线性代数说课

1、（一）（一） 操操 作作 方方 法法 LOGO一说课内容课 程 定 位课 程 内 容课 程 与 行 业 间 的 契 合 度教 学 实 施教 学 程 序 设 计教 学 效 果课 程 改 革 思 路LOGO课程定位课程关系课程作用课程性质课程责任课程定位一一一LOGO课程性质及作用高等数学是我院机电系、电子系、计算机系、化纺系学生必修的一门公高等数学是我院机电系、电子系、计算机系、化纺系学生必修的一门公共基础课，是学习信号与系统、数字信号处理，自动控制原理等后续课程的共基础课，是学习信号与系统、数字信号处理，自动控制原理等后续课程的重要基础；也是处理和解决工程技术等一些实际问题不可缺少的有力工具重

2、要基础；也是处理和解决工程技术等一些实际问题不可缺少的有力工具1 素质课素质课专业课专业课基础课基础课 生活生活 工作工作LOGO2课程责任江阴职业技术学院人才培养目标：江阴职业技术学院人才培养目标：培养现代培养现代班组长型技术应用人才的需要班组长型技术应用人才的需要学生素质发展的要求学生素质发展的要求高职院校人才培养目标高职院校人才培养目标123制制 定定 课课 程程 目目 标标 的的 依依 据据LOGO2课程责任素质目标掌握线性代数相关的掌握线性代数相关的基础知识、基础理基础知识、基础理论，并为学习有关论，并为学习有关专业课程和扩大数专业课程和扩大数学知识面提供必要学知识面提供必要的数学基

3、础的数学基础能力目标知识目标知识目标 数学思维和运算能数学思维和运算能力、逻辑推理能力、力、逻辑推理能力、分析和解决问题的分析和解决问题的能力、创新能力、能力、创新能力、自主学习的能力、自主学习的能力、交流合作能力，全交流合作能力，全面提升职业竞争力面提升职业竞争力主动探索、勇于发现主动探索、勇于发现的科学精神，创新的科学精神，创新意识和创新精神。意识和创新精神。 踏实细致、严谨踏实细致、严谨科学的学习习惯科学的学习习惯课课 程程 目目 标标 学校学校社会社会LOGO3课程责任课课 程程 关关 系系 前前导导课课程程课程名称课程名称线性代数与课程的关系线性代数与课程的关系初等代数初等代数初等代

4、数是线性代数的基础，线性代数是初等代数的深化初等代数是线性代数的基础，线性代数是初等代数的深化初等几何初等几何初等几何是线性代数的基础，线性代数是初等几何的深化初等几何是线性代数的基础，线性代数是初等几何的深化后续后续课程课程课程名称课程名称线性代数与课程的关系线性代数与课程的关系空间解析空间解析几何几何电路、信电路、信号与系统号与系统课程、数课程、数字信号处字信号处理等理等LOGO二课程内容第二章第二章 矩阵矩阵 第三章第三章 线性方程组线性方程组 附录附录4 MATLAB4 MATLAB在线性代数中的应用在线性代数中的应用 第一章第一章 行列式行列式 用现代技术手段提高运算能力用现代技术手

5、段提高运算能力LOGO二课程内容2 2、课程设计理念与思路、课程设计理念与思路够用为度够用为度高职教学理念高职教学理念淡化严格论证淡化严格论证教学模块教学模块“用数学用数学”教学内容选取教学内容选取必需，够用必需，够用由浅入深由浅入深LOGO二课程内容3 3、课程教学整体设计、课程教学整体设计教学重点：行列式的概念及计算，教学重点：行列式的概念及计算，矩阵的矩阵的概念与初等变换概念与初等变换, ,向量组的线性相关性与非向量组的线性相关性与非齐次线性方程组的结构等。齐次线性方程组的结构等。教学难点：抽象概念的引入及定理的理解教学难点：抽象概念的引入及定理的理解和应用；贯穿线性代数课程始终的思想和

6、应用；贯穿线性代数课程始终的思想- -初等变换。初等变换。解决办法：实例引入概念，以问题驱动，淡解决办法：实例引入概念，以问题驱动，淡化理论，借助多媒体，由浅入深，遵循循序化理论，借助多媒体，由浅入深，遵循循序渐进的认知规律。渐进的认知规律。案例引入案例引入淡化理论淡化理论把握重点把握重点学生参与主动学习学生参与主动学习举例、多练习举例、多练习办法LOGO二课程内容4 4、课程评价、课程评价肯定性评价肯定性评价学生的闪光点，学生的闪光点，及时地给与鼓及时地给与鼓励，加以肯定，励，加以肯定，帮助学生认识帮助学生认识自我，建立自自我，建立自信信课程课程评价评价形成性评价形成性评价同一专业统一同一专

