912不等式的性质同步练习含答案

1、9.1.2 不等式的性质要点感知 不等式的性质有： 不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向_，即如果a>b,那么a±c_b±c. 不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac_bc(或_). 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个_数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac_bc(或_).预习练习1-1 若a>b，则a-b>0，其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对1-2 若ab，则

2、3a_3b，-7a+5_-7b+5(填“”“”或“=”).知识点1 认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+b<a B.a+b>a C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是( ) A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>3.若ab,ambm,则一定有( ) A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3>-3,那么a>0；_. (2)如果3a<6,

3、那么a<2；_. (3)如果-a>4,那么a<-4._.5.利用不等式的性质填“>”或“<”. (1)若a>b,则2a+1_2b+1； (2)若-1.25y<-10,则y_8； (3)若a<b,且c<0,则ac+c_bc+c； (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c_0.知识点2 利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集. (1)x+<； (2)6x-42； (3)3x-8>1； (4)3x-8<4-x.知识点3 不等式的实际应用7.(2013·绵阳)设“”、“”

4、、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A.、 B.、 C.、 D.、8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.9.(2014·梅州)若xy，则下列式子中错误的是( ) A.x-3y-3 B.> C.x+3y+3 D.-3x-3y10.(2013·长春)不等式2x-4的解集在数轴上表示为( )11.(2013·恩施)下列命题正确的

5、是( ) A.若ab，bc，则ac B.若ab，则acbc C.若ab，则ac2bc2 D.若ac2bc2，则ab12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是( ) A.x- B.x C.x D.x-13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据. (1)若x+2 012>2 013,则x_；(_) (2)若2x>-,则x_；(_) (3)若-2x>-,则x_；(_) (4)若->-1,则x_.(_)14.指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n,得x<； (2)由a<b,得ma>mb； (3)由a>-5，得a2-5

6、a； (4)由3x>4y，得3x-m>4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)x+3<-2； (2)9x>8x+1； (3)x-4； (4)-10x5.16.已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.挑战自我17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？参考答案课前预习要点感知 不变 > 正 > > 负 < <预习练习1-1 A1-2 当堂训练1.B 2.D 3.B4.(1)不等式的性质1

7、 (2)不等式的性质2 (3)不等式的性质35.(1)> (2)> (3)> (4)<6.(1)x<. (2)x1. (3)x>3. (4)x<3.7.C8.根据题意，得1 500+x>2x,x<1 500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x>0且x<1 500.课后作业9.D 10.D 11.D 12.D13.(1)>1 不等式两边同时减去2 012,不等号方向不变 (2)>- 不等式两边同时除以2,不等号方向不变 (3)< 不等式两边同时除以-2,不等号方向改变 (4)<7 不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m>0. (2)m<0. (3)-5<a0. (4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x<-5.在数轴上表示为 (2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1.在数轴上表示为 (3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x-8.在数轴上表示为 (4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x-.在数轴上表示为16.2x