。

3.老师总结：今天我们学习了角的概念、分类、度量以及角与角的大小比较，希望大家能够掌握这些知识。

五、布置作业

1.老师出示作业：请完成课本第X页的练习题。

2.学生记录作业，教师强调作业要求。

六、课堂反思

1.老师提问：今天的教学效果如何？有哪些不足之处？

2.学生回答：老师讲解清晰，但部分学生理解不够透彻。

3.老师总结：在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何原本》摘要：介绍欧几里得的几何学基础，特别是对角的定义和性质的探讨。

-《几何图形之美》选段：探讨几何图形在自然界和艺术中的应用，以及角在建筑和设计中的重要性。

-《数学史上的角》短文：回顾数学史上对角的研究和发展，包括角的度量、分类等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试绘制不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并标注它们的度数。

-通过实验，使用量角器测量不同物体的角度，如桌角、门缝等，并记录测量结果。

-探究角的性质，例如：两个相邻角的和是否总是等于180度？如果两个角互为补角，它们的度数分别是多少？

-分析日常生活中的几何问题，如建筑设计中的角度应用、地图上的方向角等，运用所学的角的知识来解决实际问题。

-学生可以小组合作，设计一个几何游戏或活动，通过游戏的方式加深对角的理解和应用。

3.知识点拓展：

-学习如何使用三角板和量角器来测量和绘制不同类型的角。

-探讨角的和与差，以及它们在几何证明中的应用。

-研究角度在三角学中的应用，如正弦、余弦和正切函数。

-了解角度在国际单位制（SI）中的度量单位——弧度和度。

4.实用性练习：

-设计一个简单的日历，使用角的概念来表示日期和星期。

-利用角的性质来解决实际问题，如计算屋顶的角度、设计一个窗户的框架等。

-分析建筑图纸，识别图纸中的角度标记，并解释它们在建筑中的作用。教学反思今天的数学课，我们一起学习了角的定义、分类、度量以及角与角的大小比较。回顾一下，我觉得有几个方面值得反思。

首先，我觉得课堂氛围整体不错，学生们参与度较高。在导入环节，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们回忆起之前学过的几何图形，这样能更好地过渡到今天的新知识。在讲授过程中，我尽量用简单易懂的语言解释角的定义和分类，让学生能够直观地理解。

然而，我也发现了一些问题。比如，在讲解角的大小比较时，部分学生对于如何直观比较角的大小还是有些困惑。这说明我在教学过程中可能没有充分考虑到学生的个体差异，没有针对不同层次的学生进行差异化教学。

另外，我发现有些学生在回答问题时，表达不够清晰，逻辑性不强。这可能是由于他们在日常生活中缺乏逻辑思维训练，或者是课堂上的紧张情绪导致的。因此，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们的表达能力。

在教学过程中，我还发现了一些值得肯定的地方。比如，在分组讨论环节，学生们能够积极参与，互相交流，共同解决问题。这说明我在课堂组织形式上做得还不错，能够调动学生的积极性。

此外，我还尝试了一些新的教学方法，如使用多媒体课件展示角的分类和度量方法，让学生更加直观地理解。这种方法收到了良好的效果，学生们对角的认知有了更深的理解。

1.关注学生的个体差异，实施差异化教学。针对不同层次的学生，提供不同的学习资源和指导，确保每位学生都能有所收获。

2.加强学生的逻辑思维训练，提高他们的表达能力。在课堂上，多引导学生进行思考和讨论，培养他们的逻辑思维能力。

3.优化课堂组织形式，提高学生的参与度。通过分组讨论、角色扮演等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

4.充分利用多媒体资源，提高教学效果。利用多媒体课件、动画等手段，让学生更加直观地理解抽象的数学概念。

5.注重教学反思，不断改进教学方法。在每次课后，认真总结教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

我相信，通过不断反思和改进，我的教学水平会不断提高，让学生们在数学学习的道路上越走越远。典型例题讲解例题1：下列哪个角是直角？

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

答案：B

例题2：一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是什么类型的三角形？

答案：直角三角形

例题3：如果∠A和∠B是相邻角，且∠A=45°，∠B=135°，那么∠A和∠B的和是多少度？

答案：180°

例题4：在下列选项中，哪个图形的四个角都是直角？

A.矩形

B.正方形

C.圆形

D.梯形

答案：A和B

例题5：如果∠C和∠D是补角，且∠C=75°，那么∠D是多少度？

答案：∠D=180°-∠C=180°-75°=105°

1.确定角的类型：是锐角、直角、钝角、平角还是周角。

2.理解角的度量：使用量角器或记忆角的度数。

3.比较角的大小：可以通过直观比较或使用角度数进行比较。

4.解决实际问题：将角的知识应用到实际问题中，如计算角度、设计图形等。

这些例题旨在帮助学生巩固对角的基本概念和性质的理解，并为他们在实际应用中提供指导。板书设计①角的概念

-定义：由两条射线共同起点构成的图形。

-顶点：两条射线的共同起点。

-射线：从顶点出发的两条直线。

②角的分类

-锐角：小于90°的角。

-直角：等于90°的角。

-钝角：大于90°小于180°的角。

-平角：等于180°的角。

-周角：等于360°的角。

③角的度量

-度数：使用量角器或记忆角的度数。

-量角器：测量角的大小的工具。

④角与角的大小比较

-直观比较：通过观察角的大小来比较。

-测量比较：使用量角器测量角度数来比较。

⑤角的运用

-角在几何图形中的应用。

-角在日常生活和实际问题中的应用。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。以下是我对课堂评价的几点思考：

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段之一。通过提问，我可以了解学生对知识的掌握程度，以及他们的思考能力和表达能力。

-提问方式：我会采用开放式和封闭式相结合的提问方式，鼓励学生积极思考，勇于表达。

-提问内容：围绕本节课的重点知识点，设计不同难度的问题，如定义、分类、应用等。

（2）观察评价

观察是课堂评价的另一种重要方式。通过观察学生的课堂表现，我可以了解他们的学习态度、参与度和合作精神。

-观察内容：关注学生的课堂纪律、注意力集中程度、互动交流情况等。

-观察方法：在课堂上，我会注意观察学生的眼神、表情、动作等，以评估他们的学习状态。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效手段，可以帮助我了解学生对知识的掌握程度。

-测试形式：我会设计一些简单的测试题，如填空题、选择题等，以检验学生对本节课知识的掌握情况。

-测试时间：测试可以在课后进行，也可以在下一节课开始时进行