北师大版五年级下册数学全册教案

1、分数加减法第1课时折纸1第2课时星期日的安排2第3课时“分数王国”与“小数王国”3长方体(一)第1课时长方体的认识4第2课时展开与折叠5第3课时长方体的表面积6第4课时露在外面的面7分数乘法第1课时分数乘法(一)8第2课时分数乘法(二)9第3课时分数乘法(三)10第4课时倒数11长方体(二)第1课时体积与容积12第2课时体积单位13第3课时长方体的体积14第4课时体积单位的换算16第5课时有趣的测量17整理与复习19分数除法第1课时分数除法(一)20第2课时分数除法(二)22第3课时分数除法(三)24确定位置第1课时确定位置(一)26第2课时确定位置(二)27用方程解决问题第1课时邮票的张数2

2、8第2课时相遇问题29数学好玩第1课时“象征性”长跑30第2课时有趣的折叠31第3课时包装的学问32数据的表示和分析第1课时复式条形统计图34第2课时复式折线统计图35第3课时平均数的再认识37分数加减法第1课时折纸【教学内容】教材第24页。【教学目标】1学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能学会正确计算异分母分数的加减法。2通过自主探索的过程，渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。3培养良好的动手习惯，学会与人合作，增进小组间的合作意识。【教学重点】经历异分母分数加减法的探究过程，并正确地进行计算。【教学难点】理解异分母分数加减时必须先通分的算理。一、

3、情境导入1下面计算是否正确？(课件出示)472875362885.246.311.547.382.54.88(计算整数、小数加减时应注意什么？)2计算。(说一说你是怎样算的)小结：计算整数、小数和分数的加减法都是计数单位相同才能相加减。二、探究新知(一)创设情境，生成问题课件出示教材第2页“折纸”中的教学情境图，指名说一说根据这幅情境图能获得哪些信息，引导学生提出以下两个问题并列出相应的算式。(1)他俩一共用了这张纸的几分之几？列式：(2)笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？列式：(或淘气比笑笑少用了这张纸的几分之几？)学生可能还会提出其他数学问题，只要学生能提出合理的数学问题，教师就应给予肯定

4、。(二)合作交流解决问题1探究的计算方法。(1)这两个分数有什么不同？能直接相加吗？谁先估计一下它们的和是多少？你是怎么估计的？(2)学生在全班范围内讨论，充分发表各自的见解。最后，教师选出两种学生普遍认可的方法。(折纸法和通分计算法)方法1：方法2：师：谁来说一说第二种方法的道理？生：分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数的大小不变。将的分子和分母都乘以2，得，化未知为已知，化异分母分数加法为同分母分数加法，这样我们就会计算了。2尝试解决异分母分数减法问题。笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？涂一涂，算一算。列算式：学生交流汇报，教师板书：如果学生理解有困难，可引导学生用直观的图形来说明

5、思考过程，达到帮助学生能形象地理解异分母分数减法算理的目的。3理解异分母分数加减法的算理。师：通过刚才的学习，同学们认为计算异分母分数加减法时，应该怎么做？全班交流，教师小结：计算异分母分数加减法时，先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。三、巩固练习1完成教材第3页“练一练”第1题。2完成教材第3“练一练”第2题。先独立解决，再与同伴说一说淘气错在哪里，应该怎样改正。3完成教材第4页“练一练”第4题。学生先独立解决，再全班汇报，说清楚自己的思考过程。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？【板书设计】折纸异分母分数加减法通分注意：能约分的要约成最简分数。【教后思考】新

6、课标要求“让学生自主探究，人人都能获得良好的数学教育”，在这一主导思想的引领下，本节课的教学紧紧围绕教学目标，创设各种学习情境。教学中，让学生动手折纸并涂色，在动手操作的过程中，不提任何规定性要求，让学生自主探究列式，并结合作图探究算法，理解算理，然后教师再对这些做法进行全面评析。第2课时星期日的安排【教学内容】教材第56页。【教学目标】1理解分数加减法混合运算的顺序。2通过分数加减法练习，能真正理解整数加减混合运算的方法和整数加法的运算定律在分数运算中同样适用。3进一步体会分数加减法在生活中的价值。【教学重点】能正确进行分数加减混合运算。【教学难点】能用简便的方法进行分数加减混合运算。一、情

