冀教版八年级下册数学全册导学案

1、第十八章数据的收集与整理181统计的初步认识知识与技能1在收集数据的过程中，了解收集数据的方法和步骤2多角度对数据进行分析，并能够根据数据作出合理的解释和推断过程与方法1经历数据的处理过程，学会合作学习，学会相互交流、相互评价2在形成猜想和作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力情感、态度与价值观1通过利用数据的收集解决身边的一些简单问题，初步体验数据在解决实际问题中的作用，感受所学知识是有价值的2在解决问题的过程中，体验与他人合作的重要性，品尝发现带来的乐趣，树立学好数学的自信心感受数据收集的全过程掌握收集数据的方法一、创设问题情境设计意图：通过生活中的现象提出问题，激起学

2、生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象，激起他们学习的热情师：李小姐有一个工厂，管理人员有李小姐，6个亲戚；工作人员有5个领工，10个工人和1名学徒，现在需要增加一个新工人小张姐姐应征而来，与李小姐交谈，李小姐说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每周300元”小张姐姐工作几天以后，找到李小姐说：“你欺骗了我，我已经问过其他工人，没有一个工人的工资超过每周300元，平均工资怎么可能是300元呢？”李小姐说：“小张，平均工资是300元，不信，你看这张工资表”人员李小姐亲戚领工工人学徒合计工资/人/周2 200250220200100人数16510123工资总数2 2001 5001 1002 00

3、01006 900请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：李小姐说平均每周工资300元是否欺骗了小张姐姐？学生兴奋异常，思维活跃、讨论交流，积极性很高二、合作讨论，探索新知设计意图：通过学生之间的相互讨论交流，相互评价、相互完善，在自主探索与合作学习中，感受数据在生活中的应用教师根据学生讨论，交流的情况，提问学生代表发言生甲：平均工资是300元，李小姐没有欺骗小张姐姐理由是：通过计算，由6 900÷23300.教师给予肯定：通过计算说明问题，有一定依据生乙：不对，我认为小张姐姐受骗了，因为300元不能反映工人的平均工资理由是：因为李小姐每周就有2 200元，而剩下的22人的工资

4、总和只有4 700元这样计算：4 700÷22300，所以300元不能反映工人的平均工资分析得很好，有理有据同学们，他们两人说得都有道理李小姐从老板的角度出发，根据工资表说她的工厂平均工资不错，每周是300元小张姐姐从工人的角度出发根据工资表说明工人的平均工资不到300元，说明相同的数据，可以从不同的角度去解释，无论从什么角度去解释，如果没有数据，能说明问题吗？学生进一步体会，讨论，从中感受数据的作用三、小组活动，经历数据的收集过程设计意图：让学生知道在进行调查之前，先组织学生就调查什么问题，向谁调查，用什么方法调查，可能会得到怎样的数据等问题进行讨论，明确目的1思考：为了解全班同学

5、对体育课的喜欢程度，你将怎样进行调查？教师小结：明确调查问题设计调查选项确定调查范围选择调查方法实施调查汇总调查数据表示调查结果2教师用事先准备好的统计表选学生代表调查让学生依照步骤获得数据并进一步初步整理，学生活动过程中，要精心组织，进行必要的引导，画统计图时，要提醒学生标注刻度，发现问题，及时纠正、点拨3公布调查结果，想一想和我们预想的结果是否相同4探究教材“大家谈谈”，对于这几个问题要求学生放开思路，交流体会，回顾反思统计的过程，解释结果，让学生体会由数据收集到分析决策的一般过程5思考：调查数据的一般过程是什么？统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行四、巩固练习教材第3页“练习”五、

6、总结通过本节的学习，你有哪些收获？学生交流后发表自己的见解教师引导学生从收集数据的方法和步骤等方面总结六、作业教材第4页“习题”第十八章数据的收集与整理181统计的初步认识一、创设问题情境二、合作讨论，探究新知三、小组活动，经历数据的收集过程四、巩固练习五、总结六、作业182抽样调查知识与技能1了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念2在调查中，会选择合理的调查方式过程与方法1初步经历数据的收集、处理过程，发现学生初步的统计意识和数据处理能力2通过数据收集的学习培养学生应用、分析、判断能力情感、态度与价值观1通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力2通过解决身边的

