(a)中导体B是一个等位体

1、21（a）中导体B是一个等位体，在两端电位相等，分开后，二者电位不等，由导体发出的电力线可以终止于导体上，因而的电位高于的电位。22 这个结论是有条件的。当两带电导体相距较近时，由于静电感应的影响二球电荷不是均匀分布，因此球外任何一点的场强都不能看作电量集中在球心所激发的。只有当两球的距离比两球的直径大得多时，在计算精度允许的条件下可把两导体球看作点电荷时，即不考虑导体球面上电荷分布情况，而将导体球的电量集中在球心时，此结论才是正确的。23 （1）大球A带电Q（>0 ），小球 中性，B为小球上一点，此时B点电位大于零。因A球电力线可以终止于小球负电荷处，小球正电荷的电力线只能终止于无穷远

2、处，故小球B点电位大于零。（2）不正确。由于小球的存在，使大球A上电荷分布不均匀，不能认为电荷集中于球心，因此，球外一点电场强度不能表示为（3）此表式普遍成立。大球的存在只影响电荷分布，即只影响的数值，而强度表达式不变。（4）当两球相距较远时，此结论正确。当两球相距不远时，球上电荷分布不均匀，此结论不正确。24设B上某点有正电荷存在，由于B上正电荷发出的电力线不能终止于B上的负电荷，因而只能终于无穷远处，这说明B的电位高于地电位，但题设导体B已接地，这样的电力线也是不允许的。这说明假设前题不成立。25带正电导体， 中性导体。假设出现图示情况，则正电荷发出的电力线有三种情况（1）终止于的负电荷

3、（2）终止于无穷远（3）一部分终于，一部分终止于无穷远。先讨论第一种情况。若电力线终止于的负电荷，说明由的正电荷发出的电力线只可终止于无穷远。它不能终止于自身负电荷，或上负电荷。这说明，但假设前提是上还有负电荷存在，这些负电荷必定要终止电力线，其来源不能来自，若来自无穷远，又得出。这与上面结论矛盾。（a）二、上正电荷发出的电力线终止于无穷远说明，若正电荷发出的电力线终止于的负电荷上，就有 ，但的负电荷必须终止电力线，它们既不能来自于的正电荷，也不能来自于无穷远。同样也可说明第三种情况，也得出矛盾结论，因此说明图上所示情况不会出现。可以断言的正电荷由于置入中性导体，其分布会发生变化，但决不会出现

4、负电荷。空间上若有N个导体，这N个导体中决不能出现每个导体自身都有异种电荷的分布，换句话，至少有一个导体的电荷面密度均为同号。假设N个导体自身都有异号电荷，那么每个导体上的正电荷必然发出电力线，其上的负电荷必然终止电力线，这说明每个导体的电位都既非电位最高，又非最低，而剩下的无限远处可称为第N+1个导体，它只能占有一个电位值，若充当了（N+1）个导体的最高值就无法充当（N+1）个导体的电位最低值。反之亦然，因而假设前题是错误的。26 若，则发出的电力线只能终止于金属壳M的内壁上，这将使，若，用同样方法，必然推得结论，因此只有时，才可能有结论。采用2.5题作法说明此结论与M是否带电无关，且金属壳

5、内壁与中性导体A的面密度必处处为零。不一定，例如壳内电力线就有可能如图所示，电位高低次序。若将A和B用导线相连，此时与26情况完全相同，应用25题证明方法，可证明此时壳内壁及导体A，B各点的必处处为零，故 。28A为带电体，B为中性体。假定A带正电而又不是电位最高者，则说明导体A上有的地方面密度为负。从而有电力线终于导体A上。这些力线或来自于壳M，或来自于导体B上的正电荷，如果来自于B的正电荷，则。但B为中性导体，故在它上面必有负电荷，终止于这些负电荷上的电力线，不能来自导体，只可能来自壳M上的正电荷，因而，但由于导体A的电量为正，所以A上的正电荷必发出电力线，但这些力线无去处：即不能终止于导

6、体B，也不能终止于壳上（见图a），同理（参图b）若A有负电荷，而且壳M的正电荷发出的电力线终止于其上，亦会得同样矛盾的结果，因此说明导体A上不可能有负电荷，或者不可能有任何电力线终止于A上。从而证明带正电的导体A必发出电力线终止于导体B或壳M上，所以导体A为电位最高者。用类似方法可证明若A带负电，其电位必为最低者。29 壳内电场不同，壳外电场相同，壳内电场取决于壳内壁形状及壳内带电体的电量与位置，a、b、c三图中壳内情况不同，故场强不同。壳外电场取决于壳外壁形状及电量和壳外带电体。二、三图中外壁形状不变相同，壳外又无带电体，壳外壁电量均为，情况相同，故电场分布相同。210（1） （2）A位移后

7、，要改变，A与M之间电场发生变化。不变，M外电场亦不变。（3）A与M接触，壳外电场仍为球对称不变。211（1）合上K后，有张角，静电计外壳与指针间的电位差等于与间的电位差，K合上时，其值等于电源电动势，因而有张角。（2）K断开后，间电位差不变，故张角不变。（3）K断开时，与的电量不变，改变与的距离，便改变了二者电位差，距离增大时电位差增大，因而张角变大。若不断开K，则二板电位差始终等于电源电动势，因而张角不变。212若给上题与间插入金属板，相当于，间电容变大，电量不变条件下，电压减小，因而指针张角减小。213 a为串联，b为并联，（a）中总电容由两电容串联而成。， 不变，所以中间金属板上下移动

8、时，总电容不变。（b）中总电容为与的并联值。分母中乘积随中间金属板位于不同位置而改变，故总电容改变。214 串联时总电容，当参与串联的任一电容增大时，将减小，总和亦随之减小。因而总电容将增大。并联时， 若增大， 则总和C也随之变大。215此导体组系统的静电能根据题设条件B为中性，故系统静电能，而导体A与B的静电力为吸力，当二者靠近时，静电力做正功，静电能减小，而已知且数值不变，因而可知导体A的电位必降低。216 ，是否分别是A、B的自能？不能。带电体自能的定义，是把带电体分割为无限多的带电小体元，并将它们移至无穷远处时电场力所做的功。这里的电场力仅包括带电体自身带的电荷所产生的电场力。划分自能

9、的意义在于其数值不变（固有能）。对一孤立导体，可以将每个无限小带电面元作为一个子系，按计算该体系的静电能为（孤立导体电位），当然，我们可认为这整个导体为一体系从而把静电能称为孤立导体的自能，为该导体的电位。只要不改变该导体的“孤立状态”，其自能不变。因此，对孤立导体A，孤立导体B，均可用， 表示它们的自能。当它们组成一导体系时，当我们将带电体A分为无限小带电面元，并计算导体A上的无限小带电面元移至无穷远过程中场力所做的功时，事实上已包括了另一导体B上电荷产生的电场的影响，其数值也不等于，故不能把这个过程中场力的功称为导体A的自能。另外，当导体A与B的相对位置发生变化时都要发生变化。因此将，称为自能也没有意义。217上述三问不论导体球带正电或负电，导体系的静电能都将减小。因为接地或两球相联，电荷都在静电