九年级上数学半期考试题

1、2018-2019学年营山县天伟中学九年级（上）期中数学试卷（总分120分，时间120分钟）班级： 姓名： 学号： 得分： 一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x23x4=0A B C D2如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2 B3 C2 D43用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6 B（x1）2=6 C（x+2）2=9 D（x2）2=94在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，1），下列描述正确是（）A关于x轴对称 B关于

2、y轴对称C关于原点对称 D都在y=2x的图象上5在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A B CD6把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+37若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）Ak Bk Ck且k1 Dk且k18二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c09下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）A B C

3、 D10已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）Ak Bk且k0 Ck Dk且k0二、填空题（每小题3分，共18分）11把方程3x21=4x化为一般形式是： ，其一次项系数是 ，常数项是 12二次函数 y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是 ，对称轴为 13已知方程3x2x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值为 14若关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常数项为0，则m= 15已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为 16如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶

4、点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共72分）17（6分）解下列方程（1）3分 x2+3x=0 （2）3分 49=x22x50（用配方法解）18（7分）已知：关于x的方程x2（k+2）x+2k=0（1）3分 求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）4分 若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长19（7分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求点P与点P之间的距离及APB的度数20（8分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划以60

5、元的价格销售，但在实际销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为48.6元，求平均每次降价的百分率21（10分）如图，ABC中，A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）2分 将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）2分 画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）3分 将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）3分 在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，与成轴对称，对称轴是；与成中心对称，对称中心的坐标是22（10分）某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之

6、间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示（1）3分 求y与x的函数关系式（2）4分 设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；（3）3分 如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？23（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）5分 求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）7分 在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标24（12分）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以APB=150，而BPC