整式及其加减运算一对一辅导讲义

1、课题整式及其加减运算授课日期及时段教学目的1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念3、能进行整式的简单加减运算教学内容一、 检查作业：检查上次布置的作业：1、 上次布置了关于代数式的一些习题，检查学生完成情况，对其不懂的题目进行讲解。2、 检查学生日校作业完成情况，对其做不来的题目进行点拨辅导。二、 知识整理：（一） 相关概念：单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多

2、项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。（二）、例题解析：考点1：单项式、多项式及整式的概念：例：判断题：(1) 2x是关于x的一次两项式 ( )- 2 - / 13(2)3不是单项式( )(3)单项式xy的系数是0( )(4)x3y3是6次多项式( )(5)多项式是整式( )答案：（1）错（2）错（3）错（4）错（5）对变式：下列说法正确的是（B）A3 x22x+5的项是3x2，2x

3、，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6考点2：关于项的次数与系数问题 例1：多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是. 答案：三；3变式：多项式：是次项式；答案：5；4例2：多项式x2yxyxy253中的三次项是_答案：x2y；xy2变式：当a=_时，整式x2a1是单项式答案：1考点3：关于整式的简单运算：例题1：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、答案：D例题2：当x2，y1时，代数式的

4、值是；答案：0变式1：当y时，代数式3y2与的值相等；答案：1变式2：当x2时，求代数式的值。答案：9变式3：有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，正确的结果应该是多少？解：假设这个多项式是y，则由题意得到y+（x+14x-6）=2x2-x+3得到y=2x2-2x-14x+3=2x2-16x+3所以y-（x+14x-6）=2x2-16x+3-（x+14x-6）=2x2-31x+9答：正确的结果应该是2x2-31x+9三、 课堂练习练习1：在下列代数式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个练习2

5、：多项式23m2n2是（）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式练习3：下列说法正确的是（）A整式abc没有系数 B+不是整式C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式练习4：下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、2005练习5：下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、练习6：x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、B、 C、 D、练习7：一个n次多项式，它的任何一项的次数都_练习8：系数是3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是练习9：组成多项式1x2xyy2xy3的单项式分别是练习10：当时，求代数式的值。答案：1-

6、6：BADCCD 7、不大于n 8、三 -3xy3 -3yx3 -3x2y2 9、1 -x2 xy -y2 -xy3 10、-7/3四、 课堂小结这节课我们学习了什么1、学会了关于单项式、多项式、整式等的一些概念2、通过对单项式、多项式、整式概念的理解，能准确的判断一些这些代数学的类型。3、对于一个代数学，能正确指出其项数以及次数等4、能掌握一些简单的整式运算五、课后习题1. 下列说法正确的是（）（A）a不是整式.（B）a是整式.（C）2+a是单项式.（D）3不是整式.2.代数式2（y-2）的正确含义是（）（A）2乘以y 减2. （B）2与y的积减去2.（C）y与2的差的2倍. （D）y的2倍

7、减去2.3.下列各对单项式中，是同类项的是（）(A)3ab与3ab. (B)3ab与9ab.(C)2ab与4ab. (D) -ab与ba.4.下列等式正确的是（）（A）3a+2a=5a. (B)3a-2a=1.(C)-3a-2a=5a. (D)-3a+2a= -a.5.分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x+x+41的值，求得的值都是（）（A）负整数. （B）奇数. （C）偶数. （D）不确定.6.实数a,b,c在数轴上的对应点如图，化简a+-的值是（） b c 0 a（A）-b-c . (B)c-b.（第6题）（C）2(a-b+c). (D)2a+b+c.7.已知=3，=2，且xy&l

8、t;0,则x+y的值等于（）（A）5.（B）1.（C）5.（D）1.8.-a-b与a-b的差是；4-a+2ab-b=4- ().9. 若a= -2，b=8, 则a+b=;a+b=.10.单项式-a的系数是，次数是；单项式的系数是，次数是.11.已知a-ab=15,ab-b= -10,则代数式a-b=.12. （1）化简并求值：a- 4b-c- (a-c)+6a- (b-c),其中a=0.1, b=0.2, c=0.3;(2) 已知A=2x-3y+1,B=3x+2y, 求2A-B;(3) 若m-n=4,mn= -1,求(-2mn+2m+3n) - (3mn+2n-2m) - (m+4n+mn)的值. 13.化简关于x的代数式（2x+x）- kx- (3x-x+1). 当k为何值时，代数式的值是常数？14.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.答案：1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 8.-2a,a-2ab+b 9. 56,810. -1，3；，3 11. 5 12. （1）7a-5b+c,0 (2) x-8y+2 (3) -6mn+3(m-n),18 13. (