7、境导入师：同学们，双休日你们都在干什么？生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视、照顾弟弟妹妹师：老师通过一次调查，了解到我们班同学星期日的活动安排，你们想知道大家都在干什么吗？生：(兴趣极浓，大声回答)想知道。(评析：“双休日你们都在干什么？”“你们想知道大家都在干什么吗？”这一话题的提出，吸引了学生的注意力，激发了他们的表现欲望，为新知的学习做好铺垫)二、探究新知出示教材第5页淘气和笑笑的调查表。1提出问题。观察调查表，你能发现哪些数学信息？提出哪些数学问题？学生交流汇报，教师对合理的问题都应予以肯定。2试一试。课件出示淘气提出的问题：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？学生尝试解

8、答淘气提出的问题，引导学生通过画图法来计算。学生独立画一面，算一算后，在小组内说一说想法。教师巡视指导学困生。回答预设：生1：我把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，剩下的就是留在家中的，也就是占2份。画出如下的长方形图：1生2：我画的是线段图，先计算去户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几，剩下的就是留在家中的。1()13对比分析。对比两种不同的画图方法你有什么发现？学生在小组内交流分析说一说。预设：生1：两种画图方法虽然不一样，但都是把男生作为一个整体，留在家中的就是减去外面活动的同学后剩下的人数。生2：两种方法的列式不同，但计算结果一样。

9、所以分数连减计算可以先把后两个分数相加，再减去这两个分数的和。师小结：从上面两个算式的计算过程，可以得出分数混合运算的运算顺序与整数一样。4让学生独立解答笑笑提出的问题：留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？提示学生在解答问题的过程中，如遇到困难可以借助画图辅助思考。教师巡视指导学困生。学生汇报交流，订正结果。11()1()15课件出示教材第5页最后一个问题：淘气和笑笑计算时用了不同的方法，你能看懂吗？()1引导学生仔细观察计算过程，说一说你看懂了什么。学生在小组内交流，教师指名汇报。教师根据学生汇报小结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，都可以通过运算定律来进行简便计算。三、巩固

10、练习1完成教材第6页“练一练”第1题。课件出示情境图，请学生读题，根据线段图分析题意。完成习题后分小组说一说自己的解题思路。2完成教材第6页“练一练”第3题。让学生独立完成，再分小组说说自己的解题思路。指名汇报，集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】星期日的安排同分母分数混合计算异分母分数混合计算，需要先通分加法交换律和结合律在分数计算中仍适用【教后思考】通过探讨，从情境中导入新课，激发学生的学习兴趣。通过星期日的多种形式的安排，列出多种算式，引出本课时需要解决的问题，重点围绕“怎么样运算”展开了讨论和交流，使问题得到解决，这样既让学生经历了一个探索性的学习过程，又

11、培养了学生的合作意识。第3课时“分数王国”与“小数王国”【教学内容】教材第78页。【教学目标】1理解分数、小数相互转化的必要性和方法。2通过计算练习，能真正掌握将简单的分数化为有限小数和将有限小数化为分数的基本方法。3让学生逐步理解转化的方法，并养成积极思考、努力解决问题的学习习惯。【教学重点】能够正确地将简单的分数化为小数。【教学难点】能够正确地将有限小数化为分数。一、情境导入今天游乐园来了很多小朋友，他们遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？(愿意)同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1说

12、出下列各分数的意义。(出示课件)2填空。(1)根据分数与除法的关系，3÷5()。(2)0.8表示()分之()。003表示()分之()。0017表示()分之()。517表示()又()分之()。二、探究新知1估一估。师：现在，在分数与小数王国里吵得最激烈的是和0.06，请估一估谁更大。先让学生独自估一估，再在小组内交流。最后指名汇报，说一说你是怎么估计的。2精确比较。(1)自主探究比较方法。师：你们能精确比较0.06与的大小吗？让学生自主探究，教师巡视指导学困生。(2)学生在小组内交流后，汇报探究成果。生1：我们用画图的方法进行比较。0.06>生2：我们先把分数化成小数后，再进行比

13、较。根据分数的意义，我们知道是把一个单位“1”平均分成20份，取其中的一份，也就是1÷200.05，因为0.06>0.05，所以0.06>。生3：我们先把小数化成分数后，再进行比较。把一个数平均分成100份，取其中的6份就是，而，因为>，所以0.06>。教师根据学生汇报进行小结：在比较分数与小数的大小时，我们可以通过画图的方法来比较，也可以把小数化成分数，还可以把分数化成小数来进行比较。3学以致用。(1)过渡：刚才同学们帮忙解决了“分数王国”与“小数王国”里的难题，那我们再来看看“分数王国”与“小数王国”里还有什么地方需要我们的帮助。(课件出示教材第7页“分数

