应用光学_第五章

1、第五章第五章 光学系统中的光阑光学系统中的光阑 51 光阑及其作用光阑及其作用 在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理点以一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的问题。地限制光束的问题。定义：定义：限制光束通过光学系统的光孔。限制光束通过光学系统的光孔。分类：分类：（按作用分）（按作用分） 孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。（有效光阑）孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。（有效光阑） 视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。视场光阑：限制物面

2、或像面上的物体成像范围。 渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和远轴渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和远轴 光成像质量。光成像质量。组成：组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。 52 孔径光阑孔径光阑1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。2.图示：图示：孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳入瞳。孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成

3、的像称为出瞳出瞳。3.确定孔径光阑的方法：确定孔径光阑的方法： 原则：原则：将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通将光学系统中所有的光学零件的通光孔（镜框）分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。其中对物面中心张角最小的一个。1）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个）将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间，并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。光孔在物空间像的大小和位置。a）规定光传播方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。）规定光传播

4、方向从右向左，以光孔为物，与物点发出的光线反向。b）所有孔或框为实物。）所有孔或框为实物。c）利用解析法求解像的位置和大小。）利用解析法求解像的位置和大小。2）物点在有限远时，各）物点在有限远时，各光孔像光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴中，对轴上物点张角最小者，限制了轴上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。3）物点在无限远时，各）物点在无限远时，各光孔像光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。实际光孔即为孔径光阑。例：有两个薄透镜例：有两个薄透镜L

5、L1 1和和L L2 2 ，焦距分别为，焦距分别为90mm和和30mm，孔，孔径分别为径分别为60mm和和40mm，相隔，相隔50mm，在两透镜之间，在两透镜之间，离离L L2 2为为20mm处放置一直径为处放置一直径为10mm的圆光阑，试对的圆光阑，试对L L1 1前前120mm处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。两正薄透镜组两正薄透镜组L L1 1和和L L2 2的焦距分别为的焦距分别为100mm100mm和和50mm50mm，通光口，通光口径分别为径分别为60mm60mm和和30mm30mm，两透镜之间的间隔为，两透镜之间的间隔为50m

6、m50mm，在透镜，在透镜L L2 2之前之前30mm30mm处放置直径为处放置直径为40mm40mm的光阑，问的光阑，问1 1）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？）当物体在无穷远处时，孔径光阑为哪个？2 2）当物体在）当物体在L L1 1前方前方300mm300mm处时，孔径光阑为哪个？处时，孔径光阑为哪个？ 4.说明：说明：1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复上述三个步骤确定孔阑。上述三个步骤确定孔阑。2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间；）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在

7、像空间；但有时但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合； 光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上方孔径角。出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。像点的像方孔径角。4）对于理想光学系统，对于理想光学系统，轴上和轴外物点的轴上和轴外物点的主光线主光线都过入瞳、孔阑、出都过入瞳、孔阑、出瞳中心

8、。瞳中心。主光线：主光线：通过入射光瞳中心的光线称为主光线。通过入射光瞳中心的光线称为主光线。 第二近轴光线：第二近轴光线：由物方视场边缘发出通过入射光瞳中心的近轴光线由物方视场边缘发出通过入射光瞳中心的近轴光线 。5）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。）入瞳、孔阑、出瞳之间的相互共轭关系。6）光学特性：）光学特性：入射光瞳直径入射光瞳直径D D和整个系统焦距和整个系统焦距ff之比称为该系统的相对孔径之比称为该系统的相对孔径 。相对孔径相对孔径 （望远、照相系统）：（望远、照相系统）：fD数值孔径数值孔径NANA（显微系统）：（显微系统）：当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质

9、折当物体在很近的距离时，常用物方孔径角正弦和物空间介质折射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即射率乘积来取代相对孔径，称为数值孔径，即11sinUnNA 53 视场光阑视场光阑1.作用：限制物、像面上的成像范围。作用：限制物、像面上的成像范围。2.视场表示方法：视场表示方法：物方线视场物方线视场2y像方线视场像方线视场2y长度度量：长度度量：角度度量：角度度量：物方视场角物方视场角2 像方线视场像方线视场2 视场光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为视场光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入射窗入射窗。视场光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为视场光阑通过后面光组在

