专题复习存在性问题

1、专题复习存在性问题班级姓名1. 如图，在边长为 3的正方形 ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，/ AEP=90 , 且EP交正方形外角的平分线 CP于点P,交边CD于点F,(1) :的值为 ；EF (2) 求证：AE=EP ；(3) 在AB边上是否存在点 M ,使得四边形 DMEP是平行四边形？若存在，请给予 证明；若不存在，请说明理由.2. 已知在 ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为 20.(1) 写出ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长;(2) 当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？(3) 当：ABC面积最大时，是否存在其周长最小的

2、情形？如果存在，请说明理由，并求 出其最小周长；如果不存在，请给予说明.23. 如图，已知抛物线 y=x +bx+c的顶点坐标为 M (0，- 1)，与x轴交于A、B两点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 判断 MAB的形状，并说明理由；(3) 过原点的任意直线(不与 y轴重合)交抛物线于 C、D两点，连接MC, MD , 试判断MC、MD是否垂直，并说明理由.234. 如图，抛物线y= - x +bx+c与x轴交于点 A (- 1, 0) , B ( 5, 0)两点，直线y= -x+34与y轴交于点C,与x轴交于点D .点P是x轴上方的抛物线上一动点， 过点P作PF丄x 轴于点F,交直线CD

3、于点E.设点P的横坐标为m.(1) 求抛物线的解析式；)若PE=5EF，求 m的值；(3)若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P,使点E落在y轴上？若存 在，请直接写出相应的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.25. 如图1已知抛物线 y=ax+bx (a工0经过A (3, 0)、B (4, 4)两点.(1)求抛物线的解析式；)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；(3)如图2，若点N在抛物线上，且/ NBO= / ABO，则在(2)的条件下，求出所有满 足厶POD NOB的点P坐标(点 P、O、D分别与点 N、O、B对应).26.

4、已知：如图，抛物线 y=ax -2ax，c(a = 0)与y轴交于点c(o,4)，与x轴交于 点A,B，点A的坐标为(4,0).(1) 求抛物线的解析式；(2) 点Q是线段AB上的动点， 过点Q作QEPAC，交BC于点E,连接CQ,当VCQE 的面积最大时，求点Q的坐标；(3) 若平行于x轴的动直线1与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0),问：是否存在这样的直线 I，使得VODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7.如图所示，直线I: y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B .把 AOB沿y轴翻折, 点A落到点C,抛物线过点 B、C和D ( 3, 0).(1) 求直线BD和抛物线的解析式.(2) 若BD与抛物线的对称轴交于点 M，点N在坐标轴上，以点 N、B、D为顶点的三角 形与