7、业统一试卷，统一评试卷，统一评卷，试卷占卷，试卷占60%60%，作业及课堂上作业及课堂上的表现占的表现占40%40%，LOGO二课程内容5 5、教材的使用与建设、教材的使用与建设使用教材：使用教材：高职高专高职高专“十二五十二五”规划教材，由吴规划教材，由吴叶民、徐亚丹主编，叶民、徐亚丹主编，2013年年1月冶金月冶金工业出版社出版。工业出版社出版。使用理由：使用理由： 这本教材由我院数学教师共这本教材由我院数学教师共同主编，力求贯彻少而精的原则同主编，力求贯彻少而精的原则,注意学生基本运算能力和运算方注意学生基本运算能力和运算方法的训练，内容通俗易懂，比较法的训练，内容通俗易懂，比较符合我校

8、学生的实际情况。符合我校学生的实际情况。教材缺点：教材缺点： 教材内与专业相结合的应用教材内与专业相结合的应用实例较少。实例较少。LOGO行业应用线性代数专业课程 线性代数线性代数作为工程数学体系和经济数学体系中的重要组成部分，是理工科学生的作为工程数学体系和经济数学体系中的重要组成部分，是理工科学生的一门重要基础课，与机械、电气、计算机专业有着密切联系。例如，在机械工程的绘图一门重要基础课，与机械、电气、计算机专业有着密切联系。例如，在机械工程的绘图中，中，MATLABMATLAB能提供多个函数用于绘制图形，以向量或矩阵作为输入参数，来绘制图像。能提供多个函数用于绘制图形，以向量或矩阵作为输

9、入参数，来绘制图像。 课程与行业间的契合度三LOGO三课程与行业间的契合度线性代数课程目标线性代数课程目标行业人才需求目标行业人才需求目标Yes or no线性代数在相关联线性代数在相关联专业课中的地位专业课中的地位专业课的设置与行专业课的设置与行业需要的适应度业需要的适应度high or lowLOGO四教学实施1 1、课程教法（教无定法，贵在得法）、课程教法（教无定法，贵在得法）直观演示直观演示任务驱动任务驱动概念教学法概念教学法实验法实验法谈话式谈话式练习法练习法教学教学方法方法LOGO四教学实施2.2.学情及学生学习方法指导学情及学生学习方法指导学情分析：知识储备学情分析：知识储备水平

10、参差不齐、基础水平参差不齐、基础差，没有养成良好的学习习惯差，没有养成良好的学习习惯学法学法学会设疑学会设疑学会联想学会联想学会发学会发现现学会学会尝试尝试学会总结学会总结LOGO四教学实施3 3、课程教学特色、课程教学特色行列式行列式矩阵矩阵方程组方程组MATLAB行列式行列式注重与新的计算机技术的结合注重与新的计算机技术的结合围绕线性代数内容来介绍围绕线性代数内容来介绍MATLAB的使用的使用线性代数课程面向应用线性代数课程面向应用线性代数通俗化简单化，适应高线性代数通俗化简单化，适应高职学生职学生LOGO四教学实施4 4、教学条件与资源、教学条件与资源硬件硬件软件软件公共多媒体教室公共多

11、媒体教室MATLAB实验室实验室网络资源网络资源师资团队师资团队LOGO五教学程序设计 教学目标教学目标 教学重难点的处理教学重难点的处理 教学对象分析教学对象分析 教学方法和手段教学方法和手段 教学组织与安排教学组织与安排线性相关性线性相关性LOGO五教学程序设计1 1、教学目标、教学目标知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感与态度目标情感与态度目标掌握线性组合、线性相关性掌握线性组合、线性相关性的概念，会求向量组的秩及的概念，会求向量组的秩及极大无关组，会用极大无关组极大无关组，会用极大无关组线性表示向量线性表示向量让学生经历概念的构建这一让学生经历概念的构建这一过程

