小结与思考 (2)

1、第第11章章 反比例函数反比例函数小结与思考小结与思考1 1、下列函数中，、下列函数中，y y是是x x的的反比例函数的为反比例函数的为_ _ 1) 1y(x2y3x 1yx-121yx3xy12 xy23-m(m2)yx3、对于函数 ， 当m_时，为反比例函数.2 2. .若若 是关于是关于x x的反比例函数，则的反比例函数，则k=_.k=_.1kxy归纳1：反比例函数的形式有三种4.4.已知反比例函数已知反比例函数 ，当当m_时，其图像的两个分支在第二、时，其图像的两个分支在第二、四象限内；四象限内；当当m_时，其图像在每个象限内时，其图像在每个象限内y y随随x x的的增大而减小增大而减

2、小. .2myx归纳2：反比例函数图像有两种类型当k0时，图像位于一三象限，在每一象限内， y随x的增大而减小.当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大D、当、当x0 x0时，函数值时，函数值y y随着自变量随着自变量x x的增大而增大。请举一例：（用表达式表示）的增大而增大。请举一例：（用表达式表示）4.函数函数 的图象与直线的图象与直线y=x没有交点，没有交点，那么那么k的取值范围是什么的取值范围是什么? 1 kyx归纳5： 一个反比例函数图像与正比例函数图像如果有交点，则一定是两个交点，这两个交点关于原点对称这两个交点关于原点对称如图，如图，y=kx（K0）直线与双曲）直线与双曲线

3、线y= 交于交于A(x1,y1) 、 B(x2,y2)两点，则两点，则2x2y1-7x1y2的值等于的值等于 。xx4xyO随堂演练：随堂演练：归纳5：画草图找点观察得出结论1 1、已知两点、已知两点P P（x x1 1,y,y1 1），），Q Q（x x2 2,y,y2 2）都在反比）都在反比例函数例函数 的图像上，若则下列式子正确的图像上，若则下列式子正确的是（）的是（）A A、y y1 1yyy2 2 C C、y y1 1=y=y2 2 D D、无法确定、无法确定xy43 3、反比例函数、反比例函数 的图象如图所示的图象如图所示（1 1）当）当-2-2x-1x-1时，则时，则y y的取值

4、范围的取值范围是是_；（2 2）当当y-2y -1 y -1 时时,x,x的取值范围是的取值范围是_；2yx归纳6：画草图定点描线写范围2yx 5. 5.根据反比例函数根据反比例函数 、 在轴上方在轴上方的图像（如图），比较的图像（如图），比较 、 的大小的大小1kyx 2kyx 1k2k变式变式如图是三个反比例函数如图是三个反比例函数 ， ， 在在x x轴上方的图象，由此观察得到轴上方的图象，由此观察得到 ， ， 的的大小关系为大小关系为 1kyx 2kyx 1k2k3kyx 3k直线与双曲线的相关问题（3）根据图象直接回答：当）根据图象直接回答：当x为何值时，一次为何值时，一次函数的值大于

5、反比例函数值？函数的值大于反比例函数值？1、要建一块面积是、要建一块面积是100m的矩形苗圃的矩形苗圃.（1）苗圃的长）苗圃的长y（m）与宽）与宽x（m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？（2）如果苗圃的宽为）如果苗圃的宽为4 m，那么矩形的长为多少，那么矩形的长为多少m？（3）如果苗圃的长至多为）如果苗圃的长至多为20 m，那么矩形的宽至少是，那么矩形的宽至少是多少多少m？2 2、制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到6060后，再进后，再进行操作设该材料温度为行操作设该材料温度为y y（），从加热开始计算的），从加热开始计算的时间为时间为x x（分钟）据了解该材料加热时，温度（分钟）据了解该材料加热时，温度y y与时与时间间x x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y y与与时间时间x x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为前的温度为1515，加热，加热5 5分钟后温度达到分钟后温度达到6060 （1 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，时，y y与与x x的函数关系式的