14、王国”与“小数王国”不同的尺子图)引导学生观察并提问：你们发现了什么？要求学生在小组内交流讨论。学生汇报：第一把尺子每一刻度间相差，化成小数相差0.125。第二把尺子每刻度间相差0.05，化成分数相差。(2)教师引导：同学们观察得真仔细，那谁能把这两把尺子上的数进行“翻译”？小结：说明在数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数，也说明能表示在数线上同一个点的分数或小数，实际上是同一个数的不同形式。要求学生独立完成填空，全班订正。(3)课件出示教材第7页的分数与小数互化的练习题。要求学生独立完成后，并在小组内说一说你是怎么想的。教师巡视指导学困生。(4)教师提问：通过一系列的练习，你们

15、找到了小数与分数互化的方法了吗？学生在小组内展开讨论，教师指名汇报。教师根据学生的汇报结果进行小结：分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，可直接用分子除以分母。小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后将其约分成最简分数。三、巩固练习1完成教材第8页“练一练”第1题。在分数与小数比较大小时，一般来说把分数化为小数比较容易(对一些特殊数值的小数除外)。当然，这种体会需要学生自己在练习中进行总结，教师不要过早地作出结论性提示。对一些只能化成无限小数的分数，应让学生懂得如何取近似值的道理，以提高练习的效率。2完成教材第8页“练一

16、练”第2题。学生独立完成后，选出小组代表在全班汇报，集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】“分数王国”与“小数王国”分数化小数：用分子除以分母小数化分数：根据小数位数的不同，把小数化为分母分别为10、100、1000的分数并约分。【教后思考】在教学中，我充分尊重学生个性差异，从学生已有的知识背景出发，创设不同的探索数学问题的活动内容，层层深入地引导学生在探索中理解分数与小数互化的基本方法，为学生的自主探索与交流提供了时间和空间，让学生在交流的过程中，归纳互化的道理和方法。长方体(一)第1课时长方体的认识【教学内容】教材第1113页。【教学目标】1通过观察、分析、操作

17、、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3通过具体的操作活动，发展空间观念。【教学重点】掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。【教学难点】通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。一、情境导入1教师分别出示一副纸牌(长方体盒装的)和一张纸牌，让学生分别说出它们的形状，引出长方体。2出示课件：找一找，上面哪些物体的形状是长方体或正方体？3在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？教师设疑：刚才大家看到的所说的物体，大小、高矮都不一样，你们

18、为什么说它们都是长方体或正方体呢？它们到底有什么特征？二、探究新知1初步感知面、棱、顶点的含义。师：请同学们先认真观察一下你手中的长方体纸盒，说说你有什么发现？学生观察并汇报。师：下面请同学们跟着老师先来认识一下长方体中几个重要的特征的名称。师：(手摸着长方体的面)在长方体中，围成它的平面图形叫什么？生：面。(板书：面)师：用六个面能随便围成一个长方体吗？(不能)为什么不能？长方体的面有什么特点呢？一会儿请同学们自主探讨这个问题。(手摸一条棱)两个面相交的地方形成了一条线段，这又叫长方体的什么？生：棱。(板书：棱)教师：你还能找出长方体中的其他棱吗？学生观察手中的长方体纸盒，指出长方体纸盒上的

19、棱，同桌之间互相订正。师：长方体中，这些尖尖的又叫什么？生：顶点。(板书：顶点)师：它是怎么形成的？学生通过探究发现：它是由三条棱相交于一点而形成的。师：请大家拿出准备好的正方体纸盒，你能认出这个正方体纸盒的面、棱和顶点吗？同桌之间互相指一指，说一说。学生自由活动，指认正方体的面、棱和顶点。2探究长方体的特征。师：下面，请同学们分小组认真观察你手中的长方体，分别从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点。学生分小组活动。教师指名学生进行汇报。教师结合学生的回答小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3认识

20、长方体的长、宽、高。师：刚才，我们知道了三条棱相交，形成一个顶点，那相交于一个顶点的这三条棱分别叫什么呢？学生思考，阅读教材，小组讨论，并派代表汇报。教师结合学生回答小结：底面上的两条棱分别叫长和宽，竖直方向上的棱叫高。4探究正方体的特征。师：当长方体的三条棱都相等的时候，你认为这个物体将会变成什么形状？(出示一个正方体的纸盒)学生思考，回答：正方体。师：你们能总结出正方体的特征吗？教师结合学生回答小结：正方体有6个面，12条棱，8个顶点。它的6个面是完全相同的正方形，它的12条棱长度都相等。5比较长方体和正方体的特征。师：根据我们刚才的发现，下面请同学们独立完成教材第11页第二部分的表格。学

