幼儿园数学教育（课堂PPT)

1、 幼儿学习数学的心理特点幼儿学习数学的心理特点 及数学教育的基本原则及数学教育的基本原则1数学知识的特点：数学知识的特点： 高度抽象性高度抽象性 概括性概括性 逻辑性逻辑性 系统性系统性2一、幼儿学习数学的心理特点：一、幼儿学习数学的心理特点： 幼儿思维的发展为他们学习数幼儿思维的发展为他们学习数学提供了一定的心理准备。但是，学提供了一定的心理准备。但是，幼儿幼儿思维发展的特点思维发展的特点造成了幼儿造成了幼儿在建构抽象数学知识时的困难。在建构抽象数学知识时的困难。3 1 1幼儿学习数学开始于幼儿学习数学开始于动作动作 l“抽象的思维起源于动作抽象的思维起源于动作” 皮亚杰皮亚杰l外部动作外部

2、动作内部动作内部动作 小班的幼儿表现最为突出，举例说明。小班的幼儿表现最为突出，举例说明。l皮亚杰为教师提出的三条建议：皮亚杰为教师提出的三条建议：为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作；为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作；帮助儿童发展提出问题的技能；帮助儿童发展提出问题的技能；教师应该懂得为什么运算对儿童是困难的教师应该懂得为什么运算对儿童是困难的, ,原因是什么。原因是什么。 4n在幼儿学习某一数学知识的在幼儿学习某一数学知识的初期阶初期阶段段，特别需要这种外部的动作。，特别需要这种外部的动作。n那些表现出抽象思维那些表现出抽象思维困难困难、不能摆、不能摆脱实物进行抽象的数字运算的幼儿，脱

3、实物进行抽象的数字运算的幼儿，正说明他们还需要动作水平上的操正说明他们还需要动作水平上的操作，应该给予他们更充分的动作摆作，应该给予他们更充分的动作摆弄的机会。弄的机会。5 2 2幼儿数学知识的内化要借助于幼儿数学知识的内化要借助于表象表象的作用的作用n幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。物之间的逻辑关系。n动作思维动作思维形象思维形象思维抽象思维抽象思维6 3 3幼儿数学知识的建构依赖其自

4、身幼儿数学知识的建构依赖其自身多样化的经验和体验多样化的经验和体验l幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，是幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，是从具体的事物开始的。从具体的事物开始的。l幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。有概括性。l因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。l比如对数字比如对数字3 3的实际含义的实际含义 7l 如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概如果幼儿缺乏多

5、样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。念的理解就会出现问题。例如，三角形；对图形和图形之间关系的理解例如，三角形；对图形和图形之间关系的理解8 4 4幼儿抽象数学知识的获得需要幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言符号和语言的关键作用的关键作用l数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。成抽象的数学知识。l要使幼儿头脑中保存的具体经验，变成概要使幼儿头脑中保存的具体经验，变成概念化的知识，需要念化的知识，需要符号体系符号体系的参与。的参与。l具体具体抽象（必须借助于符号

6、体系的参与）抽象（必须借助于符号体系的参与）9l符号的作用就在于给幼儿一种抽象化符号的作用就在于给幼儿一种抽象化的思维方式。的思维方式。l符号不限于加减运算的符号，如符号不限于加减运算的符号，如“标标志志”就是一个具有抽象意义的符号。就是一个具有抽象意义的符号。接触标志，理解标志的抽象意义，对接触标志，理解标志的抽象意义，对于培养幼儿思维的抽象性、帮助他们于培养幼儿思维的抽象性、帮助他们理解抽象的数学知识很有意义。理解抽象的数学知识很有意义。l 10l此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，而语言则重要。数学是一种精练的语言，而语言则

7、是思维的工具。幼儿在进行数学操作活动是思维的工具。幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效的监控，并提高其对自己的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。过程。 115 5幼儿数学知识的获得和抽象思幼儿数学知识的获得和抽象思维能力的发展离不开维能力的发展离不开持续的练习持续的练习和应用的活动和应用的活动。l持续不断的活动就是持续不断的建构。持续不断的活动就是持续不断的建构。l同化与顺应同化与顺应(儿童适应环境的两种不同的形儿童适应环境的两种不同的形式式)：

8、 同化是指个体将外部环境纳入自身已有的同化是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；认知结构中； 顺应则是指个体改变已有的认知结构去适顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。应外部环境。 l幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，同时也建构着新的知识。同时也建构着新的知识。12二、二、幼儿园教育指导纲要（试行）幼儿园教育指导纲要（试行）中的数学中的数学 ：n“能从生活和游戏中感受事物的数量关系能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣并体验到数学的重要和有趣 。”n“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、引导幼儿对周围环境中的数、量、形