10、光学系统的像空间所成的像称为出射窗出射窗。3.确定视场光阑的方法：确定视场光阑的方法：讨论条件：讨论条件： 孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况），轴上孔阑、入瞳、出瞳均为无穷小（特殊情况），轴上轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。轴外物点均只有一条主光线经过光学系统成像。1）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。）首先用寻找入瞳、孔阑的方法寻找到入瞳、孔阑。2）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔）将所有除孔阑外的光孔经其前方光组成像到物空间，求出每个光孔像的位置和大小。像的位置和大小。3）各）各光孔像光孔像中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，像对应的

11、中，对入瞳中心张角最小者，像本身为入射窗，像对应的实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。实际光孔即为视阑。视阑经过后方光组成在像空间的像即为出射窗。4.说明：说明：1）孔阑位置变化，入瞳、出瞳位置也变化，原视阑可能失去限制物象）孔阑位置变化，入瞳、出瞳位置也变化，原视阑可能失去限制物象方视场范围的作用，要重新确定视阑。方视场范围的作用，要重新确定视阑。2）入瞳为无限小时，视场范围由入窗边缘和入瞳中心连线决定。入窗）入瞳为无限小时，视场范围由入窗边缘和入瞳中心连线决定。入窗限制物方物面上的成像范围，视阑是实际光学系统中限制物面成像范限制物方物面上的成像范围，视阑是实际光学系

12、统中限制物面成像范围的实际光孔，出窗限制像方像面范围。围的实际光孔，出窗限制像方像面范围。3）当物体位于无限远时，视阑必须设置在像平面（即后焦面）上。）当物体位于无限远时，视阑必须设置在像平面（即后焦面）上。4）若视阑为长方形或正方形，其线视场按对角线计算。）若视阑为长方形或正方形，其线视场按对角线计算。5）入射窗、出射窗、视阑之间的相互共轭关系。）入射窗、出射窗、视阑之间的相互共轭关系。例：有一光学系统，透镜例：有一光学系统，透镜O O1 1、O O2 2的口径的口径D D1 1=D=D2 2=50mm=50mm，焦，焦距距f f1 1= f= f2 2=150mm=150mm，两透镜间隔为

13、，两透镜间隔为300mm300mm，并在中间置，并在中间置一光孔一光孔O O3 3，口径，口径D D3 3=20mm=20mm，透镜，透镜O O2 2右侧右侧150mm150mm处再置一光处再置一光孔孔O O4 4，口径，口径D D4 4=40mm=40mm，平面物体处于透镜，平面物体处于透镜O O1 1左侧左侧150mm150mm处。处。求该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、求该系统的孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗的位置和大小。出窗的位置和大小。 54 渐晕光阑渐晕光阑 轴外光束被拦截的现象称为轴外光束被拦截的现象称为“渐晕渐晕”，产生渐晕的光阑称为，产生渐晕的光阑称为

14、“渐晕光阑渐晕光阑”。渐晕光阑多是透镜框。渐晕光阑多是透镜框。作用：提高作用：提高轴外点成像质量，减小光学零件尺寸。轴外点成像质量，减小光学零件尺寸。2.图示：图示： 在物面上的在物面上的整个成像范围内，整个成像范围内，随着成像光束的随着成像光束的不同，可分为三不同，可分为三个区域。个区域。一、入射窗与物平面不重合产生渐晕一、入射窗与物平面不重合产生渐晕1.实际光学系统中，入瞳、孔阑、出瞳为有限大，不为无穷小实际光学系统中，入瞳、孔阑、出瞳为有限大，不为无穷小时，有可能产生渐晕。时，有可能产生渐晕。1）以以AB1为半径的圆形区域：为半径的圆形区域：B1 1点是由入射光瞳的下边缘点是由入射光瞳的

