轴的结构与强度校核

1、分析轴系结构中的错误分析轴系结构中的错误1.轴肩2.间隙3.轴肩4.过高5.过宽6.过长7.过高8.画法9.垫片10.垫片11023456789倒角倒角1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序大的阶梯状。零件的安装次序四、轴的结构工艺性四、轴的结构工艺性2）装零件的轴端应有）装零件的轴端应有倒角倒角，需要磨削的轴端有，需要磨削的轴端有砂轮越程槽砂轮越程槽，车螺，车螺纹的轴端应有纹的轴端应有退刀槽退刀槽。图图10-6 越程槽和退刀槽越程槽和退刀槽 （2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。轴上所有键槽

2、应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹减少加工装夹次数。次数。 （3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，刺， 轴及轴肩端部一般均应制出轴及轴肩端部一般均应制出45的倒角。过盈配合轴段的装入端常加的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为工出半锥角为30的导向锥面的导向锥面(如图如图10-7)。 (4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。退刀槽和越程槽等尺寸一致。 (5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔 五、提高轴的强

3、度和刚度的常用措施五、提高轴的强度和刚度的常用措施输出输出输出输出输入输入输出输出输出输出 输入输入2.2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷合理布置轴上零件，减小轴上的载荷T Tmaxmax = T = T1 1T T1 1T T1 1+T+T2 2T T2 2合理合理T Tmaxmax= T= T1 1+T+T2 2T T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2不合理不合理 1 1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷）改进轴上零件结构，减小轴的载荷3.3.减小应力集中减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。应力

4、集中出现在截面突然发生变化的。措施：措施：1. 1. 用圆角过渡；用圆角过渡；2. 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; ;3. 3. 重要结构可增加卸载槽重要结构可增加卸载槽B B、过渡肩环、凹切圆角、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。过渡肩环过渡肩环30 r凹切圆角凹切圆角dd/4B B位置d/4第三节、轴的工作能力分析第三节、轴的工作能力分析一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：设计公式为：3PAmmnTMPa639.

5、55100.2Pd nTTTW6339.55 100.2TPdn对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。计算结果为：最小直径！计算结果为：最小直径！轴的材料轴的材料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 1220 2030 3040 4052A 160135 135118 118107 10792表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值取较小值; 否则取较大值否则取较大值轴上有键

6、槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算值加大。单键加大值加大。单键加大3，双键加大，双键加大7二、二、 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算1、轴上力、轴上力的简化的简化一般配合一般配合过盈配合过盈配合2、轴上支点的位置、轴上支点的位置 轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。度校核。 对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为 mmdTMWMbee13221 . 0)(10-3) 式中：式中：e当量应力当量应力(Nmm2)； Me

7、当量弯矩当量弯矩(Nmm)，； M危险截面上的合成弯矩，危险截面上的合成弯矩， ，MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；分别为水平面上、垂直面上的弯矩； 22)( TMMe)(22mmNMMMVHe材材 料料 b +1 0 -1 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢折合系数取值折合系数取值= 0.3 -

8、转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -对称循环转矩（频繁正反转）对称循环转矩（频繁正反转）静应力状态下的静应力状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力310.1dMdmm设计公式：设计公式：折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。310.1dMdmm设计公式：设计公式：材材 料料 b +1 0 -1 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 9

9、0 500 120 70 40 400 100 5 0 30轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环状态下的脉动循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。310.1dMdmm设计公式：设计公式：材材 料料 b +1 0 -1 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120

10、70 40 400 100 5 0 30轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环状态下的对称循环状态下的许用弯曲应力许用弯曲应力 弯扭合成强度的计算按下列步骤进行：弯扭合成强度的计算按下列步骤进行： (1) 绘出轴的计算简图，绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位标出作用力的方向及作用点的位置。置。 (2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力。分力，并求其支反力。(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。 (5) 绘制转矩图。绘制转矩

11、图。 (7)确定危险剖面，确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。校核危险剖面的弯扭合成强度。 (6) 按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图 (4) 计算合成弯矩，计算合成弯矩， 并绘制出合成弯矩图。并绘制出合成弯矩图。 【例【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传已知传递功率递功率 P=10kW, 转速转速 n=200 r/min, 齿轮齿宽齿轮齿宽 B=100mm, 齿齿数数 z=40, 模数模数 m=5mm, 螺旋角螺旋角 ，轴端装有联轴，轴端装有联轴器。器。 解：解：1、计算轴上转矩和齿轮作用

12、力、计算轴上转矩和齿轮作用力轴传递的转矩：轴传递的转矩： N.mm N齿轮的圆周力：齿轮的圆周力： N齿轮的径向力：齿轮的径向力： 齿轮的轴向力：齿轮的轴向力：N 轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最小轴径增加故将最小轴径增加5%，变为，变为42.525mm。查。查机械设计手册机械设计手册，取标准直径取标准直径45mm。 2、选择轴的材料和热处理方式、选择轴的材料和热处理方式选择轴的材料为选择轴的材料为45钢，经调质处理钢，经调质处理, 其机械性能查表得其机械性能查表得3、初算轴的最小轴径、初算轴的最小轴径 则轴的最小直径为