9、、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。活和游戏中某些简单的问题。” 幼儿园教育指导纲要（试行）幼儿园教育指导纲要（试行）13三个维度的数学教育目标：三个维度的数学教育目标：（情感态度、能力和操作技能、认知）（情感态度、能力和操作技能、认知）n情感态度方面情感态度方面： 感受数学的重要和有趣。感受数学的重要和有趣。 养成做事认真、细致、专注、坚持养成做事认真、细致、专注、坚持等良好的学习习惯。等良好的学习习惯。 14n能力和操作技能方面：能力和操作技能方面： 运用

10、数学知识解决问题；运用数学知识解决问题； 正确使用操作材料。正确使用操作材料。n认知方面：认知方面： 积累粗浅的数学知识和生活经验；积累粗浅的数学知识和生活经验； 发展逻辑思维能力发展逻辑思维能力 培养良好的思维品质：准确性、独立培养良好的思维品质：准确性、独立性、敏捷性、创造性等。性、敏捷性、创造性等。15幼儿园数学教育的原则：幼儿园数学教育的原则：n1、密切联系生活的原则、密切联系生活的原则n2、发展幼儿思维结构的原则、发展幼儿思维结构的原则n3、让幼儿操作、探索的原则、让幼儿操作、探索的原则n4、重视个别差异的原则、重视个别差异的原则16设计意图：设计意图：n超市是幼儿生活中熟悉的场所，

11、超市是幼儿生活中熟悉的场所，而而“藏藏”在超市在超市里的数学却比比皆是，货品分类、货品排列、货里的数学却比比皆是，货品分类、货品排列、货品重量、货品价格、买卖等等品重量、货品价格、买卖等等。通过一种简单明。通过一种简单明了的方法把需要的物品清楚的记录下来，这对于了的方法把需要的物品清楚的记录下来，这对于大班的幼儿是一种经验的提升。让幼儿带着以开大班的幼儿是一种经验的提升。让幼儿带着以开超市为主要目的学习任务，尝试分类，并使用一超市为主要目的学习任务，尝试分类，并使用一种统计方法来记录超市物品，并在活动中能表现种统计方法来记录超市物品，并在活动中能表现出自主、探索的学习状态。出自主、探索的学习状

12、态。n结合生活实际经验，初步学习统计结合生活实际经验，初步学习统计n乐于尝试和探索，愿意与同伴合作学习乐于尝试和探索，愿意与同伴合作学习17幼儿园数学教育的原则：幼儿园数学教育的原则：n1、密切联系生活的原则、密切联系生活的原则n2、发展幼儿思维结构的原则、发展幼儿思维结构的原则n3、让幼儿操作、探索的原则、让幼儿操作、探索的原则n4、重视个别差异的原则、重视个别差异的原则18四、幼儿园数学教育的基本途径和四、幼儿园数学教育的基本途径和方法：方法：（一）基本途径：（一）基本途径：n教学活动教学活动n生活活动生活活动n区角活动区角活动n游戏活动游戏活动n其它教育活动其它教育活动n家庭活动家庭活动

13、19n专门的数学教育活动专门的数学教育活动n渗透性的数学教育活动渗透性的数学教育活动20（二）数学教育的基本方法：（二）数学教育的基本方法：n操作法操作法n游戏法游戏法n比较法比较法n发现或寻找法发现或寻找法n讨论法讨论法n21（三）数学区（三）数学区含义：含义：在活动室专辟一个区域，设置各种在活动室专辟一个区域，设置各种可用于进行数学活动的各种材料，供幼可用于进行数学活动的各种材料，供幼儿自由选择和运用。儿自由选择和运用。 功能：功能：n幼儿再次操作和体验幼儿再次操作和体验n幼儿独立学习幼儿独立学习n教师个别辅导教师个别辅导22数学区的设置与活动指导数学区的设置与活动指导1 1、数学区位置选

14、择安静、无干扰的地方。、数学区位置选择安静、无干扰的地方。材料摆放整齐有序。材料摆放整齐有序。2 2、数学区的材料应配合教学和幼儿兴趣，、数学区的材料应配合教学和幼儿兴趣，适时予以增加或替换；适时予以增加或替换；3 3、注意根据幼儿的个体差异有层次地投放、注意根据幼儿的个体差异有层次地投放材料。材料。234 4、教师应向全体幼儿介绍数学区，并讨、教师应向全体幼儿介绍数学区，并讨论制定必要的规则；论制定必要的规则；5 5、帮助幼儿认识和了解数学区中的材料、帮助幼儿认识和了解数学区中的材料及其使用方法，尤其是添置新内容时；及其使用方法，尤其是添置新内容时；6 6、在观察的基础上教师给予幼儿适宜的、

