湘教版新版七年级上册数学17有理数的混合运算

1、有理数的混合运算有理数的混合运算本课内容本课内容1.7 下列各式分别含有哪几种运算下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算进行运算. .议一议议一议（1）- -3+ + - -5( (1- -0.6)（2）17- -16( (- -2) )33 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算乘方多种运算，称为有理数的混合运算. .（1）- -3+ + - -5( (1- -0.6)（2）17- -16( (-

2、 -2) )33 先算乘方，再算乘除，最后算加减先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，就先进行括号里面的运算如果有括号，就先进行括号里面的运算.结论结论有理数的混合运算顺序是：有理数的混合运算顺序是： 例例1 计算：计算： （1） - -3+- -5( (1- -0.6)； （2）17- -16( (- -2) )33. 举举例例解解（1） - -3+- -5( (1- -0.6) = - -3+- -50.4 先计算小括号里面的数先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数再计算中括号里面的数= - -3+(+(- -2) ) = - -5解解（2） 17- -16( (- -2) )3

3、3= 17- -16 ( (- -8) )3- -2的三次方是的三次方是3个个( (- -2) )相乘相乘先算乘除再算加减先算乘除再算加减= 17- -( (- -6) )= 23= 17- -( (- -2) )312 例例2 计算：计算： .41327412 解解 = 819- -2 = 9- -2 = 7. =( (- -3) )49+4( (- -3) )4 2- -( (- -7)+4( ( - - 1) )12- -先计算两个括号里的数先计算两个括号里的数( (- -3) )4结果为正结果为正计算乘法计算乘法依次计算依次计算举举例例 例例3 计算：计算： .7777848 1283

4、 7777848 1283 解解举举例例77788= 748 123 7878788= 77748123 2 8= 2 13 3 = 3 1. 计算：计算： （1）2( (- -5) )- -( (- -2) )2( (- -4) )； （2）4( (- -2) )3- -8( (- -3)+)+9 ； （3）- -2+( (- -2) )4- -24( (- -8) ) ； （4）( (- -1) )10( (- -5) )+( (- -2) )32 .练习练习- -9116- -9 2. 计算：计算： （1）- -14- - 2+ +( (- -3)2； （2）4 - -(- -5- -3

5、) )23 ； （3） . 1631 1 1314 6 322 - -10576 小结与复习小结与复习1. 有理数可以如何分类有理数可以如何分类？2. 怎样画一条数轴怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数怎样用数轴上的点来表示一个有理数？3. 如何求一个数的相反数如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值如何求一个数的绝对值？4. 怎样比较有理数的大小怎样比较有理数的大小？5. 怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算？6. 有理数的运算满足哪些运算律有理数的运算满足哪些运算律？本章知识结构本章知识结构有理数有理数的分类相关概念有理数大小的比较

6、有理数的运算数轴相反数绝对值加、减运算乘、除运算混合运算科学记数法乘方运算 1. 0既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防止遗漏止遗漏0. 如，绝对值等于本身的数有正数和如，绝对值等于本身的数有正数和0；绝对值等；绝对值等于相反数的数有负数和于相反数的数有负数和0.注意注意 2. 数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可要素确定，三者缺一不可. 3. 把一个绝对值大于把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成的数用科学记数法表示成a10n的形式时，的形式时， 一定要注意一定要注意1|

7、 |a| | 10. 4. 有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积. .解解中考中考 试题试题分析分析例例1 计算：计算：- -93 + + 12+32.1223 本题考查有理数的四则混合运算，可以运用乘法的分配律简本题考查有理数的四则混合运算，可以运用乘法的分配律简化运算化运算. - -93 + + 12+32= - -3+6- -8+9= 41223解解中考中考 试题试题例例2 计算：计算：- -52- -(- -2) )3+(+(1- -0.8 ) )( (- -2) )2( (- -2).