7、实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用1掌握普查与抽样调查的区别与联系2掌握总体、样本及个体间的关系1获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由2应用意识的培养，设计方案一、创设情境，导入新课利用课本中“做一做”提出的问题系列导入新课，这是一个比较实际的问题，同学们很容易理解，也容易展开讨论(营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)二、合作交流，探求新知由填表格知这个问题同学们很容易回答，根据调查方法得到普查的定义把范围扩大到全省引入第二个问题(这个问题稍难一些，因为抽的太多了)得到抽样调查的定义三、总结归纳出示：例：从八年级(一

8、)班学生中选择5名(10%)学生，要求每名学生被选到的机会相同，设计抽样方案学生讨论、交流总结：我们把要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体从总体中抽取的部分个体叫做这个总体的一个样本一个样本包含的个体的数量叫做样本容量把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的方法称为简单随机抽样针对问题2，说一说总体、个体、样本、样本容量分别是什么？例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的完成“

9、大家谈谈”四、典型例题讲解例1为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：(1)采用了哪种调查方式？(2)总体、个体、样本、样本容量是什么？分析：(1)调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了50名学生的成绩，因此采用了抽样调查的方式；(2)根据定义很容易得出答案例2为了了解2 000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？解：所要了解的2 000台空调的使用寿命的全体是总体每台空调的使用寿命是个体抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本样

10、本容量是20.课堂练习：第6页“练习”1、2.例3从某学校九年级100名学生中选择10名学生，测量他们的肺活量设计抽样方案，保证每个人被选中的机会相等展示第8页四位同学和电视台对收视率的调查，让学生讨论“大家谈谈”中的四个问题教师先让学生思考，小组内交流，互相交换意见学生回答四个问题，个别补充，最后教师小结：抽样调查的优点是节省人力、物力和财力，缺点是不如普查的结果准确，在利用抽样调查的过程中，所选取的样本遵循的规则是应保证样本具有代表性五、学以致用，体验成功第9页“练习”六、课堂小结1普查的定义2抽样调查的定义3总体、个体、样本、样本容量的定义4注意所选取样本的代表性七、作业教材第7页“习题

11、”A组和B组，第10页“习题”A组补充练习题：1为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的(2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命(3)了解我国八年级学生的视力情况解：普查：(1)；抽样调查：(2)、(3).2电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？解：(简答)不需要问到每个人，对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率，因为他只代表了中学生这个群体的收视率，没有广泛性，对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果

12、一定不一样，所以在调查中要注意3点：(1)样本的广泛性(2)样本的代表性(3)样本的大小182抽样调查一、创设情境，导入新课二、合作交流，探求新知三、总结归纳四、典型例题讲解五、学以致用，体验成功六、课堂小结七、作业183数据的整理与表示第1课时条形统计图与扇形统计图知识与技能1体会数据在现实生活中的作用2了解扇形统计图和条形统计图的特点3能从统计图中获得有用信息，会画扇形统计图和条形统计图过程与方法认识统计图在解决实际问题和进行交流中的作用情感、态度与价值观通过本节学习，提高处理、分析数据的能力扇形统计图、条形统计图的制作与信息获得尽可能清晰、有效描述数据，以利于数据的分析、最终做出合理的决

13、策一、引入新课小学时，我们学习过用条形图、扇形图表示数据的方法，那么统计图表示数据有何优点？我们能获得哪些信息？如何选用两种统计图表示数据资料呢？统计图(板书课题，引入新课)二、探究问题，推进新课目前，中学生的视力状况不容乐观，据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上出示教材例题某学校3 000名学生中100名学生的视力状况想一想：(1)你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？(2)选择什么样的统计图直观地表示数据信息？学生讨论、交流，各抒己见，形成共识，可引导学生利用画“正”字的方法进行整理，求出人数、各视力情况所占百分比指导学生绘制条形统计