13、：则轴的最小直径为： 根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB5014-85 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为： 4、选择联轴器、选择联轴器取载荷系数取载荷系数 KA =1.3，则联轴器的计算转矩为：，则联轴器的计算转矩为： 5、初选轴承、初选轴承 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触球轴承。根据工作要求及输入端的直径球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为为45mm)，由轴，由轴承产品目录中选取型号为承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺

14、寸的滚动轴承，其尺寸（内径（内径外径外径宽度）为宽度）为dDb=5510021。 6、轴的结构设计、轴的结构设计 由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定右端用轴肩定位。故轴段位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取的直径即为相配合的半联轴器的直径，取D6=45mm。轴段。轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要的长度比半联轴器的毂孔长度要(为为84mm)短短23mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故该段轴长取为在轴的端面上，故该段轴长取为L6=82mm。(2)确定轴的各段直径

15、和长度确定轴的各段直径和长度联轴器是靠轴段联轴器是靠轴段5的轴肩来的轴肩来进行轴向定位的，为了保进行轴向定位的，为了保证定位可靠，证定位可靠，h（0.070.1）d63.154.5，轴段，轴段5要比轴段要比轴段6的直径大的直径大69mm，取，取h3.5，轴段，轴段5的的直径直径D5=52mm轴段轴段1和轴段和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为轴承内圈直径一样，为D1=D4=55mm,轴段轴段1的长度即的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为为滚动轴承的宽度，查手册为L1=21mm 考虑拆卸的方便，轴段考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段的

16、直径只要比轴段4的直径稍大的直径稍大就行了，并取标准值（齿轮）这里取为就行了，并取标准值（齿轮）这里取为D3=58mm。 轴段轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度的长度要比齿轮的轮毂宽度(为为100mm)短短23mm，故该段轴长取为故该段轴长取为L3=98mm 轴承端盖的总宽度为轴承端盖的总宽度为25mm（由减速器及轴承端盖的结构设（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=20mm ，故取轴段，故取轴段5的长度为的长度为

17、L5=45mm。轴段轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径的直径(为为58mm)大大510mm的要求，故这段直径最终的要求，故这段直径最终取取D2=66mm。 轴环轴环2宽度取为宽度取为L2=18mm (b1.4h6.4） 取齿轮距箱体内壁之距离为取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，

18、应距箱体内壁一段距离，误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取取5mm。已知滚动轴承宽度为。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为，齿轮轮毂长为100mm,则轴段则轴段4的长度为：的长度为：105(100-98)+21=38mm齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽高高= 1610 (GB1095-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm(标准键长见标准键长见 GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为同时为了保证齿轮轮毂

19、与轴的配合为H7/n6；(4) 轴上零件的周向定位轴上零件的周向定位 同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为14963， 半联轴器与轴的配合为半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为k6。 (5)确定轴上圆角和倒角尺寸。确定轴上圆角和倒角尺寸。 取轴端倒角为取轴端倒角为245 画轴空间受力简图画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面受力图，将轴上作用力分解为垂直面受力图d和和水平受力图水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平

20、面上支反。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度可当作集中力作用于轴上零件的宽度中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，其中其中a值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位于轴承宽度的中点于轴承宽度的中点 7、按弯扭合成校核、按弯扭合成校核(1)画受力简图画受力简图 (2)计算作用于轴上的支反力计

21、算作用于轴上的支反力水平面内支反力水平面内支反力垂直面内支反力垂直面内支反力 (3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图计算轴的弯矩，并画弯、转矩图分别作出垂直面和水平面上的弯矩图分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按，并按 计计算合成弯矩算合成弯矩 (4)计算并画当量弯矩图计算并画当量弯矩图转矩按脉动循环变化计算转矩按脉动循环变化计算, 取取 (5)校核轴的强校核轴的强度度一般而言，轴的强度是否满一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小量弯矩较

22、大且轴的直径较小处。处。 a-a 截面处当量弯矩为：截面处当量弯矩为：故安全故安全 三、平键的选用和强度校核三、平键的选用和强度校核1、平键的选用、平键的选用（1 1）键的尺寸选择）键的尺寸选择 断面尺寸断面尺寸 b bh h： 根据轴径根据轴径 d d 查标准确定，表查标准确定，表16-116-1。 键长键长 L L：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。附：键的长度系列：附：键的长度系列： 10 12 14 16 18 20 22 25 10 12 14 16 18 20 22 25 32 36 40 45 50 63 70 80 32 36 4

23、0 45 50 63 70 80 90 100 110 125 140 160 90 100 110 125 140 160 . （2 2）键的标记）键的标记 B B型平键型平键b bh hL=10L=101616125125 键键B B 1010125125 A A型键可不标型号型键可不标型号 d b h C或或r L t t1 半径半径r 表表16-116-1键的尺寸键的尺寸键键 槽槽轴的直径轴的直径 自自 68 2 2 620 1.2 1 810 3 3 0.160.25 636 1.8 1.4 0.080.16 1012 4 4 845 2.5 1.8 1217 5 5 1056 3.0 2.3 1722 6 6 0.250