习题选讲（课堂PPT）

1、习题选讲轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩1、等直杆受力如图，横截面面积A100mm2，则横截面mk上的正应力有四种答案（ D ）（A）50MPa（压应力）； （B）40Mpa（压应力）（C）90Mpa（压应力）；（D）90Mpa（拉应力）2、图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：( B )（A）0； （B）Fa/(EA);（C）2 Fa/(EA); （D）3 Fa/(EA)NFNNN13-4-=0=9,=90MPaAFFFKN，F2F3、刚性杆AB的左端铰支，1、2两杆为长度相等、横截面面积相等的直杆，其弹性横量分别为E1 和E2，且有 E1 =

2、 2 E2 ，平衡方程与补充方程可能有以下四种：（ C )（A） （B）（C） （D）4、图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面划上两条平行线段AB和CD，则变形后：( A )（A） AB/CD， a角减小；（B） AB /CD，a角不变（C） AB /CD，a角增大 （D） AB 不平行于CD;,2121NNNNFFFFF12212,32NNNNFFFFF2121,32NNNNFFFFF12212,NNNNFFFFF1l2l1212121212122302322NNNNNNNNF aFaFaFFFF lFlllFFE AE A peacc2、图示结构中，若干1、2两杆，的EA相同，

3、则节点A的竖向位移和水平位移。2、图示受力结构中，1、2杆的横截面积和许用应力分别为12112AyAx;0;03=NNNFF FF lllEAFlFlEAEA，1l221A =10 10 mm222A =100 10 mm 1=160MPa 2=8MPa试求、杆的应力同时达到许用应力的F和q4 4、静不定结构如图所示。静不定结构如图所示。ABAB为刚体，为刚体，1 1，2 2杆的杆的EAEA相同。试相同。试列出列出求解求解两杆轴两杆轴力的方程？力的方程？1NF2NF0AM 12320cosNNFaF aF aa 平衡方程平衡方程B B1l 2l 变形协调方程变形协调方程212coslla 11

4、NF llEA22cosNF llEAa2122cosNNF lF lEAEAa 2、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力3、铆钉受力如图，其挤压应力为4、图示A和B的直径都为d,则两者中最大切应力为：sAFsBFF2dt2Fdt24(a+b)Fa d剪切2、铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉的切应力和最大挤压应力为22,bsFFdtd6、图示两种联接，在相同荷载下，若d1=d2，则2,212/1212=/若，则dd7、形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力和挤压应力,FFbl ab122212FF/2=,=d/ 4d/ 49、图示销钉的切应力和挤压应力224,FdhFDd 2/4105.7140F

5、 AFdMPaMPa/141.2bsbsbsF AFtdMPa /28.9Fbd tMPa剪切强度挤压强度拉伸强度扭转12aa4、图1和2所示两圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB在轴变形后移到AB位置，已知 ,则（1）、（2）的两轴横截面上的最大切应力有四种答案：11122212GGGGGaa5、横截面面积相同的实心圆轴1和空心圆轴2，受相同扭矩作用，则其最大切应力有四种答案：max1max233412222122max12max2max1max21616,(1)(1)111TTDDDDaaaa6、受扭圆轴，当横截面上的扭矩T不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪切应力与原来的最大切应

6、力之比为 8316TD7、图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有 Bm-m,0,0DCCBBAppDBDCCBpDADCCBBAmlmlGIGImlGI 8、图示圆轴由钢杆和铝套牢固结合在一起。扭转变形时，横截面上的切应力分布应为 Bdxd G 121220RRdxdGRdxdG GG钢铝3mmmax133max 233max1max 216 3m6m=dd16 m16m=dd3/8（2 ）12mm1m1212()2()31.5ABppABABppmm lmlGIGImm lmlGIGI1.53悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：4、图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为：17

7、6qa76qaqa116qa76qa77/66xqa qa6、如图所示外伸梁绝对值最大的弯矩为16qa176qa6qa116qaqa26qa276qa28572qa22qa2max8572Mqa7、如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图为2已知B端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则C截面的弯矩Mc ；D截面的弯矩MD。2932qa212qa12xmqllxM211()022xxmMqlxqxl1()2xmq lx4、如图所示外伸梁的绝对值最大的FS 和绝对值最大的M为：0.75qa1.75qa0.75qaqa20.75qa20.25qa20.5qaSmaxF=qa2maxM=0.75qaqa5q

8、aqa3qa2qa22qa22qa2qaqa22qa2qa21.5qa20.5qaqaqaqaqa212qa212qa75KN25KN75KN75KN45KN15KN25KN75KN m83.75KNm30KN m10KNm50KN m15.625KNm274qa74qa74qa74qa14qa74qa14qa274qa214qa254qa2132qa弯曲应力弯曲应力1.受力情况相同的三种等截面梁，如图（1）、（2）、（3）所示。若用 maxmaxmax123、分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的 C C ;max 1max 2max 3（） （）=（）;max 1

9、max 2max 3（） （）=（）;max 1max 2max 3（） （）（）;max 1max 2max 3（） （）（）（A）（B）（C）（D）maxZMyI2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比 max33223(4 )812aZFlbFlbFlIbbbmax33/ 234 ( )2212bZFlbFlbFlIb bbmaxmax/1/ 4ab3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将 增大一倍 2max002maxmax0622=26（ ）ZZbhMWbhMWMtc8. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。材料的许用拉

10、应力 40MPa，许用压应力 =100MPa。此梁的正应力强度计算的结果为：cZZ13930KN10KN-20KNm10KNm544.03 10ZCImBCM-20KNmM =10KNm，3Ct max510 139 10=34.5MPa4.03 103Cmax51062 10=15.1MPa4.03 10c3Bt max52062 10=30.2MPa4.03 103Bmax520 139 10=69MPa4.03 10ct maxmax34.5MPa69MPa EI2，则结构的临界载荷 2211222222222222cos2cos2cos2cosNABNBCNABNBCFFFEIEIFF

11、llEIEIFFllEIFlaaaa2,33NABNBCFFFF280,/99.3,57.14salpEpsibspKNAbaFcr4 .269)(KNF8 .77CB杆稳定性计算：AB杆拉伸强度计算： 结论： 3/ 23/ (2 )77.77NBCcrFFFnKN 33/174.1NABsFFA nKN变形后，变形后，B点移动到点移动到B点。故点。故AC梁梁B点的挠度点的挠度等于等于BD杆变形引起杆变形引起B点在竖直方向的位移。点在竖直方向的位移。34/ cos45sin45 (2 )25 (2 )38448qFRBDNBDNBDwwlFlFlqlEIEIEA KNFNBD06. 71/2377/100ppE/5.56crNBDstnFFn，安全2239.22crEIFKNlBBDl7/4,13/4ABRKN RKNmax1.53