21、生独立完成，教师巡视并给予指导。教师板书表格，师生共同订正。引导学生发现：正方体都具有长方体的这些特征，它们之间有什么关系吗？正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？学生小组讨论。教师归纳小结：正方体是特殊的长方体，正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。三、巩固练习1完成教材第12页“练一练”第1题。学生拿出长方体或正方体物品，在小组内相互说一说它的顶点、面和棱。2完成教材第12页“练一练”第2题。学生自主读题并回答问题，师生一起核对答案。3完成教材第12页“练一练”第3题。学生自主数数，填一填，集体交流订正。4完成教材第13页“练一练”第4题。学生拿出小棒，独立操作，并在小组内展示。

22、四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】长方体的认识长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同(也可能有两个相对面是正方形)，相对的棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱长度都相等，有8个顶点。【教后思考】几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸一摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进，最后抽象出长方体和正方体，并总结出长方体和正方体的特征。这让学生经历了“观察思考实践总结”这一探索过程。整个过程，从观察、思考到讨论、操作、探索发现，使每个学生都能积极地参与到过程中来，经历探索长方体面、棱、顶点及特点的全过程。只有这样才能最大限度

23、地激发学生的创造力，迸发出创新的火花。第2课时展开与折叠【教学内容】教材第1415页。【教学目标】1结合长方体和正方体的“展开与折叠”的情境，经历探究长方体和正方体6个面的相对位置的过程。2能够认识长方体和正方体的展开图，培养初步的立体空间想象能力。3使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】能够准确地掌握长方体和正方体6个面的展开与折叠。【教学难点】掌握展开图中多个面在几何体中对应位置的判断。一、情境导入师：大家都见过包装盒吗？大多是什么形状的呢？生：长方体或正方体的。师：你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？学生思考、想办法。生：踹瘪了、剪

24、开师：这节课我们就来解决这个问题。二、探究新知1组织活动：将一个正方体纸盒沿棱剪开会得到怎样的展开图？是怎样剪的？学生自主探究并汇报：沿着棱剪开，不要剪断。(1)教师出示正方体纸盒展开图，学生观察有几个面，有几条棱。(6个面，12条棱)要求：学生按顺序给每个面标上字母，按顺序给每条棱统一标上数字，再打开纸盒展开图。提问：与1，2，3号面对应的面各是几号面？(通过动手、观察，让学生理解展开前后相对的面的位置关系)引导学生思考：通过想象，你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？(让学生理解展开与折叠的关系，发展学生的空间想象力)(2)学生动手剪一剪，小组交流。学生观察得到的展开图，在小组中进行交

25、流。说一说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？(3)在纸上把自己剪的展开图在练习本上画下来。(4)集体汇报说一说剪的方法，张贴剪后的展开图，教师投影出示有代表性的展开图。(5)提问：展开图虽然不同，但它们有没有什么共同点？(都有6个面)(6)根据出示的展开图，引导学生将得到的平面图形分类，得出分为4类。第一类：中间连四方，两侧各一个，共六种。第二类：中间连三方，两侧各有一、二个，共三种。第三类：中间连两方，两侧各二个，只有一种。第四类：两排各三个，只有一种。2出示课前准备好的长方体盒子，提问：沿棱剪出的展开图有几个长方形或正方形？引导学生对长方体盒子和正方体盒子展开图进行比较。集体汇报结果，用

26、自己的语言叙述探究结果。学生回答：长方体和正方体都有6个面和12条棱；长方体的展开图中有长方形和正方形，而正方体的展开图中只有正方形教师对学生的回答给予肯定和赞赏，并交流观察中发现的好方法。三、巩固练习1完成教材第15页“练一练”第1题。学生自主连线，集体核对答案，教师指名学生说说理由。2完成教材第15页”练一练”第2、3题。学生先自主判断，然后按要求动手自主操作，最后师生一起核对答案。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】展开与折叠正方体展开图有11种结果相对的面相等【教后思考】本节课从学生熟悉的正方体入手，通过演示正方体的展开与折叠，获取平面展开图的感性认识，为进一步自主

27、探究立体图形与平面图形之间的关系提供了基础。同时，注重引导学生积极参与动手活动，探究平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上，我引导学生经历“发现问题提出问题解决问题理性归纳”的学习过程。探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终。设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，富有层次性，学生的抽象思维得到了充分锻炼，教学效果良好。第3课时长方体的表面积【教学内容】教材第1617页。【教学目标】1通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。2通过实际操作，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。3培养学生的动手操作