14、图和扇形统计图，师生合作完成小结条形统计图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照某种顺序排列起来思考：画条形统计图的步骤是什么？教师小结：1.画出横、纵轴2画直条3写名称、单位思考：画扇形统计图的步骤是什么？与条形统计图有何区别？教师适时讲析：(1)画扇形统计图时，先计算各部分占总体百分比，再把百分比转化为扇形圆心角度数，即扇形圆心角度数360°×百分比，同时标注统计图的名称，在扇形统计图中标注百分比(2)对于条形统计图，要标明分类轴和数值轴的名称及刻度，在完成绘图后教师出示以下探究问题：扇形统计图和条形统计图分别适合于描述

15、数据的哪些特征？统计图表示数据优点是什么？缺点是什么？适时引导：条形统计图能清晰地表示出每个项目的多少扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比让学生小组完成“做一做”(1)出示教材第12页“做一做”，填教材表格(2)描述10年间我国人口年龄结构的变化情况三、习题巩固1在第28届雅典奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌在总金牌数中占多大的比例？问题：(1)怎样获取有关信息？(2)从http：/中查询(3)制出统计表、统计图教师巡回指导2某村在税费改革中，为了表示近几年来向农民收取费用的多少，使用_来表示这些数据最恰当3对某城市

16、家庭人口数的一次统计结果表明：2口家庭占23%，3口家庭占42%，4口家庭占21%，5口家庭占9%，6口家庭占3%，其他占了2%，使用_表示这些数据比较好4教材第13页“练习”四、小结我们可以用统计图来表示收集到的数据正确地选择两种统计图，分清绘制统计图与选择统计图之间有什么关系？各种统计图之间是否可以转换？五、作业教材第13页“习题”183数据的整理与表示第1课时条形图与扇形图一、引入新课二、探究问题，推进新课三、习题巩固四、小结1条形统计图及其画法2扇形统计图及其画法五、作业第2课时折线统计图知识与技能1理解折线统计图的特点，并能从统计图中获取信息，会画折线统计图2进一步理解并比较条形统计

17、图、扇形统计图、折线统计图的特点3能根据实际问题选择适当的统计图描述数据，体会用统计表和统计图描述数据的优点和不足过程与方法认识统计图、统计表在解决实际问题和进行交流的作用情感、态度与价值观通过小组合作活动，培养学生的合作意识和能力，让学生认识数学与人类生活密切联系及对人类历史发展的作用通过比较三种统计图，理解三种统计图各自的优点，并根据不同问题选择适当的统计图来描述数据尽可能清晰地、有效地描述数据，以利于数据的分析、最终做出合理的决策，折线统计图的制作一、情境导入投影出示教材第15页“引例”让学生阅读描述“2003年2010年我国居民人均年收入数据”的统计表和统计图结合统计表，观察统计图，思

18、考下列问题，先小组交流，后选代表回答下面问题：1图1835具有的特点是什么？它和我们上节学到的统计图有什么区别？2统计图上的两个轴分别表示什么？刻度单位分别是什么？3统计图是怎样表示2003年2010年我国居民人均年收入情况的？图形上的哪些特征反映了我国居民人均年收入情况二、探究新知学生思考后回答：1.是用的折线表示数据的，它反映了数据的变化趋势2横轴表示年，纵轴表示年收入3把点相连，然后用折线表示折线是逐渐上升的，从这方面表示出我国城镇居民人均收入逐年快速增长教师总结：像这样的统计图就是折线统计图让学生在上述问题解决完的基础上得出：折线统计图的特点及应用设计此题的目的是观察城市居民人均年收入