12、，进一步体会从特殊到过程，进一步体会从特殊到一般的思想一般的思想通过创设情景激发学生学习通过创设情景激发学生学习数学的情感，培养其积极探数学的情感，培养其积极探索的精神索的精神LOGO五教学程序设计2 2、教学对象分析、教学对象分析学生已经有了初等几何中向量相关知识的基础，但不够扎实，求知学生已经有了初等几何中向量相关知识的基础，但不够扎实，求知欲强，但深入度不够，对实际问题的抽象及分析、整合能力较弱欲强，但深入度不够，对实际问题的抽象及分析、整合能力较弱对策：用学生感兴趣的实际项目激发其主动性，用教师启发引导和对策：用学生感兴趣的实际项目激发其主动性，用教师启发引导和组织学生讨论的教学方法，

13、使学生带着真实的任务，由浅入深，层组织学生讨论的教学方法，使学生带着真实的任务，由浅入深，层层递进的完成课堂学习层递进的完成课堂学习LOGO五教学程序设计3 3、教学重难点的处理、教学重难点的处理教学重点教学重点线性组合、线性相关性、极大无关组线性组合、线性相关性、极大无关组教学难点教学难点判定向量组的线性相关性、求向量组的秩及极大无关组，会用极大判定向量组的线性相关性、求向量组的秩及极大无关组，会用极大无关组线性表示向量无关组线性表示向量处理办法：步骤性、方法性处理办法：步骤性、方法性处理办法：借助初等几何平面直角坐标系及二维向量，帮助构建相关概念的认知处理办法：借助初等几何平面直角坐标系及

14、二维向量，帮助构建相关概念的认知LOGO五教学程序设计4 4、教学方法和手段、教学方法和手段项目导入任务驱动教学法：项目导入任务驱动教学法：以中药厂配制药品导入本节课程的内容，并围绕这个实际项目的解决，学习以中药厂配制药品导入本节课程的内容，并围绕这个实际项目的解决，学习本节课程的教学内容，最后应用所学知识，解决这个项目。在学习的过程中，本节课程的教学内容，最后应用所学知识，解决这个项目。在学习的过程中，启发同学们思考解决这个项目的所用的知识和方法，以达到举一反三的效果。启发同学们思考解决这个项目的所用的知识和方法，以达到举一反三的效果。围绕问题展开教学，有利于启发学生思考，增进教学效果围绕问

15、题展开教学，有利于启发学生思考，增进教学效果。采取了多媒体的教学手段，增加了教学信息量采取了多媒体的教学手段，增加了教学信息量LOGO五教学程序设计5 5、教学组织与安排、教学组织与安排项目导入任务分析知识讲解建立模型求解模型知识拓展LOGO六教学效果考试成绩：近三年来课程平均合格率？考试成绩：近三年来课程平均合格率？% %左右左右督导反馈：准备充分、环节到位、效果优良督导反馈：准备充分、环节到位、效果优良学生评教：教学认真负责、作业批改仔细学生评教：教学认真负责、作业批改仔细教学相长：我部门教师省、市、院级教学竞赛屡教学相长：我部门教师省、市、院级教学竞赛屡获佳绩获佳绩LOGO六教学效果获奖

16、证书展示获奖证书展示LOGO内容与专业结合内容与专业结合课程改革课程改革课程模式多样化课程模式多样化教学手段网络化教学手段网络化七课程改革思路LOGO各专业实用案例，各专业实用案例，供专业选择供专业选择体现专业性体现专业性“必需，够用必需，够用” “数学就在我数学就在我身边身边”。 行列式、矩阵及线性方程组等基本的内容，精讲细讲，彻底弄懂 基础模块基础模块专业应用专业应用七课程改革思路1 1、教学内容与专业相结合、教学内容与专业相结合LOGO选修课选修课知识讲座知识讲座必修课必修课基础课：线性代数基础课：线性代数数学建模。数学建模。“学数学数学、用数学学、用数学”的教的教育，培养学生运用育，培

17、养学生运用所学知识建立数学所学知识建立数学模型，利用数学知模型，利用数学知识、计算机、数学识、计算机、数学软件解决实际问题软件解决实际问题的能力。的能力。数学思想方法数学思想方法数学文化素养数学文化素养科学精神的熏陶数科学精神的熏陶数学不再是空洞和枯学不再是空洞和枯燥的，而是现实的燥的，而是现实的、美丽的；学习数、美丽的；学习数学不再是一件苦差学不再是一件苦差事，而是一种高层事，而是一种高层次的享受次的享受。七课程改革思路2 2、课程模式多样化、课程模式多样化LOGO线上教学线上教学教学资源上网教学资源上网多媒体教学多媒体教学黑板加粉笔黑板加粉笔七课程改革思路 目前来说，线性代目前来说，线性代

