八年级数学10月调研试卷及答案

1、瑞安市新纪元学校2014-2015学年第一学期10月教学调研 八年级数学试卷 2014.10亲爱的同学：坚定信心，相信自己，你一定会取得好成绩，祝你成功！一、细心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分，四选一）1在ABC中，已知B=40°，C=90°，则A的度数为（ ）A40° B50° C60° D70°2.以下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A1cm， 2cm， 3.5cm B4cm， 5cm， 9cmC5cm， 8cm， 15cm D6cm， 8cm， 9cm3.下列选项的图形中，不一定是轴对称图形的是( ) A线

2、段 B等腰三角形 C直角三角形 D圆4.下列命题中，属于真命题的是( ) A.同位角相等 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 三角形的高线都在三角形内部 D.三个角对应相等的两个三角形全等5.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是( )A B C D 6.在ABC中，满足下列条件：；，能确定ABC是直角三角形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 每一个命题都有逆命题 B. 假命题的逆命题一定是假命题 C. 每一个定理都有逆定理 D. 假命题没有逆命题8如图ABC中，B=40°，C=80°，AD平分

3、BAC交BC于点D，则ADC的度数为( )A110° B100° C70° D60°9如图，ABC是等边三角形，DEBC，若AB=5，BD=3，则ADE的周长为( )（第8题） （第9题） （第10题） A2 B 6 C 9 D15 10. 如图，在ABC中, A=36°,C=72 °，BD平分ABC交AC边于点D,则图中是等腰三角形的个数共有( ) A.0个B. 1个 C. 2个 D.3个二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.若等腰三角形的两边长为3cm,5cm，则等腰三角形的周长为 ；12.如图，已知AC平分B

4、AD，请添加一个条件后，使ABCADC，你添加的条件是： ；13.如图，ACB=Rt，D为AB的中点，已知CD=1cm，则AB的长为 ；(第12题) (第13题) (第14题) 14如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，若PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长为 ；2·1·c·n·j·y15.下面是一节数学课中的一个学习片段，阅读后回答.陈老师在执教特殊三角形一节复习课时，请同学们交流讨论这样一个问题:已知等腰ABC中,B=50°，求这个ABC中A的度数。同学们经片刻思考与交流后，小聪同学举手说：“A的度数为

5、65°”；小明同学举手说：“老师，她的答案不对，A的度数应该是”；还有一些同学也提出了不同的看法 (第16题)假如你也在课堂中，你的正确答案是：A的度数为 ；16.如图，已知ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到DEF，若ABC的面积为1，则阴影部分的面积为 .三、用心做一做（本大题共有8小题，共计52分）17（本题6分）完成求解过程，并写出括号里的理由：BACDE(第17题)如图，在直角ABC中，C=900，DE/BC，BE平分ABC，ADE=400，求BEC的度数.解：DE/BC（已

6、知） _=ADE=400 （ ） BE平分ABC（已知）CBE=度 在RtABC中，C=900（已知）BEC=_度（ ）(第18题)18（本题6分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD=5°，B=50°，求C的度数.19. （本题6分）如图,河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂P，使自来水厂P到A，B两地的距离相等。那么，自来水厂P应建在何处？在图中标出自来水厂P的位置.（要求尺规作图，并保留作图痕迹）(第19题图)(第20题)20.(本题8分) 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，

7、AD，AFDC求证：BCEF（第21题）21(本题8分)如图，在ABC中，点D、E在边BC上，现有AB=AC，AD=AE，BD=CE。请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学问题，并写出解答过程。已知： ，求证： .证明：ABCDE(第22题)22（本题8分）如图，在等边ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E使CD=CE，求证:BDE是等腰三角形。 23（本题10分）如图，已知中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为（秒）（03）

8、. （第23题）（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 数学试卷答题卷 一、细心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分，四选一）题号12345678910答案二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 三、用心做一做（本大题共有8小题，共计52分）17（本题6分）完成求解过程，并写出括号里的理由：BACDE(第17题)如图，在直角ABC中，C=900，DE/BC，BE平分ABC，ADE=40

9、0，求BEC的度数.解：DE/BC（已知） _=ADE=400 （ ） BE平分ABC（已知）CBE=度 在RtABC中，C=900（已知）BEC=_度（ ）18（本题6分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD=5°，B=50°，求C的度数.(第18题)19. （本题6分）如图,河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂P，使自来水厂P到A，B两地的距离相等。那么，自来水厂P应建在何处？在图中标出自来水厂P的位置.（要求尺规作图，并保留作图痕迹）(第19题图)20.(本题8分) 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直

10、线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF(第20题)21(本题8分)如图，在ABC中，点D、E在边BC上，现有AB=AC，AD=AE，BD=CE。请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学问题，并写出解答过程。已知： ，（第21题）求证： .证明：ABCDE(第22题)22（本题8分）如图，在等边ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E使CD=CE，求证:BDE是等腰三角形。23（本题10分）如图，已知中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒厘米的速度由C点向

11、A点运动，设运动时间为（秒）（03）. （第23题）（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？数学试卷参考答案一、 细心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分，四选一）1-10、BDDCDCACBD二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11 11cm或13cm ； 12 答案不唯一(如：AD=AB，D=B，DCA=BCA) ； 13 2cm ； 14 6 ； 15 50°，65°，80° ； 16 17 三. 用心

12、做一做（本大题共有8小题，共计52分）17. （本题6分）（每空1分）解：DE/BC（已知）BACDE _ABC _=ADE=400 （ 两直线平行，同位角相等 ） BE平分ABC（已知）CBE=_ABC =_20_度 在RtABC中，C=900（已知）BEC=_70_度（ 直角三角形两锐角互余 ）(第18题)18. （本题6分）解：AD是BC边上的高，EAD=5°AED=85° 2分B=50°BAE=AED-B=85°-50°=35°1分AE是BAC的角平分线BAC=2BAE=70° 1分C=180°-B-BAC

13、=180°-50°-70°=60°2分19. （本题6分）20. (本题8分) (第20题)证明：AF=DC，AF+FC=DC+CF，即AC=DF，1分又A=D，1分AB=DE1分ABCDEF（SAS），2分ACB=DFE，1分BCEF2分21. (本题8分)已知： 或 或1分（第21题）求证： 或 或1分证明：(参考) 已知： 求证：AB=ACB=C1分AD=AEADE=AED1分ADB=AEC1分ABDAEC2分BD=CE1分ABCDE(第22题)22. (本题8分)证明：在等边ABC中，D是AC的中点CD=AD，BD平分ABC2分 DBC=3001分CD=CEDEC=CDE=ACB=302分DBC=DEC=30°2分BDE是等腰三角形1分23（本题10分）解：（1）（2分）（2）（4分）BPD和CQP全等 理由：t=1秒 BP=CQ=2×1=2厘米（分