19、情况，尽可能多地获取信息，理解折线统计图的特点，此处让学生独立思考并交流，从统计图中获取信息，并用自己的语言表述出来学生完成教材第15页“做一做”(1)小组合作完成(2)教师巡视指导(3)全班讲评，说明从统计图上获取的信息教材第16页“大家谈谈”(1)条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合表示数据的哪些特征？(2)各有什么好处？组织学生讨论，互相补充教师总结：条形统计图可以清楚地表示出数据的多少，折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势，扇形统计图可以显示部分与总体的关系用统计表可以按某种顺序系统条理地排列数据，便于阅读和检查，便于计算和分析，用统计图表示数据资料，形象直

20、观，各类数据个数的多少、所占百分比、数据的变化趋势等，一目了然三、巩固练习1为了反映股票的涨跌情况，应选择()A条形统计图B折线统计图C扇形统计图2为了直观地反映我市一年中各月份的降水量，一般用_统计图表示；为了直观地反映我市一年中各月份的降水量分布情况，一般用_统计图表示3某电脑培养班在培训前后各举办了一次水平考试，两次考试中“不合格”、“合格”、“优秀”的人数统计如下表所示：不合格合格优秀培训前24人7人1人培训后8人16人8人根据上述数据，制作什么样的统计图较合适4教材第16页“练习”四、总结1绘制折线统计图时应注意什么？横轴上的同一单位长度的意义要一致纵轴上的同一单位长度的意义要一致2

21、如何选择合适的统计图？表示数据的多少可用条形统计图；既表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势可以用折线统计图；要表示部分与总体的关系可以用扇形统计图五、作业布置教材第17页“习题”第2课时折线统计图一、情境导入二、探究新知1折线统计图的制作2条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点三、巩固练习四、总结五、作业布置184频数分布表与直方图知识与技能1掌握频数分布表的作法2了解描述数据的另一种统计图直方图，通过事例掌握直方图，理解组距、频数、频率分布的意义，能绘制频数分布图过程与方法感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用情感、态度与价值观1感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣2

22、初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度探究用频数分布直方图描述数据的方法通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用一、导入新课复习提问：条形统计图，扇形统计图，折线统计图各有什么特点？在统计中，我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况，当这个数量指标取连续变化的值时，应该如何整理和表示数据呢？提示课题：频数分布表与直方图设计意图：复习导新，为下面的学习设置悬念，激发学生的学习兴趣和积极性二、自主探究1学习任务确定合适的组距或组数，将数据分组，并列出频数分布表教师利用投影出示教材问题，让学生自主探究学习列频数分布表，并总结列

23、频数分布表的一般步骤学生自主探究，讨论交流，教师巡视指导请学生总结归纳列频数分布表的步骤，其他同学补充，教师最后进行总结归纳：1.计算最大值与最小值的差2决定组距与组数3列频数分布表这一过程中教师应当关注学生能否积极进行交流沟通，积极参与到活动当中，难点是依据实际问题确定组距与组数设计意图：培养学生的交流合作意识及与他人良好的沟通能力通过学生的归纳总结，培养学生的归纳概括能力，感受数据的分组过程2学习任务画频数分布直方图教师布置学生尝试参照教材上面的方法画一画直方图，并提出问题：直方图与条形图有什么异同？学生思考归纳，然后回答归纳：1直方图用小长方形的高表示频数2直方图每个长方形之间是相连没有

24、间隔的，条形图有间隔设计意图：通过学生的动手探究，尝试操作，感受直方图的画法通过对直方图和条形图的比较，使学生更加深刻地认识直方图的特点，以及直方图与条形图的区别 3.出示“大家谈谈”，学生讨论、交流归纳：全年月平均用电量x在120x<180内户数较多，共有10151237户，占74%；全年月平均用电量小于180千瓦时的有42户，占84%，即第一档全年月平均用电量覆盖了大多数居民家庭三、巩固练习教材第22页“练习”，让小组合作完成这一过程中教师应当关注：1学生能否根据直方图作出正确的决策2学生之间的合作是否默契，能否进行良好的沟通设计意图：让学生分组完成，培养学生的合作意识四、总结小结：

