第3章一元一次方程复习课件(3)

1、数学新课标（RJ）第3章 复习第第3章章 |复习复习知识归类数学新课标（RJ）1方程的概念方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次个未知数，未知数的次数都是数都是_，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程一一1第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）2

2、等式的性质等式的性质等式的性质：等式的性质：(1)等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结，结果仍相等如果果仍相等如果ab，那么，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果的数，结果仍相等如果仍相等如果ab，那么，那么 acb_或或 _ (c0)3一元一次方程的解法一元一次方程的解法(1)去分母去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘别漏乘(2)去括号去括号：注意括号前的系数与符号：注意括号前的系数与符号cc第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）(

3、2)去括号去括号：注意括号前的系数与符号：注意括号前的系数与符号(3)移项移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号另一边，注意移项，要改变符号(4)合并同类项合并同类项：把方程化成：把方程化成axb(a0)的形式的形式第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）4列方程列方程(组组)的应用题的一般步骤的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程列：根据题意寻找等量关系列方程

4、解：解方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案答：写出答案(包括单位包括单位)注意注意 审题是基础，列方程是关键审题是基础，列方程是关键5常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程速度行程问题中的基本量之间的关系：路程速度时间时间相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；走的路程；流水问题：流水问题：v顺顺v静静v水水，v逆逆v静

5、静v水水第第3章章 |复习复习考点攻略数学新课标（RJ） 考点一考点一等式的基本性质等式的基本性质 第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）解析解析 D选项选项A的变形是在等式左边减去的变形是在等式左边减去x，等式右边减，等式右边减去去(x2)是错误的；是错误的；B的变形是在方程两边都除以的变形是在方程两边都除以x，是错误的；，是错误的；C在依据规则将系数化为在依据规则将系数化为1中出错；中出错；D正确正确第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点二方程的解二方程的解 第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点三一元一次方程的解法三一元一

6、次方程的解法 第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）解析解析 对于第对于第(1)题，将方程的两边同乘以题，将方程的两边同乘以12，约去分母，约去分母，然后求解；对于第然后求解；对于第(2)题，先用分配律简化方程，再求解较容题，先用分配律简化方程，再求解较容易易第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点四销售问题四销售问题 例例4某商店将某种服装按进价提高某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？元，则

7、这种服装每件进价是多少元？解析解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为为x元，则标价为元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价，减去进价x，即为利润，即为利润17元元第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）解：解：设这种服装每件进价为设这种服装每件进价为x元，根据题意，得元，根据题意，得x(130%)0.9x17，解得解得x 100.所以这种服装的进价为所以这种服装的进价为100元元第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点五储蓄问题五储蓄问

8、题例例52011年年12月银行一年定期储蓄的年利率为月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？解：解：设小明的奶奶存入银行的钱为设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得元，依题意得x2.25%x1022.5，解得，解得x1000.故小明的奶奶存入银行的钱为故小明的奶奶存入银行的钱为1000元元第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点

9、六行程问题六行程问题例例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为速度为7 km/h，水流速度为，水流速度为2 km/h，往返一次共用，往返一次共用28 h，求甲、，求甲、乙两码头之间的距离乙两码头之间的距离解析解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间共用时间第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点七工程问题七工程问题 例例7一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做天完成，乙单

10、独做12天完成，丙天完成，丙单独做单独做24天完成现甲、乙合作天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解析解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的天的工作量乙、丙合作的工作量工作量乙、丙合作的工作量第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点八配套问题八配套问题 例例8某车间有工人某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓名，平均每天每个工人

11、可加工螺栓18个或螺母个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配个螺栓配2个螺个螺母母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？解析解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数数100，加工的螺母的总个数，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数加工的螺栓的总个数第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）解：解：设分配设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为人加工螺栓，则加工螺母的为(100 x)人，依人，依题意得题意得18x2(100 x)24.解得解得x40，则，则100 x60(人

12、人)所以应分配所以应分配40名工人加工螺栓，名工人加工螺栓，60名工人加工螺母名工人加工螺母第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 考点考点九方案设计问题九方案设计问题 例例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其元，其成本价为成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污立方米污水

13、所用的原料费为水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为元，并且每月排污设备损耗为30000元元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立立方米污水需付方米污水需付14元的排污费元的排污费第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明解析解析 设当工厂生产产品为设当工厂生产产品为x件时，件时，方案一所需费用为方案一所需费用为(0.5x230000)元，