15、在观察的基础上教师给予幼儿适宜的个别指导。个别指导。7 7、动员幼儿和家长共同丰富数学区的材、动员幼儿和家长共同丰富数学区的材料。料。24幼儿园各年龄班数学教育内容幼儿园各年龄班数学教育内容n1、小班数学教育的内容、小班数学教育的内容n（1）学习按物体的一个特征进行分类。）学习按物体的一个特征进行分类。n（2）学习按物体（大小、长短）的差异进行）学习按物体（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。按物体的某一特征进行排序。n（3）认识）认识“1”和和“许多许多”及其关系。及其关系。n（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一）

16、学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。样多。n（5）学习手口一致地从左到右点数）学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。n（6）认识圆形、正方形、三角形。）认识圆形、正方形、三角形。n（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。时间词汇。n（8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体）学习区分和说出以自身为中心的上

17、下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。n（9）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。25幼儿园各年龄班数学教育内容幼儿园各年龄班数学教育内容n2、中班数学教育的内容、中班数学教育的内容n（1）认识）认识110以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。n（2）学习目测数，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干）学习目测数，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干

18、扰，正确判断扰，正确判断10以内的数量；感知和体验以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习关系；学习10以内序数。以内序数。n（3）认识长方形、梯形、椭圆形。）认识长方形、梯形、椭圆形。n（4）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。n（5）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。进行分类。n（6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按

19、一定以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。的规律排列顺序。n（7）观察、比较、判断）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。展。n（8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。运用这些时间词汇。n（9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间）学习区分和说出以自身为中心的前后

20、方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。n（10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。间的位置等等。26幼儿园各年龄班数学教育内容幼儿园各年龄班数学教育内容n3、大班数学教育内容、大班数学教育内容n（1）学习）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。n（2）学习）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间

21、的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。数之间的互补关系和互换关系。n（3）学习）学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。减法解答生活中一些简单的问题。n（4）能理解符号）能理解符号“”、“”、“”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。以内数量变化关系。n（5）学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分）学习按物体两个以上特

22、征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。类；学习层级分类和多角度分类。n（6）学习按物体量的差异和数量的不同进行）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。传递性、双重性和可逆关系。n（7）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。n（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。）学

23、习等分实物或图形；学习自然测量。n（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。n（10）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。惜时间。n

24、（11）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。27推荐阅读：推荐阅读：n学前儿童数学教育黄谨编著，华东师范大学前儿童数学教育黄谨编著，华东师范大学出版社，学出版社，2007年版年版n给幼儿教师的给幼儿教师的101101条建议：数学教育张俊主条建议：数学教育张俊主编，南京师范大学出版社，编，南京师范大学出版社，20072007年版年版n幼儿园教育活动设计与指导黄谨主编，华幼儿园教育活动设计与指导黄谨主编，华东师范大学出版社，东师范大学出版社，2007年版年版n学前儿童数学教育张俊、张慧和编著，人学

25、前儿童数学教育张俊、张慧和编著，人民教育出版社民教育出版社 ，2009版版n聚焦幼儿园教育教学：反思与评价，刘占聚焦幼儿园教育教学：反思与评价，刘占兰兰 廖贻主编，北京师范大学出版社，廖贻主编，北京师范大学出版社，2007年版年版28 数学领域中教师的专业素养数学领域中教师的专业素养29幼儿园教师的专业素养：幼儿园教师的专业素养：n1、对专业及儿童的热爱与关心，尊重与理解；、对专业及儿童的热爱与关心，尊重与理解；n2、具有研究和了解儿童发展的能力；、具有研究和了解儿童发展的能力；n3、有效地选择和设计教育活动的能力；、有效地选择和设计教育活动的能力；n4、创设和支持儿童学习情境的能力；、创设和

26、支持儿童学习情境的能力；n5、观察和解读儿童行为及语言的能力；、观察和解读儿童行为及语言的能力；n6、引发儿童探究和组织、推动儿童学习的能力、引发儿童探究和组织、推动儿童学习的能力30我国数学教育的发展：我国数学教育的发展：n学科逻辑式结构：学科逻辑式结构： 1、重认知要求、重认知要求 2、体现渐进、体现渐进 3、年龄分段要求明确、年龄分段要求明确n主题线索式结构：主题线索式结构： 1、重全面发展、重全面发展 2、体现生活性、体现生活性 3、注重联系与应用、注重联系与应用问题解决、交流（哑巴数学）、联系运用、表征问题解决、交流（哑巴数学）、联系运用、表征31教师专业知识的构成教师专业知识的构成