25、谈谈你对直方图的认识教师结合内容，引导学生进行小结，过程中教师应当关注学生是否了解频数分布直方图的特点和作用，它与条形图有何异同设计意图：再次感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观念五、布置作业教材第23页“习题”184频数分布表与直方图一、导入新课二、自主探究画频数分布表与直方图的步骤：1确定最值2决定组数和组距3列表4画直方图三、巩固练习四、总结五、布置作业第十九章平面直角坐标系191确定平面上物体的位置知识与技能1在平面内能用有序数对表示物体的位置2能用方位角和距离表示物体的位置过程与方法通过直观感知等方式探索描述点的位置的方法，进一步渗透数形结合的思想情感、态度与价值观初步渗透对应

26、思想，培养学生积极的学习态度和良好的学习品质平面内点的位置的描述能用方位角和距离表示物体的位置一、情境导入观察(“用坐标来确定位置”课件)：幻灯片1(如图所示)：在电影院或教室里如何找到自己的座位？幻灯片2：怎样确定北京在中国地图上的位置？幻灯片3：雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置？思考：表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来确定？二、合作探究探究1用有序数对表示物体的位置出示教材第30页图1911，让学生讨论：(1)小强的座位应该用哪对数来表示？小亮和小红的座位呢？(2)一对数(1，4)表示的是哪个同学的座位？(3)两对数(5，3)和(3，5)表示的座位相同吗？它们分别表示哪两个同学的座位？

27、(4)每个同学的座位都能用一对数来表示吗？学生小组交流、讨论教师强调平面内一对有序数对只能表示一个点的位置出示教材第30页“做一做”，学生独立完成想一想：(1)这是利用什么方法来确定位置的？(2)用这种方法确定位置首先应该做什么？(3)需要几个数据来确定点的位置？探究2用方位角和距离表示物体的位置出示“观察与思考”图1913，思考：(1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置？(2)在某个时刻，一艘客轮在导航灯北偏西30°的方向上，且距离导航灯5km处，请你在图中标出这艘客轮的位置归纳：利用方位角和距离确定物体的位置，应明确东、西、南、北，通常以参照点建立方位，以北偏东(西)或

28、南偏东(西)为方位角，测量距离应注意比例尺教师提出问题：(1)这又是用什么方法确定物体位置的呢？(2)用这种方法确定位置必须要知道什么？(3)请举出生活中用这种方法确定位置的例子学生思考后回答，个别补充小结：采用“方位角和距离”来表示物体的方法，要明确参照点，选择不同的参照点表示同一物体的位置时，结果是不同的从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角三、巩固练习1教材练习1、2题2如图，是某植物园的平面示意图A，B，C，D，E，F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六个花圃，请解决以下问题：(1)说出A，B，C，D，E，F在图上的坐标；(2)位于原点北偏东45度的是哪个花圃

29、？四、归纳小结1怎样确定平面上物体的位置？2学习本节课你有哪些收获和体会？五、布置作业教材第32页“习题”第十九章平面直角坐标系191确定平面上物体的位置一、情境导入二、合作交流1用有序数对表示物体的位置2用方位角和距离表示物体的位置三、巩固练习四、归纳小结五、布置作业192平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系(1)知识与技能1掌握平面直角坐标系的概念和各部分的名称2能正确画出平面直角坐标系3初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标和确定平面上点的坐标过程与方法经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程，掌握确定坐标系内点的坐标的方法情感、态度与价值观体验平面直角坐

30、标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上点和数的关系的数字模型欣赏平面直角坐标系所具有的对称美由点求坐标及(a，b)、(b，a)的区别和书写顺序坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系一、知识回顾1什么是数轴？(规定了原点、正方向及单位长度的直线)2数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)二、讲授新课出示教材图1921，思考：(1)按照交警的指示，小亮能找到图书大厦吗？(2)如果约定以点O处为参照点，先说出向东(或向西)方向上的距离，再说向北(或向南)方向上