28、能力和初步的空间观念。【教学重点】能理解并正确地计算长方体、正方体的表面积。【教学难点】能正确计算长方体、正方体的表面积。一、情境导入师：同学们，昨天我们结识的朋友长方体，今天又来光顾我们的课堂了。你们看，它来了。(课件显示长方体：“同学们，你们能帮我做一件漂亮的外衣吗？”)师：同学们能帮助长方体实现它的愿望吗？师：请同学们拿出准备好的长方体和彩纸，给长方体做一件精美的外套，看看哪一组的同学在用料最少的情况下做得又快又好。师：(包装结束后)请同学们把穿好外衣的长方体托在手上，向大家展示一下。大家看一看，同学们给长方体设计的外衣漂亮吗？二、探究新知1学习长方体、正方体表面积的概念。(1)请同学们

29、拿起你手中的长方体说说它有哪些特征。指名汇报：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。(要求学生边说边指)(2)师：同学们说得真好，大家都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，这些面存在什么关系，同学们还记得吗？预设：长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。长方体中相对的面完全相等。教师明确并在黑板上板书：上面下面、前面后面、左面右面。(3)师归纳：(指着黑板上的展开图)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。2探求表面积的计算方法。师：根据刚才包装长方体的方法，你怎样求这个长方体的表面积

30、？通过观察，发现长方体上、下两个面的长和宽分别是长方体的长和宽，长方体左、右面的长和宽分别是长方体的宽和高，长方体前、后面的长和宽分别是长方体的长和高，所以求上面、下面的面积是用长×宽，求左、右面的面积用宽×高，求前、后面的面积用长×高。师：那么长方体每个面的面积怎样求呢？教师板书：S表S上S下S左S右S前S后，并用课件演示。根据长方体相对面的面积相等，所以，只要求出长方体的上面、左面和前面的面积，然后分别乘2，再把它们的积相加，得出的就是长方体的表面积。教师板书：S表2S上2S左2S前，并用课件演示。还有一种更简单的方法，把长方体的表面看作2个组成部分，一部分是

31、上、下面，另一部分是前、后、左、右面组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长相当于底面的周长，宽相当于长方体的高，要求长方体的表面积用底面周长乘高加上两个上面的面积就可以了。教师板书：S表C底×h2S上，并用课件演示。选择上面的方法实际计算下包装的这个长方体的表面积。无论我们采用哪种方法来计算长方体的表面积都必须知道什么条件？学生思考讨论总结。3长方体表面积的计算。刚才同学们了解了长方体表面积的意义，也了解了长方体表面积的计算方法，大家一起来计算下教材中这个长方体包装盒的表面积吧。学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师

32、巡视指导每个小组的讨论活动。师：如何求长方体的表面积？生分别求出每个面的面积，再加起来，就是长方体的表面积。师：将长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系。生：组成长方体表面积的6个面的面积和等于(长×宽长×高高×宽)×2长方体的表面积学生自己求出了长7cm、宽5cm、高3cm的长方体的表面积是多少。列式：(7×57×35×3)×2(生独立解决)。4正方体表面积的求法。问题导入：给棱长0.8m的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？师：求涂漆部分的总面积，实际是求什么？生：求涂漆部分的总面积，就是求

33、正方体的表面积。师：正方体的6个面有什么特点？生：正方体6个面的面积都相等。学生小组讨论交流解决问题。解：一个面的面积等于棱长×棱长，即0.8×0.8，所以正方体的表面积为棱长×棱长×6，即0.8×0.8×63.84(m2)，所以题中涂漆部分的总面积是3.84m2。师生小结：正方体的表面积就是它6个面的面积之和。正方体的表面积公式：即S表棱长×棱长×6。同样，如果将正方体的棱长用a来表示，表面积公式应该怎样表示？(S表6a2)三、巩固练习1完成教材第17页“练一练”第13题。让学生独立列式计算，集体订正答案。2完成

34、教材第17页“练一练”第4题。引导学生注意，鱼缸上面没有盖，也就是少了1个面。因此，在解决生活中的具体问题时一定要联系实际。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】长方体的表面积长方体的表面积：S表S上S下S左S右S前S后S表2S上2S左2S前S表C底×h2S上正方体的表面积：S表棱长×棱长×6S表6a2(a为正方体的棱长)【教后思考】在教学长方体和正方体的表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积，从而提示表面积的概念。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，让学生充分发表自己的