27、n本体性知识（学科的专业知识）n条件性知识（教育学、心理学的知识）n实践性知识（在实现有目的的行为中所具有的课堂情境知识及与之相关的知识 ）32幼儿园数学教育的内容：量的比较与测量空间与时间几何形体集合与分类数概念与运算幼儿园数学的内容33一、数概念与运算：n1、数的实际意义（基数、序数、数量的比较、单双数、相邻数、零）、数的实际意义（基数、序数、数量的比较、单双数、相邻数、零）n2、计数（手口一致点数、目测数数、按群数数）、计数（手口一致点数、目测数数、按群数数）n3、数字（认读、书写、表征）、数字（认读、书写、表征）n4、数的组成（组合、分解）、数的组成（组合、分解）n一个数符号可以用来表

28、示多种含义：一个数符号可以用来表示多种含义：n表示数量（基数）表示数量（基数）n说明在序列中的位置（序数）说明在序列中的位置（序数）n给某一数或者一组数命名（命名数）给某一数或者一组数命名（命名数）n作为可以共享的衡量标准（参照数）作为可以共享的衡量标准（参照数）n举例：举例：6、301、温度计、温度计34 数数的原则： 数数可以用来确定一个集合中的数量1、一个集合中的物体必须切只能点数一次、一个集合中的物体必须切只能点数一次（一一对应的原则）（一一对应的原则）2、点数物体的数词是有序且始终如一的、点数物体的数词是有序且始终如一的（固定顺序的原则）（固定顺序的原则）3、集合的总数是与点数这个集

29、合中的物体的顺序无关（顺序无关的原则）、集合的总数是与点数这个集合中的物体的顺序无关（顺序无关的原则）4、最后数词就是代表集合的总数（基数原则）、最后数词就是代表集合的总数（基数原则）5、以上四个原则可以用于任何可数实体的集合（抽象的原则）、以上四个原则可以用于任何可数实体的集合（抽象的原则）35儿童的计数形式：n学前儿童计数能力发展的一般线索：学前儿童计数能力发展的一般线索：n23岁岁 唱数唱数 3岁岁 点数点数 3岁后岁后 手口一致点手口一致点数数n34岁岁 说出总数说出总数 4岁后岁后 目测数目测数 5岁左右岁左右 按群按群数数儿童的运算水平：儿童的运算水平：有一个从具体实物有一个从具体

30、实物-心里表象心里表象-抽象概念的过程抽象概念的过程情境理解表征上情境理解表征上36二、模式：二、模式：n定义：某物的不断重复定义：某物的不断重复n特性：规律行、重复性、稳定性、内隐性特性：规律行、重复性、稳定性、内隐性37n匹配、分类、模式的关系：递进关系匹配、分类、模式的关系：递进关系n分类与模式（举例：大小的类别概念）分类与模式（举例：大小的类别概念） 分类在前，模式在后分类在前，模式在后n匹配与分类（举例：口袋的提供不同）匹配与分类（举例：口袋的提供不同） 匹配是分类的基础匹配是分类的基础n模式与排序的关系模式与排序的关系:交叉关系交叉关系 排序（特定规律，长短、一红一绿）排序（特定规

31、律，长短、一红一绿）n模式是发展的、递进的：没有变化的模式到有变模式是发展的、递进的：没有变化的模式到有变化的模式（积木搭建中的围合、重复模式如作息化的模式（积木搭建中的围合、重复模式如作息制度）制度）38集合：集合： 根据物体的属性或者维度可以根据物体的属性或者维度可以将物体分类成集合。将物体分类成集合。39四、几何形体与空间1、不同的图形可以合成一个新的图形或分割、不同的图形可以合成一个新的图形或分割其他图形其他图形 2、图形是可移动、翻转或者旋转变化的（变、图形是可移动、翻转或者旋转变化的（变式）式）3、对称、对称举例：积木建构举例：积木建构40教育活动评价的三个方面：教育活动评价的三个方面：n任务的维度任务的维度n对儿童的年龄特点认识的维度对儿童的年龄特点认识的维度n教师的维度教师的维度41儿童的维度：儿童的维度：n儿童的学习品质：儿童的学习品质： 1、活动状态、活动状态 2、计划性、计划性 3、目标定向、目标定向 4、问题的