31、的距离，那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎样表示？指导学生说出P点可以表示为(东3 km，北2 km)如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1 km作为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数(3，2)来表示教师展示建立的方法，让学生观察并思考下列问题：(1)点A，B，C的位置应如何表示？(2)你能在图中找到用(3，1.5)，(2，2)表示的点的位置吗？(3)街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示吗？举例说明小组讨论、合作交流上述3个问题在数学中，我们可以用一对有序实数对来确定平面上

32、点的位置展示图1922.介绍建立平面直角坐标系的方法和相关概念归纳：在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系简称直角坐标系，水平方向的数轴叫做x轴(或横轴)，取向右为正方向；竖直方向的数轴叫做y轴(或纵轴)，取向上为正方向出示图1923，介绍点A坐标的确定方法，并让学生说出M，N，P，Q的坐标例1：在平面直角坐标系中，描出点A(0，4)，B(4，2)，C(2，3)，D(2，3)，E(4，2)，并依次连接ABCDEA.教师指导点A(0，4)是在y轴上表示4的点，其他的点学生独立完成请同学们在几何练习簿中建立坐标系，在坐标平面内任取一点P，过点P作横轴和纵轴的垂线，分别标

33、出垂足M，N，垂足M，N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应？学生动手操作，举手回答问题明确，垂足M，N分别在横轴和纵轴上对应的实数都是唯一的，其中垂足M在横轴上对应的实数叫做点P的横坐标；垂足N在纵轴上对应的实数叫做点P的纵坐标由此可知，在平面内任取一点，总有唯一的有序实数对和它对应已知P1的坐标为(2，3)，请在上面所画的坐标平面内画出符合这种条件的点，满足这种条件的点能画出几个？学生动手尝试，交流画图的结果，并回答问题明确，在给定点的坐标的情况下，所画的点是唯一的，说明任给一点的坐标，坐标平面内都有唯一的一个点和它相对应归纳可知：有序实数对(点的坐标)与平面内的点成一一对应关系教师引

34、导学生分析一一对应关系的含义三、巩固练习教材第36页“练习”四、学习小结(1)内容总结平面直角坐标系(2)方法归纳在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法五、布置作业教材第37页“习题”A组和B组192平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系(1)一、知识回顾二、讲授新课1平面直角坐标系的意义2点的坐标的确定3有序实数对与平面内的点的一一对应关系三、巩固练习四、学习小结五、布置作业第2课时平面直角坐标系(2)知识与技能1明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征2说出一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标过程与方法在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容，探索点在坐标平面各个位置的特点情感、态度与

35、价值观以现实的题材，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系，培养学生重视实践，善于观察的习惯1能够根据点的坐标确定平面内点的位置2数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标体会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系一、情境导入提问：(1)平面直角坐标系的概念是什么？(2)请你在练习本上画出平面直角坐标系学生回答后操作：想一想：平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成几部分？教师展示平面直角坐标系，指出坐标系中各部分的名称，说明什么叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，并特别强调坐标轴上的点不属于任何一个象限那么，同一象限内的点的坐标有怎样的共同特点呢？关于x轴，

36、y轴和原点对称的点的坐标又有什么关系呢？让我们一起走进数学世界，探讨它们的规律，揭示课题：平面直角坐标系(2).二、新知探究出示教材第38页“一起探究”如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点提出问题：(1)图中各顶点的坐标分别是多少？(2)哪些点在同一象限内？同一象限内的点有什么共同特点引导学生总结出四个象限内点的坐标的特征，并画出下图帮助学生记忆(3)在x轴上的点有哪些？它们的纵坐标有什么特点？在y轴上的点有哪些？它们的横坐标有什么特点？分析总结：一般地，x轴上点的坐标表示为P(x，0)，y轴上点的坐标表示为P(0，y).练一练：说出下列各点在哪一象限或坐