15、下边缘P2与入射与入射窗的下边缘窗的下边缘M2的连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充的连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充满入射光瞳的全部光束成象。满入射光瞳的全部光束成象。2）以以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域：绕光轴旋转一周所形成的环形区域：B2点是由入射光瞳中点是由入射光瞳中心心P和入射窗的下边缘和入射窗的下边缘M2的连线与物平面相交确定的。在此区域内，的连线与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是已不能使所有点以充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点的渐晕。轴外点的渐晕。用渐晕系数描述光束渐晕的程度：用

16、渐晕系数描述光束渐晕的程度：线渐晕系数：线渐晕系数：几何（面）渐几何（面）渐晕系数：晕系数：DDkpAAAk斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的宽度。斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的宽度。 斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的截面积。斜光束在入射光瞳平面上垂直于光轴方向的截面积。 由由B1到到B2点，线渐晕系数由点，线渐晕系数由1降到降到0.5。3 3）以以B2B3绕光轴旋转一周所得到的环形区域：绕光轴旋转一周所得到的环形区域：点点B3 3是由入射光瞳的上是由入射光瞳的上边缘边缘P1 1和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定的。在此区域内各和入射窗的下边缘的连线和物平面相交确定的。在

17、此区域内各点的光束渐晕更为严重，由点的光束渐晕更为严重，由B2点到点到B3点，点，线渐晕系数由线渐晕系数由0.5降到降到0。3.说明：说明：1）轴上点均能以充满入瞳的全光束成像。）轴上点均能以充满入瞳的全光束成像。2）入瞳为无穷小时，成像范围由入瞳中心和入窗边缘连线决定。）入瞳为无穷小时，成像范围由入瞳中心和入窗边缘连线决定。3）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边缘连线决定。）入瞳为有限大小时，成像范围由入瞳边缘和入窗边缘连线决定。4）轴外点从某一视场范围开始，通过光学系统的成像光束要比轴）轴外点从某一视场范围开始，通过光学系统的成像光束要比轴上光束少，并逐渐递减，直至光照度为零。上

18、光束少，并逐渐递减，直至光照度为零。4.消除渐晕的条件：消除渐晕的条件：（必要条件）（必要条件）qpqBB231 由上式可知，欲使渐晕区由上式可知，欲使渐晕区B1B3为为零，需使零，需使p=q，即入射窗和物平面重，即入射窗和物平面重合，出射窗和象平面重合。合，出射窗和象平面重合。 在有的光学系统中，不存在实像平面，视场光阑无法与像在有的光学系统中，不存在实像平面，视场光阑无法与像平面重合，这种系统的视场边缘存在一个由亮到暗的过渡区域，平面重合，这种系统的视场边缘存在一个由亮到暗的过渡区域，没有清晰的视场边界。没有清晰的视场边界。 当光学系统中透镜较多，且孔径都不大时，虽然视场光阑当光学系统中透

19、镜较多，且孔径都不大时，虽然视场光阑不起拦光作用，但其它透镜框仍可能拦光而造成渐晕。不起拦光作用，但其它透镜框仍可能拦光而造成渐晕。二、其他透镜框产生的渐晕二、其他透镜框产生的渐晕 55 光学系统的景深光学系统的景深一、光学系统的空间像一、光学系统的空间像1.对准面为景象面在物空间的共轭面。对准面为景象面在物空间的共轭面。2.以入瞳中心为透视中心，将空间物点沿主光线方向向对准平面上以入瞳中心为透视中心，将空间物点沿主光线方向向对准平面上投影，投影点在景象面上的共轭点即为空间点的平面像。投影，投影点在景象面上的共轭点即为空间点的平面像。3.对准面和景象面上的点不算真正意义上的几何点而为斑点。对准

20、面和景象面上的点不算真正意义上的几何点而为斑点。二、景深性质及计算二、景深性质及计算1. 景深：景象平面上获得清晰象的物空间深度范围。景深：景象平面上获得清晰象的物空间深度范围。1 1：远景深；：远景深； 2 2：近景深；：近景深； 1 12 2：景：景深深 2221112,2pppzpppz221122,22zaappzaapp2. 景深的计算：景深的计算：222211112,2zapzppzapzpppappap2,2222122222144paap3. 正确透视条件：（正确透视距离下看照片）正确透视条件：（正确透视距离下看照片）1）像方：景象平面上的斑点对人眼张角不超过人眼极限分辨角）像