14、元，方案二所需费用为方案二所需费用为(0.5x14)元元先求出当两种方案所需费用相等时先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的值，进而求出最适合的方案的方案第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）解：解：设工厂生产产品设工厂生产产品x件，则件，则05x2300000.5x14，解得解得x5000.所以当所以当x5000时，两种方案的费用一样时，两种方案的费用一样当工厂生产产品超过当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产件时，选方案一；当工厂生产产品少于品少于5000件时，选方案二件时，选方案二第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 1 12 2 月月 18 18

15、日日 是小新妈妈的是小新妈妈的生日，于是一生日，于是一早小新爸爸让早小新爸爸让小新去买一些小新去买一些生日蜡烛。生日蜡烛。分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得，x= 3（55- x）- 5解得 x=40答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。 (1)已知小新与妈妈的年龄和已知小新与妈妈的年龄和是是55岁，妈妈的年龄又比小新的岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的年龄的3倍小倍小5岁，那么小新得买岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？多少根蜡烛才刚刚好呢？ 妈妈过生妈妈过生日，小新准日，小新准备去银行拿备去银行

16、拿出自己的压出自己的压岁钱给妈妈岁钱给妈妈买一份礼物买一份礼物。 (2) 小新的压岁钱已存了小新的压岁钱已存了1年，年，已知银行的年利率为已知银行的年利率为1.4%，这次，这次小新共拿出小新共拿出202.8元，你能知道小元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？新存入的压岁钱是多少吗？那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，解：设小新存入压岁钱为x元x+1.4%x = 202.8解得，x = 200分析：本息和=本金+利息答：小新存入压岁钱为200元。 来到商场，来到商场，小新决定给妈小新决定给妈妈买一件她最妈买一件她最喜爱的毛衣喜爱的毛衣. . (3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场正

17、在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为商场将进价为80元的毛衣按标价元的毛衣按标价8折销售，折销售，仍可获仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？了多少钱吗？分析：售价-进价=利润标价 打折数=售价解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，80%x-80=20解得，x=125答：毛衣的标价为125元。你能说出毛衣的标价吗？你能说出毛衣的标价吗？ 一会儿，一会儿，爸爸做饭去爸爸做饭去了，到十一了，到十一点了，妈妈点了，妈妈下班了，小下班了，小新于是立即新于是立即骑车找妈妈骑车找妈妈去了。去了。 (4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈

18、骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得，4x+6x = 3解得 x = 0.3小新家工厂3千米的解的方程求关于3121 ayayy2521xaxxa 1、已知是方程（）的解开启 智慧开启 智慧 2. 据了解，个体服装销售只要高出进价的据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价。假如你准备买一件标价为标价。假如你准备买一件标价为200元元的服装，应在什么范围内还价？的服装，应在什么范围内还价？第第3章章 |复习复习试卷讲练数学新课标（RJ）考查考查意图意图一元一次

19、方程的内容是初中数学的重要基础，它是最基本一元一次方程的内容是初中数学的重要基础，它是最基本的代数方程，在各类考试及中考当中常结合实际问题以填空的代数方程，在各类考试及中考当中常结合实际问题以填空题、选择题、解答题的形式出现本卷主要考察了一元一次题、选择题、解答题的形式出现本卷主要考察了一元一次方程及其相关的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程及其相关的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题，重点考查了一元一次方程的解法方程分析与解决实际问题，重点考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题和列一元一次方程解应用题难难易度易度易易1，2，3，4，5, 6，7，8

20、，9，11，12，13，14，15，17，18，19中中10，16，20，21，22难难23，24第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）针对第针对第1题训练题训练 答案答案 B B第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ） 答案答案 C C第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）针对第针对第4题训练题训练1若若( m3)x| m|221是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则 m的的值为值为_2若关于若关于x的方程的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，是一元一次方程，则则mn_ 答案答案 3 3 答案答案 7 7第第3章章 |复习复习数学

21、新课标（RJ）针对第针对第10题训练题训练一份数学试卷，只有一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得个选择题，做对一题得4分，做错一分，做错一题倒扣题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了分，他一共做对了()A17道道 B18道道 C19道道 D20道道 答案答案 C C第第3章章 |复习复习数学新课标（RJ）针对第针对第15题训练题训练阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考)试卷讲练数学新课标（RJ）考查考查意图意图一元一次方程的内容是初中数学的重要基础，它是最基本的代数一元一次方程的内容是初中数学的重要基础，它是最基本的代数方程，在各类考试及中考当中常结合实际问题以填空题、选择题、方程，在各类考试及中考当中常结合实际问题以填空题、选择题、解答题的形式出现本卷主要考查了一元一次方程及其相关的概念解答题的形式出现本卷主要考查了一元一次方程及其相关的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题，重点考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题重点考查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题难难易度易度易易1，2，3，4，5, 6，7，8，11，12，13，