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文档简介

1、装 订 线诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学时间序列分析课程考试卷课程代码 课程序号  20 20 学年第一学期姓名 学号 班级 题号一二三四五六总分得分得分一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_，其中模型参数为_。2. 设时间序列，则其一阶差分为_。3. 设ARMA (2, 1)：则所对应的特征方程为_。4. 对于一阶自回归模型AR(1): ，其特征根为_，平稳域是_。5. 设ARMA(2, 1):，当a满足_时，模型平稳。6. 对于一阶自回归模型MA(1): ，其自相关函数为_。7. 对于二阶自

2、回归模型AR(2):则模型所满足的Yule-Walker方程是_。8. 设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：则预测方差为_。9. 对于时间序列，如果_，则。 10. 设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_。得分二、 （10分）设时间序列来自过程，满足 , 其中是白噪声序列，并且。（1） 判断模型的平稳性。（5分）（2） 利用递推法计算前三个格林函数 。（5分）得分三、 （20分）某国1961年1月2002年8月的1619岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表k12345678910-0.4

3、70.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1） 利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2） 对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）得分四、 （20分）设服从ARMA(1, 1)模型：其中。（1） 给出未来3期的预测值；（10分）（2） 给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分）得分五、 （10分）设时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声序列，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。得分六、 （20分）证明下列两题：（1） 设时间序列来自过程，满足 , 其中,

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