2.3用公式法解一元二次方程（第1课时）-北师大版九年级数学上册教学案_第1页
2.3用公式法解一元二次方程（第1课时）-北师大版九年级数学上册教学案_第2页
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1、北师大版数学九年级上册第二章第3节用公式法解一元二次方程（第1课时）导学案【教学目标】1经理用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式；2能用求根公式解数字系数的一元二次方程教学重点：求根公式及其运用教学难点：求根公式的推导【教学过程】推导求根公式：用配方法解方程ax2bxc0(a0)，就可以得到一元二次方程的求根公式解：两边都除以二次项系数a，得 移项，得x2x两边都加上（）2（一次项系数一半的平方）配方，得 a0,4a20当b24ac0时，0，此时两边开平方，得 x±, x± x±即: x (其中b24ac0) 这就是说，对于方程ax2bxc0(a0

2、)，当b24ac0时，它的根是：x (其中b24ac0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法例1用求根公式解方程：(1) x27x180； (2) 4x214x解：a_，b_，c_ （提示：先将方程化为一般形式，再用公式） b24ac_ _, x_x1_，x2_请你仿照解方程（1）的方法解方程（2）例题小结：本例中，方程(1) x27x180的b24ac0,这个方程有两个不相等的实数根：x19，x22方程 (2) 4x24x10的b24ac0,这个方程有两个相等的实数根：x1x2跟踪练习1用公式解下列方程：(1) 2x29x80； (2) 9x26x

3、10；(3) 16x28x3； (4) x(x3)0(5) 2x24x0； (6) 5x23x2本课方法总结：1用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，就可以得到一元二次方程的求根公式x (其中b24ac0) 应用求根公式解方程需注意： (1) 要先把方程化为一般形式，再确定a，b，c的值（注意它们的符号）； (2) 求根公式成立的条件是：b24ac0，即只有b24ac0时，才可以用求根公式解方程2通过例题、习题的求解，我们还发现： 对于方程ax2bxc0(a0)， (1) 当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根，即x1，x2；(2) 当b24ac0时，方程有两个相等的实数根，即x1x2问题与思考： (1)对于方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0时，还能用求根公式解方程吗？为什么？(2)能解方程x22x30吗？它的根的情况是怎样的？答案例1 （1）x19，x2-2；（2）x1x2；跟踪练习：1（1）x1，x2；（

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