一次函数及其图像

1、一次溧阳市第六中学溧阳市第六中学 罗光杰罗光杰1 1、市二中某同学家住昆仑东苑，离校约、市二中某同学家住昆仑东苑，离校约30003000米，骑自行车每分钟行驶米，骑自行车每分钟行驶300300米，米，（1 1）完成下表）完成下表 x（分钟） 0 1 2 3 4 5已走的路程（米）剩下的路程 y（米） （2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？ y =3000-300 x y =3000-300 x 3000270024002100180015000300600900120015002 2、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为9 9厘米，在弹簧限度内，厘米，在

2、弹簧限度内，所挂物体的个数所挂物体的个数x x每增加每增加1 1个，弹簧长度个，弹簧长度y y增加增加8 8厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表： x（个）（个） 0 1 2 3 y(厘米）厘米）（2）你能写出）你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=9+8xy=9+8x9172533当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为自为自变量，变量，y为因变量。）为因变

3、量。）根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对； （2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。例1：下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）市六中二（1）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数

4、关系。 解：由午餐费用=每次就餐费用就餐次数，得y=3.5x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由解：由圆的面积公式，得y= x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积）圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规

5、定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式分析分析解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800).月收入（元）800 x1300 900 1000 1100 1200超出800元的部分（元）应缴个人工资、薪金所得税100 200 300 4005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x