21、方：景象平面上的斑点对人眼张角不超过人眼极限分辨角, 取取1122； 2）物方：对准面上的斑点对入瞳中心张角不超过人眼极限分辨角）物方：对准面上的斑点对入瞳中心张角不超过人眼极限分辨角 ，Z1=Z2=p ；3）若）若 ，对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰象对准平面以后的整个空间都能在景象平面上成清晰象 102p2p22222pppppp4）若调焦至无穷远，即）若调焦至无穷远，即p22222pappp5）说明：）说明：a）在正确透视距离下观察，景深与焦距无关；）在正确透视距离下观察，景深与焦距无关； b）远景深）远景深1 1大于近景深大于近景深2 2 ； c）入瞳直径）入瞳直径2a越小

22、，景深越大；越小，景深越大； 4. Z被规定不能超过某一数值。被规定不能超过某一数值。用景象平面上共轭弥散斑大小用景象平面上共轭弥散斑大小Z取代上面中的取代上面中的Z，有，有Z ZZpf aZp221Zpf aZp222Zpf afapp221Zpf afapp2222222244ZpfaZpf ad）P越大，即拍摄距离越大，景深越大；越大，即拍摄距离越大，景深越大； 景深随光圈数的增加而增加，随焦距的增大而减小。景深随光圈数的增加而增加，随焦距的增大而减小。光圈数：光圈数：DfF容许的光斑直径容许的光斑直径Z越大，景深越大。越大，景深越大。说明：说明：例：设有一照相物镜，例：设有一照相物镜，

23、f=50mm=50mm，2a=12.5mm2a=12.5mm，规定，规定Z=0.05mm=0.05mm。对下列情况分别求近景、远景位置及景深。对下列情况分别求近景、远景位置及景深。1 1）远景位于无穷远；）远景位于无穷远；2 2）调焦至无穷远；）调焦至无穷远；3 3）调焦使得）调焦使得P=5mP=5m。三、景深与焦深三、景深与焦深底片平面前后成像清晰的范围，称为焦深。底片平面前后成像清晰的范围，称为焦深。 56 远心光路远心光路一、作用一、作用 用远心光路来提高测量精度。（投影仪物镜、测量显微镜、用远心光路来提高测量精度。（投影仪物镜、测量显微镜、大地测量仪等）大地测量仪等）二、物方远心光路二

24、、物方远心光路1. 概念：概念： 测量显微镜中，为了消除像平面位置的放置误差而引起的测量测量显微镜中，为了消除像平面位置的放置误差而引起的测量误差，在物镜的像方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则误差，在物镜的像方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则位于物方无穷远，称为位于物方无穷远，称为“物方远心光路物方远心光路”。2. 应用：（放大率一定，求被测物长度）应用：（放大率一定，求被测物长度）工具显微镜中（工具显微镜中（ 准确）被测物的像与刻度尺相比较，可测物之长度。准确）被测物的像与刻度尺相比较，可测物之长度。物体不论处于何位物体不论处于何位置，发出的主光线置，发出的主光线都不随物体位

25、置的都不随物体位置的移动而变化；读出移动而变化；读出刻尺面上光斑的中刻尺面上光斑的中心示值，即可求出心示值，即可求出准确的象高。准确的象高。三、三、 象方远心光路象方远心光路1. 概念：概念： 某些大地测量仪器或投影仪器中，为了消除像平面和标尺分划刻某些大地测量仪器或投影仪器中，为了消除像平面和标尺分划刻线面不重合而引起的测量误差，在物镜的物方焦平面上加入一个光线面不重合而引起的测量误差，在物镜的物方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，出瞳则位于像方无穷远，称为阑作为孔径光阑，出瞳则位于像方无穷远，称为“像方远心光路像方远心光路”。2. 应用：应用：长度已知，不同放大率位置求出仪器到标尺距离。长度已知，不同放大率位置求出仪器到标尺距离。 58 几种典型系统的光