人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案

1、相交线教案一、设计说明1内容解析本节课的内容是在学习了直线、射线、线段、角的基础上，进一步研究两条直线的位置关系：相交由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用所以要求学生熟练掌握同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据2.

2、三维目标（1）知识与技能：理解邻补角与对顶角的概念掌握对顶角的性质（2）过程与方法：经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力（3）情感态度与价值观通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人3、重点、难点重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的探索4、课时安排：1课时二、教学过程

3、设计（一）创设情景问题1：观察下图，一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？师生活动：让学生观察，把剪刀的构造想象成两条相交直线在剪刀剪开纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系设计意图：通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。（二）新课探讨问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？师生活动：让学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系，教师引导学生用几何语言

4、准确表达角AOC与AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；AOC与BOD有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线.设计意图：通过观察与思考，归纳出邻补角、对顶角的定义问题3：你能根据观察和度量完成下列表格吗？两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系师生活动：学生已事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表 格中的内容探究（1）：1与2、3与4在数量上有何关系呢？师生活动：启发学生动手、动脑想办法，得出1+2=180°，1=3探究（2）：固定直线CD，转动直线AB，这时1、2、3、4的大小都发生了变化，那么，1+2=180°, 1

5、=3是否还成立呢？师生活动：鼓励学生猜想，并小结，这就说明变中仍有不变的东西，指出邻补角、对顶角的性质. 设计意图：通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的自学态度，使学生初步养成言之有据的习惯 （三）生活举例问题4：生活中你发现与对顶角相等的例子吗？试举例子 师生活动：学生可以通过合作性交流、思考、发表见解设计意图：让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活打破了他们一直认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念增加了他们学习数学的兴趣（四）初步应用例题：如图，直线a，b相交，1 = 40º，求2，

6、3，4的度数师生活动：引导学生先寻找已知角和未知角的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让学生在黑板上板演其他同学一起来批改设计意图:通过例题的讲解，巩固邻补角、对顶角的性质及其应用（五）深化提高：1、 如图：三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角 对，邻补角 对 2、已知，如图，求：的度数师生活动：找两名学生上黑板解答，其他同学交流做法，老师巡视辅导针对在黑板学生出现的问题，进行讲解设计意图：再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角的性质的理解，习题循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一

7、步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展（六）归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：（1）邻补角的定义是什么？对顶角的定义是什么？（2）对顶角的性质是什么？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，掌握本节课的主要内容邻补角、对顶角的定义和对顶角的性质（七）布置作业教科书习题P9-1，2 ；P10-7，8（八）目标检测1、判断题：（1）、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）（2）、两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3，则= 3、如图，直线AB、CD相交于点O，求的度数答案1、（1）×；（2）×2、BOF，DOF，160°3、COE=90°，DOE=90°.AOC=BOD=30°，BOE=DOE-BOD=60°.=BOF+BOE=90°+60°=