18、数的教学方式还是以黑板数的教学方式还是以黑板加粉笔为主，在今后的教加粉笔为主，在今后的教学中要逐步加入多媒体教学中要逐步加入多媒体教学、网上共享教学资源或学、网上共享教学资源或线上教学，这是教学发展线上教学，这是教学发展的一个趋势，但是也要注的一个趋势，但是也要注意网络化教学手段与传统意网络化教学手段与传统教学的衔接过度，以达到教学的衔接过度，以达到最佳教学效果为依据进行最佳教学效果为依据进行改革创新。改革创新。3 3、传统教学手段与现代化教学手段相结合、传统教学手段与现代化教学手段相结合LOGO说课完毕，敬请指正说课完毕，敬请指正LOGO五教学程序设计1号新药号新药2号新药号新药3号新药号新

19、药A4016288B6214167C14278D4410251E53607F5015580G7111838H416821I145230某中药厂某中药厂3 3种新的特效药量成分表种新的特效药量成分表LOGOmatlab在线性相关性的应用在在MatlabMatlab窗口输入窗口输入u1=10;12;5;7;0;25;9;6;8;u1=10;12;5;7;0;25;9;6;8;u2=2;0;3;9;1;5;4;5;2;u2=2;0;3;9;1;5;4;5;2;u3=14;12;11;25;2;35;17;16;12;u3=14;12;11;25;2;35;17;16;12;u4=12;25;0;5;

20、25;5;25;10;0;u4=12;25;0;5;25;5;25;10;0;u5=20;35;5;15;5;35;2;10;0;u5=20;35;5;15;5;35;2;10;0;u6=38;60;14;47;33;55;39;35;6;u6=38;60;14;47;33;55;39;35;6;u7=100;55;0;35;6;50;25;10;20;u7=100;55;0;35;6;50;25;10;20;U=u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7U=u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7U0,r=rref(U)U0,r=rref(U)计算结果为计算结果为U0= r= 1 2 4 5

21、7U0= r= 1 2 4 5 71 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 从最简行阶梯型从最简行阶梯型U0U0中可以看中可以看0 1 2 0 0 3 0 0 1 2 0 0 3 0 出，出，R R（U U）=5=5，向量组线性，向量组线性0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 相关，一个最大无关组为相关，一个最大无关组为0 0 0 0 1 1 0 u10 0 0 0 1 1 0 u1，u2u2，u4u4，u5u5，u7u7，0 0 0 0 0 0 1 u3=u1+2u20 0 0 0 0 0 1 u3=u1+2u2四个零行四个零行 u6=3u2+u4+u5 u6

22、=3u2+u4+u5 故可以配制新药故可以配制新药2 2）三种新药用）三种新药用v1v1，v2v2，v3v3表示，问题化为表示，问题化为v1v1，v2v2，v3v3能否由能否由u1-u7u1-u7线性表示，若能表示，则可配制；否则，线性表示，若能表示，则可配制；否则，不能配制。不能配制。令令U=u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,v1,v2,v3U=u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,v1,v2,v3U0,r=rref(U)U0,r=rref(U)由由U0U0的最后三列可以看出结果的最后三列可以看出结果计算结果计算结果r=1,2,4,5,7,10 r=1,2,4,5,7,10 则可

23、以看出则可以看出v1=u1+3u2+2u4 v2=3u1+4u2+2u4+u7v1=u1+3u2+2u4 v2=3u1+4u2+2u4+u7v3v3不能被线性表示，所以无法配制不能被线性表示，所以无法配制LOGO教学程序设计五【项目】【项目】药方配制问题药方配制问题问题：某中药厂用问题：某中药厂用9 9种中草药（种中草药（A-IA-I），根据不同的比例配制成了），根据不同的比例配制成了7 7种特效药，种特效药，各用量成分见各用量成分见表表1 1（单位：克）（单位：克）（1 1）某医院要购买这）某医院要购买这7 7种特效药，但药厂的第种特效药，但药厂的第3 3号药和第号药和第6 6号药已经卖完，请号药已经卖完，请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。（2 2）现在该医院想用这）现在该医院想用这7 7种草药配制三种新的特效药，种草药配制三种新的特效药，表表2 2给出了三种新的给出了三种新的特效药的成分，请问能否配制？如何配制？特效药的成分，请问能否配制？如何配制？LOGO五教学程序设计1号号成药成药2号号成药成药3号号成药成药4号号成药成药5号号成药成药6号号