35、见解，在多种算法的交流过程中选择适合自己的算法，充分调动了学生学习的积极性。第4课时露在外面的面【教学内容】教材第1819页。【教学目标】1通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。2经历探索露在外面的面的规律的过程，激发学生主动探索的欲望。3培养学生与人交流、合作的能力。【教学重点】露在外面的面的计算。【教学难点】露在外面的面的规律。一、情境导入1师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？(有8个小正方体)师：能说一说你是怎么看的吗？2师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你看不到的在

36、脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面(板书课题)。二、探究新知(一)探究堆放在墙角的正方体露在外面的面。1一个正方体放在墙角。(1)小组操作、观察活动：用一个正方体模型代替纸箱，把教材打开形成的直角作为墙角，放一个正方体模型。要求学生观察：露在外面的面有几个？(有3个)(2)交流观察结果，说说你是怎样进行观察的。(分别从正面、侧面、上面进行观察)(3)还有3个面为什么没有露在外面？(贴在教材2个面和桌面一个面)(4)测出正方体的棱长，求露在外面的面积。引导学生理解求露在外面的面积也就是求3个正方形面积的和，指名学生上台板演。2四个正方体放在墙

37、角。(1)教师用四个正方体模型代替纸箱，把课本打开形成的直角作为墙角，放四个正方体模型。先引导学生想象有几种摆放方式，再从不同的方位去观察验证自己的想法。(2)交流观察结果，说说你是怎样进行观察的。(可以看每个正方体露在外面的面有几个，或分别从正面、侧面、上面观察，每个方位露在外面的面有几个)图a有9个面露在外面，图b、图c各有8个面露在外面。(3)测量并计算露在外面的面积，指名学生上台板演。(二)探究堆放在地面上的正方体露在外面的面的个数的规律。1平放一排的规律。(1)让学生将1个、2个、3个正方体模型拼摆成一层(仿照教材第18页“想一想，做一做，填一填”第一幅图摆放在桌面上)。观察露在外面

38、的面各有几个。你发现了什么规律？小组交流后，填写表格。(2)全班汇报交流结果：小正方体个数123456露在外面的面/个5811141720教师根据学生汇报小结：正面和背面始终不变，每增加一个正方体，就多3个面，所以露在外面的面正方体的个数×32。用字母式子表示：露在外面的面3n2(n表示正方体的个数)。2竖放一列的规律。(1)让学生将1个、2个、3个正方体模型竖着叠放(仿照教材第18页“想一想，做一做，填一填”第二幅图摆放在桌面上)。观察露在外面的面并填表。小组交流讨论：你发现了什么规律？(2)指名学生汇报交流结果：小正方体个数123456露在外面的面/个5913172125教师根据

39、学生汇报小结：上面始终不变，每增加一个正方体，就多了周围4个面，所以露在外面的面正方体的个数×41。用字母式子表示：露在外面的面4n1(n表示正方体的个数)三、巩固练习1完成教材第19页“练一练”第1题。(1)提问：观察主题图，说一说，有几个面露在外面？引导学生观察后回答：有7个面露在外面。追问：你是如何得到7个面的？因为正方体较少，有的学生采用数的方法，有的同学根据最上面一层3个面，每增加一层，就增加2个面，可用算式“3227”。教师应鼓励学生运用后一种方法计算露在外面的面。(2)解决问题：露在外面的面积是多少平方厘米？学生独立计算后，反馈汇报。2完成教材第19页“练一练”第4题。

40、(1)先让学生认真读题，想一想。(2)组织操作实验，在小组内用小正方体摆一摆，再算一算。(3)小组选派代表汇报。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教后思考】1从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。在老师的引导下，让学生自己解决问题，使每个学生都有一种成功感。2学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知，学生能认真观察、有序思考，在观察中培养了学生的发散思维能力。分数乘法第1课时分数乘法(一)【教学内容】教材第2224页。【教学目标】1结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义，掌握分数乘

41、整数的计算方法。2能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【教学重点】理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则。【教学难点】熟练地运用分数乘整数的计算法则进行计算。一、情境导入1说出下列算式表示的意义。9×34×612×10问：整数乘法表示的意义是什么？2.？提问计算结果，并板书。问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？二、探究新知1解决问题。课件出示教材第22页情境图中的题目。(1)让学生观察情境图，提问：剪1棵小树需要的纸占整张纸条的几分之几？()(2)追问：剪3棵小树占整张纸条的几分之几？让学生独立列式解答后，在小组内交流汇报。预设：生

