人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》知识要点和常见题型(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二节库仑定律【知识要点】要点一 点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面要点二

2、 库仑定律的理解1适用条件：适用于真空中的点电荷真空中的电荷若不是点电荷，如图122所示同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示图1222.对公式的理解:有人根据公式,设想当r0时,得出F的结论从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r0的情况，也就是说，在r0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力3计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量

3、的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可4式中各量的单位要统一用国际单位，与k9.0×109 N·m2/C2统一5如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力6两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.【问题探究】1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律库仑定律不同点只有引力既有引力又有斥力天体间表现明显微观带电粒子间表现明显都是场力万有引力场电场公式FGFk条件两质点之间两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面规律的表

4、达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美特别提醒：(1)库仑力和万有引力是不同性质的力(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用2三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.【例题分析】一、库仑定律的理解【例1】 对于库仑定律，下面说法正确的是(

5、)A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a

6、)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误综上知，选项A、C正确二、点电荷的理解【例2】 下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷答案C解析本题考查点电荷这一理想模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷故选C.【

7、对点练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷可以是带电荷量很大的带电体B带电体体积很大时不能看成点电荷C点电荷的所带电荷量可能是2.56×1020 CD大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷2如图123所示，图123两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为()A等于kB大于kC小于k D等于k3(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？(2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？4关于库仑扭秤图124问题1：1785年，库仑用自己精心设计

8、的扭秤(如图124所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题(1)库仑力F与距离r的关系(2)库仑力F与电荷量的关系问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k的数值及物理意义【常见题型】题型一 库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r2 m.图1(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q31 C且AC1 m，求q3所受的静电力思维步步高 库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量

9、的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？解析在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1和F2，其中x为AC之间的距离C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右答案(1)0(2)0(3)3×1010 N，方向向右拓展探究 在第三问中如果把q3放在B点右侧距离B为1 m处，其他条件不变，求该

10、电荷受到的静电力？答案3×1010 N方向向左解析求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N.方法点拨 在教学过程中，强调不管在O点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备另外还可以把电荷q3放在AB连线的中垂线上进行研究. 题型二 库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有4.8×1016 C的正电荷，乙球带有3.2×1016 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，

11、并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律可求：Fk9.0×109× N1.38×1019 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.83.2)×1016 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有

12、说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力答案(1)1.38×1019 N引力(2)不能斥力拓展探究 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？答案5.76×1021 N斥力解析如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8×1016 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F5.76×1021 N.方法点拨两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配. 【课后作业】一、选择题1下列说法正确的是()A点电荷就是体积

13、很小的带电体B点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k 可知,当r0时,有FD静电力常量的数值是由实验得出的2两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()A.B.C.D.3如图2所示，图2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大4如图3所示，图3两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是

14、()A若是同种电荷，F<kB若是异种电荷，F>kC若是同种电荷，F>kD不论是何种电荷，Fk5如图4所示，图4悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30°和45°，则q2/q1为()A2 B3C2 D36如图5所示，图5把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将()A若A、

15、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小7如图6所示，图6三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2CF3 DF4二、计算论述题8“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9×104 N当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10

16、8 C的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1q23×108 Ca根据库仑定律：q1q2F×9×104 C21×1015 C2b联立两式得：qaq1b0解得：q1(a±)(3×108±) C根号中的数值小于0，经检查，运算无误试指出求解过程中的错误并给出正确的解答9如图7所示，图7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离10一半

17、径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)参考答案【对点练习】1.答案AD2.答案B3.答案(1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和4.答案问题1：(1)F(2)Fq1q2问题2：Fk，k9×109

18、 N·m2/C2.物理意义：两个电荷量为1 C的点电荷，在真空中相距1 m时，它们之间的库仑力为1 N.【课后作业】一、选择题1.答案D解析 当r0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立. 2.答案CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q1q、q27q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q14q，q24q，则D正确若两小球原来带异种电荷，接触后到q13q，q23q，则由库仑定律可知，C正确3.答案C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律Fk知随着距

19、离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C正确4.答案AB解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律F=k，它们之间的相互作用力小于k.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于k.故选项A、B正确5.答案C解析A处于平衡状态，则库仑力Fmgtan .当130°时，有mgtan 30°，r1lsin 30°；当245°时，有kmgtan 45°，r2lsin 45°，联立得2 .6.答案BC解析(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B球受到A球的库仑引力，方向指向A.因v0AB，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即km时，解得初速度满足v0 ，B球做匀速圆周运动；当v>v0时，B球将做库仑力、加速度、速度都变