37、标轴上？(3，7)，(6，5)，(9，3)，(4，0)，(3，3)，(2，1)，(0，5)解：第一象限内的有：(6，5)第二象限内的有：(9，3)，(3，3)第三象限内的有：(2，1)第四象限内的有：(3，7)x轴上的有：(4，0)y轴上的有：(0，5)(4)在“一起探究”图中分别找出A，B两点关于x轴，y轴和原点对称的点，写出它们的坐标，完成下表A(3，1)B(1，3)关于x轴对称的点H(3，1)G(1，3)关于y轴对称的点D(3，1)C(1，3)关于原点对称的点E(3，1)F(1，3)请同学在刚才所画的平面直角坐标系中描出点P(3，4)，再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题(1

38、)画出点P关于x轴的对称点P1；(2)画出点P关于y轴的对称点P2；(3)画出点P关于坐标原点的对称点P3.观察上述各对对称点的坐标特点，你有什么发现？师生共同归纳可得：(1)关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数三、例题讲解出示例2(1)让学生建立平面直角坐标系描出各点(2)观察所得图形是否是轴对称图形？如果是，画出对称轴(3)写出关于x轴，y轴和原点对称的点说明：描点的过程中，教师要巡视指导，发现错误及时纠正四、达标反馈1如果点P(x，y)的坐标满足xy0，那么点P在第_象限，如果

39、满足xy0，那么P在_上2如果点P(m2，m3)在第四象限，那么m的取值范围是_3如果点P的坐标是(4，3)，则点P关于x轴的对称点的坐标是_；点P关于y轴的对称点的坐标是_；点P关于原点的对称点的坐标是_4若点(m，4)与(5，n)关于原点对称，则mn_五、学习小结1象限内点的特征2坐标轴上的点的特征3关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标关系六、布置作业1教材第39页“练习”2教材第40页“习题”A组和B组第2课时平面直角坐标系(2)一、情境导入二、新知探究1象限内点的特征第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(，)，第四象限(，)2坐标轴上的点的特征x轴：(x，0)y轴(0，y)3对称点的坐

40、标点(x，y)关于x轴对称的点(x，y)；关于y轴对称的点(x，y)；关于原点对称的点(x，y)三、例题讲解四、达标反馈五、学习小结六、布置作业19.3坐标与图形的位置知识与技能根据图形特点和问题的需要能够灵活建立坐标系过程与方法经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，掌握确定图形上点的坐标的方法情感、态度与价值观通过动手操作，进一步体会数形结合的思想有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标如何根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的坐标系一、复旧引新提问：1.平面直角坐标系的概念是什么？2怎样表示平面直角坐标系中点的坐标？说明：通过复习有利于本节内容的学习，为下面内容的

41、继续做好铺垫那么，怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置呢？揭示课题：坐标与图形的位置二、探究新知师：出示图1931，指出小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形，你能替他想想办法吗？生：小组成员讨论交流，得出可以建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形师：说明建立直角坐标系需要恰当的选择方法，这样才能保证表示的方便出示：已知一个边长是4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标

42、(1)(2)(3)生：填写表格，小组内交流结果师：想一想，这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说明你的理由生：这样建立直角坐标系会很方便的表示出点的坐标，便于观察和计算师：你还有其他建立直角坐标系的方法吗？此时正方形的顶点坐标又是多少？生：说明自己的想法投影例1：如图，矩形ABCD的长和宽分别是8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.生：说明建立直角坐标系的方法，可以以矩形的各顶点或中心为原点建立平面直角坐标系生：以小组为单位进行自检，发现错误，及时纠正投影例2：如图，是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示各顶点的坐标，并

43、作出这个示意图师：认真阅读题意，想一想：怎样建立平面直角坐标系更能方便的表示出各顶点的坐标生：小组交流，互相研讨师：说明：可过点D作AB的垂线，垂足为O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系生：按刚才的方法建立平面直角坐标系，求出各顶点坐标说明：求点的坐标时，可规定1个单位长度为100，这样便于学生表示设计意图：通过两道例题的讲解，既是对知识的巩固与提高，也培养了学生思维的灵活性，使学生掌握了建立平面直角坐标系的方法三、巩固新知1师：让学生完成教材“做一做”，写出各顶点坐标，并说明建立直角坐标系的理由生：说明思路，确定点的坐标2师：出示教材第42页“练习”1，