42、1：我们小组用画图的方法想的：1个占，3个一共占。生2：我们小组用加法计算：，这是同分母分数相加，只要分子相加，分母不变，最后等于。2探究分数乘整数的意义。(1)提问：你们能说你列出的算式的意义吗？引导学生回答出：表示3个相加的和。(2)教师引导：同学们还记得整数加法中，求几个相同加数的和，如何简便计算？引导学生回答：用乘法计算。追问：那么求的和，你们还有不同的解法吗？引导学生明确这道题还可以用乘法来计算，可以列式为×3。(3)再次引导学生思考：那×3怎么来计算呢？学生反馈汇报：因为×3表示的是3个相同的相加的和，也就是。教师归纳小结：在整数中求几个相同加数的和的

43、简便运算可以用乘法计算。同样分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同分数和的简便运算。(4)引导思考：还可以怎么列乘法算式？(3×)3进一步探究分数乘法的计算。课件出示：2个的和是多少？(1)先让学生在小组内画一画，说一说。教师巡视指导学困生。(2)学生完成后汇报：算法一：画图，从图中可以看出1个里面有3个，2个里面一共有6个，所以2个是。算法二：×24总结算法。课件出示教材第22页下方的练习：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。(1)学生独立计算，教师巡视指导学困生。(2)计算后，在小组里互相说一说自己的计算方法。(3)各小组选派代表汇报。根据学生的汇报，教师

44、小结：分数乘整数，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。5教学教材第23页“试一试”。(1)课件出示“试一试”问题1的两道题的解题过程。让学生观察解题过程，师提问：你们发现了什么？通过观察左边一题，可以发现：分数乘法计算的最后结果要化成最简分数。通过观察右边一题，可以发现：在计算的过程中能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。(2)课件出示问题2。提出要求：请同学们计算右面各题，然后观察每个题目及结果，看看你有什么发现。先让学生在小组内计算后，交流说一说自己的发现。根据学生的汇报，教师总结：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半(或加倍)，积也减半(或加倍)。三、巩固练习1完成教材第2

45、3页“练一练”第1题。小组内交流说一说，展示学生涂一涂的作品，并让学生说一说自己是怎么想的。2完成教材第23页“练一练”第2题。3完成教材第23页“练一练”第3题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教后思考】教学中如何突破本课的重难点，让学生深刻理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，这是我在备课时深入思考的问题。在分析教材时，我发现教材提供的每个问题都与图形紧密联系，因此教学时我抓住数形结合的思想，组织学生进行折纸、涂色等动手操作的活动，留足自主探索的空间，更直观地加深学生对分数乘整数意义的理解，对其算理和算法的把握。对于分数乘整数的计算法则，是在情境图的基础上，学生通过

46、整数乘法意义的回顾，经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。第2课时分数乘法(二)【教学内容】教材第2527页。【教学目标】1进一步理解分数乘整数的意义。掌握比一个数多(少)几分之几，求这个数的方法。2通过对应用题的学习过程，掌握分数乘整数的计算法则。3能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题，体会数学在实际生活中的应用价值。【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。【教学难点】进一步探索并理解整数乘分数的意义。一、情境导入1计算下列各题。(教师出示小黑板)×59××22×2说一说下列各式的意义。(1)×5表示什么？(

47、2)×4表示什么？学生独立完成后同桌互改，学生汇报结果。师：上节课的知识同学们掌握得很牢固，今天我们继续学习分数乘法。板书课题：分数乘法(二)二、探究新知1提出问题。师：根据情境图你们还能提出什么数学问题？学生在小组内交流汇报。预设：笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？根据学生汇报，教师归纳整理题意与问题：(1)奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的。笑笑吃了多少块饼干？(2)奇思早上吃了6块饼干，淘气吃的饼干数是奇思的。淘气吃了多少块饼干？2想一想。师：无论是笑笑还是淘气，他们吃的饼干数都是以“谁”的饼干数为标准？学生交流结果后，教师明确：淘气和笑笑吃的饼干数都是以奇思吃

48、的饼干数为标准。3画一画，算一算。(1)引导思考：我们应该怎么计算笑笑吃了多少块饼干呢？学生汇报：画法一：以奇思吃的饼干数为标准把奇思吃的6块饼干看作一个整体，平均分成2份，每份就是3块。(如下画法)画法二：把每块饼干都平均分成2份，6块饼干的相当于6个，就是3块饼干。(如下画法)(2)教师引导学生列式：根据上面的分析，你们能不能把刚才的思考过程列出算式来呢？学生独立思考后汇报，教师板书：6×3(块)(3)让学生尝试解答“淘气吃了多少块饼干？”的问题。过渡：刚才利用画图，把笑笑吃了多少块饼干求出来了，那你们能不能把“淘气吃了多少块饼干”解答出来呢？让学生先画一画，再列式解答。教师巡视

