人民教育出版版数学八下第17章勾股定理学案4_第1页
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文档简介

1、第十八章 勾股定理导学案1学习目标: 1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。重点：通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。难点：通过多种拼图方法，验证勾股定理 课前预习知识准备一 1、每位同学准备四个全等的直角三角形。2、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。3、三角形按角分为 _ 直角三角形的两个锐角_。教材助读二 1，预习教材p64-p6的内容，完成下面的内容2，勾股定理：如果直角三角形的两个直角边分别为a,b,斜边为c,那么_预习自测

2、三1填空题在RtABC，C=90°，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。课中探究质疑探究二(一) 基础知识探究活动一 1.画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长 2.再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长3.探究：你能发现其中斜边与两直角边之间的数量关系吗？与你的同伴交流一下。活动二 1. 上述数量关系对于任意的直角三角形都成立吗？ 2 以直角三角形的两直角边a,b拼一个正方形，你能拼出来吗？ 3 面积分别怎

3、样来表示，它们有什么关系呢？ 图1 图2活动过程 教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。 学生展示分割、拼接的过程 学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。 得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 4.探究：你还有其他的拼图、证明方法吗？画出相应的图形，给出证明。归纳： 用语言表达勾股定理 用式子表达勾股定理 （二）知识综合应用探究 : 例1 .在RtABC，C=90°已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30°，求a，c。例2拓展

4、提升 .已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。例3拓展提升 已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。 我的知识网络图三经过证明正确的命题定理的概念 定理A2+b2=c2 勾股定理 课后训练1填空题在RtABC，C=90°，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。2已知：如图，在ABC中，C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 3已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，

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