44、要求学生尽量自己完成，确实困难者合作解决生：独立完成后发言，其他同学修正3师：让学生完成第42页“练习”2.生：展示建立直角坐标系的方法，并说出各顶点的坐标四、课堂小结师：本节我们学习了哪些知识？生：小组讨论总结：创建适当的平面直角坐标系，并表示点的坐标说明：及时反馈总结，巩固所学知识五、布置作业教材“习题”A组和B组193坐标与图形的位置一、复旧引新二、探究新知三、巩固新知建立直角坐标系的方法顶点、中点、对称中心四、课堂小结五、布置作业194坐标与图形的变化第1课时图形平移的坐标变化知识与技能理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上点的坐标的平移变换的作用过程与方法经历图形上点的坐

45、标变化，培养学生的形象思维能力情感、态度与价值观在观察、探究的过程中让学生获得发现的喜悦；体验数学活动中充满着探究和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折图形坐标变化与图形平移变换之间的关系图形坐标变化与图形平移变换规律的探索一、导入新课前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变

46、化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题揭示课题：图形平移的坐标变化二、自主探究1点的平移规律如图，投影1(1)将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度吗？将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变从点A的平移变化中，你知道在

47、什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度简单地表示为投影2：点(x，y)点(xa，y)点(x，y)点(xa，y)点(x，y)点(x，ya)点(x，y)点(x，ya)再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？2图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出

48、对这个图形进行了怎样的平移投影3教材例题：提出问题：(1)写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标(2)指出对应顶点坐标的变化有什么规律？教师引导学生从横坐标、纵坐标的变化加以分析小结：长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5，纵坐标不变而得到的；投影4如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连线A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5

49、，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小，形状和位置上有什么关系？解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到思考：投影5(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都

50、减去5，能得到什么结论？画出得到的图形归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上(或下)平移a个单位长度让学生完成教材第45页“做一做”要求：第1题学生独立完成；第2题先独立思考，然后小组交流阅读教材最后一段话，说明平面直角坐标系中的点的平移有什么特征？让学生用自己的话加以表达三、课堂练习教材第45页“练习”四、课堂小结对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点

51、的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移想一想：图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？五、布置作业教材第46页“习题”A组194坐标与图形的变化第1课时图形平移的坐标变化一、导入新课二、自主探究1点的平移规律2图形上点的变化与图形平移的规律三、课堂练习四、课堂小结五、布置作业第2课时图形的对称、放缩的坐标变化知识与技能1在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形对称、放缩的坐标变化，并能找出其规律2通过探究图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，提高学生形象思维能力过程与方法经历图形上点的坐标变化导致图形对称、放缩的探究过程，通过实际操作，小组讨论，掌握解决问题的方法情

52、感、态度与价值观1进一步体会数形结合的思想2通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想图形上点的坐标变化导致对称、放缩的坐标变化图形的对称、放缩的坐标变化规律一、复习导入1在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点有什么特征？关于y轴对称的点有什么特征？关于坐标原点对称的点有什么特征？2说出点A(3，5)关于坐标轴和原点对称的点的坐标？我们知道了平面直角坐标系中的点具有一定的特征，那么坐标系中成轴对称的两个图形的对应点的坐标又有什么规律？把一个图形的各顶点扩大或缩小，所得图形又会怎样变化呢？揭示课题：图形的对称、放缩的坐标变化二、自主探究1成轴对称的两个图形的坐标变化出示教材第47页“一起探究”：让学生指出ABC的各顶点坐标，然后把点A，B，C关于x轴和y轴对称点的坐标填入下表中ABC的顶点坐标A(5，1)B(1，1)C(2，4)关于x轴对称的点A1(，)B1(，)C1(，)关于y轴对称的点A2(，)B2(，)C2(，)让学生拿出事先准备好的坐标纸，在坐标系中先画出ABC，再作出关于x轴成轴对称的A1B1C1，再作出关于y轴成轴对称的A2B2C2.在