49、指导。学生汇报：画法一：以奇思的饼干数为标准，把奇思吃的6块饼干看作一个整体，平均分成3份，每份2块，淘气吃了2份，就是4块。(如下画法)画法二：把每块饼干都平均分成3份，6块饼干的相当于6个，就是4块饼干。教师根据学生汇报，板书：6×4(块)4说一说。引导学生结合情境图说一说上面两个乘法算式的意义。让学生先在小组内说一说，然后小组再派代表汇报。预设：(1)6×表示6的，也可以表示6个的和的简便运算。(2)6×表示6的，也可以表示6个的和的简便运算。教师根据学生的回答小结：分数乘整数的意义表示一个数的几分之几是多少，也表示求几个相同分数的和的简便运算。5教学教材第

50、26页“试一试”。出示情境图，先让学生理解题意，然后让学生说一说这一题的比较标准。再让学生画一画后，列式解答。教师巡视指导学困生。引导学生认识到：根据题意，本题的比较标准是女生植树的棵数。要求男生比女生多植树多少棵，也就是求男生植树的棵数比女生多是多少棵，列式为：20×5(棵)。三、巩固练习1完成教材第26页“练一练”第1题。2完成教材第26页“练一练”第2题。3完成教材第26页“练一练”第3题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教后思考】课堂上，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，以教师为主导，学生为主

51、体，为学生创造参与教学活动的情境，教师引导学生操作，直观感悟。使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘整数的意义，学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得了探索知识的体验。第3课时分数乘法(三)【教学内容】教材第2830页。【教学目标】1探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确进行计算。2结合具体情境，进一步理解分数乘分数的意义。3通过解决分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【教学重点】探究并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。【教学难点】探究并理解分

52、数乘分数的意义。一、情境导入1课件出示教材第28页主题图。提问：庄子的这段话，说的是什么意思？为什么会截不完呢？引学生思考：一半可以怎么表示？学生回答：。让学生动手剪一剪，从而引导学生理解这段话：一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，此时，剩下的部分占这张纸的几分之几？就这样每次剪去剩下的，永远也剪不完。让学生想一想，说一说：第一次剪后剩下一半，那第二次剪后你认为应该如何列式？引导学生列式：×。2师质疑并揭题：之前，我们学习了分数乘整数的计算方法，那么×应该如何计算？今天我们就来探究这个问题。二、探究新知1折一折，画一画。(1)课件出示：×？用一张

53、长方形的纸折一折，想一想，再算一算。引导学生画一画，折一折。根据学生通过探究得出结果，师演示探究结果：(2)提问：我们第一次折的时候是把谁看成单位“1”，第二次又是把谁看成单位“1”？引导学生根据刚才的折纸活动，在小组内进行交流讨论。学生讨论后得出：第一次是把整张纸看成单位“1”，第二次是把看成单位“1”。追问：从图中我们可以看出×等于多少？根据教师提问，让学生在小组内讨论算法并汇报：×2折一折，算一算，说一说。(1)课件出示教材第28页“折一折，算一算，说一说”练习题。让学生以小组为单位分别用长方形纸片折一折，算一算，说一说。教师巡视指导学困生。展示学生折一折的作品，并让

54、学生说一说自己是怎么计算的。学生汇报计算结果。(2)提问：你能总结出分数与分数相乘的计算方法吗？让学生先思考，再在小组内互相说一说，看谁说得最完整。引导学生交流后得出：分数与分数相乘，用分子与分子相乘的积作分子，用分母与分母相乘的积作分母。分数乘分数，如果能约分的可以先约分，结果要化成最简分数。3教学“试一试”。(1)课件出示教材第29页“试一试”问题1。让学生根据题意，思考乐乐的想法是否正确，并能举例证明自己的看法。学生在小组内交流各自的看法。举例汇报：2×<22×>2得出：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。(2)课件出示教材第29页“试一试”问题2。先让学生独立计算，再让学生仔细观察这些算式，看看能发现什么。学生以小组为单位交流后汇报。汇报预测：一个数如果乘一个小于1的分数，积就会比这个数小；一个数如果乘一个大于1的分数，积就会比这个数大。教师根据学生汇报内容进一步从分数的意义来解释。三、巩固练习1完成教材第29页“练一练”第1题，2完成教材第29页“练一练”第2题。3完成教材第29页“练一练”第3题。对学习有困难的学生，建议通过画图的方式帮助其理解计算的过程