2022年军队文职人员招聘（理工类-数学3）笔试考试题库（含答案）

1、2022年军队文职人员招聘（理工类-数学3）笔试考试题库（含答案）一、单选题1.设随机变量X,Y相互独立,XU(0,2),YE(1),则.P(X+Y>1)等于().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：2.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。3.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.设三阶矩阵A:，则A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：6.二元函数f（x，y）在点（0，0

2、）处可微的一个充分条件是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：C项中，因故则，即fx（0，0）0。同理得fy（0，0）0。令，其中，是（x，y）（0，0）时的无穷小量。则即f（x，y）在点（0，0）处可微。7.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；以上命题中正确的是A、.B、.C、.D、，答案：B解析：显然命题错误，因此排除(C)、(D).对于(

3、A)与(B)其中必有一个正确，因此命题必正确，那么与哪一个命题正确呢？由命题，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)”正确，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，则秩(B)秩(A)”正确，可见“若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)”正确.即命题正确，故应选(B).8.设随机变量Xt(n)，YF(1，n)，给定a(0c=A、aB、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：9.设n阶（n3）行列式|A|a，将|A|每一列减去其余的各列得到的行列式为|B|，则|B|（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：10.设f（x）是可导函数，x是自变量在点x处的增量，则（）。A、2f（

4、x）f（x）B、f（x）f（x）C、f（x）f2（x）D、（f（x）2f（x）答案：A解析：11.下列反常（广义）积分发散的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：12.设函数f（x）与g（x）在0，1上连续，且f（x）g（x），且对任何的c（0，1）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为c1，则根据积分比较定理有，故应选（D）。13.设随机变量X的密度函数为f(x)=（a>0,A为常数）,则PaA、与b无关,且随a的增加而增加B、与b无关,且随a的增加而减少C、与a无关,且随b的增加而增加D、与a无关,且随b的增加而减少答案：C解析：14.A、通解B、特解C、是解，但既

5、非通解也非特解D、不是解答案：B解析：代入检验。15.设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（）。A、ab或a2b0B、ab或a2b0C、ab且a2b0D、ab且a2b0答案：C解析：由r（A*）1，知r（A）312，则|A|0，即解得ab或2b。当ab时，r（A）12（矛盾），故a2b。16.若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：A、AX=0仅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定无解D、AX=b必有无穷多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0时，对系数进行的初等变换，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r

6、，基础解系的向量个数为n-r，必有非零解。17.A、ab/2B、ab/3C、abh/3D、abh/2答案：C解析：正椭圆锥的图如下图所示。由图可知（hz）/hb1/b，b1（hz）b/h，同理，a1（hz）a/h，故平行截面面积为体积为18.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由积分曲面及被积函数的对称性可知，积分曲面具有轮换对称性，故19.在区间(0，2)上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是()。A、B、C、D、答案：B解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：21.方程y'=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y'

7、;=p（x）y为一阶可分离变量方程。22.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：23.若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为：A、aB、-aC、0D、a-1答案：A解析：解：本题主要考察两个知识点：特征值的求法及行列的运算。A的一特征值为a。选A。24.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：25.A、不存在B、仅含一个非零解向量C、含有二个线性无关解向量D、含有三个线性无关解向量答案：B26.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：27.为平面x/2y/3z/41在第一卦限的部分，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析

8、：积分曲面方程x/2y/3z/41，两边同乘4得2x4y/3z4，因z42x4y/3，则28.A、P(X)=P(X)B、P(X)=P(X-)C、D、答案：B29.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：30.设D是以点O（0，0），A（1，2），B（2，1）为顶点的三角形区域，则（）。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答案：B解析：积分区域如图所示，其中直线OA的方程为y2x，AB的方程为yx3，直线OB的方程为yx/2。积分区域为D（x，y）|0x1，x/2y2x（x，y）|1x2，x/2yx3，于是31.某人从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.

9、4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12，而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少？如果他迟到了，则乘火车来的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：设A表示“迟到”，B1、B2、B3、B4分别表示乘“火车”、“轮船”、“汽车”、“飞机”。关键在于能判断出1/4、1/3、1/12是一组条件概率P(ABi),P(AB4)=032.已知yf（3x2）/（3x2），f（x）arcsinx2，则（dy/dx）|x0（）。A、2/3B、3/2C、3D、/2答案：B解析：本题中给出的函数是f（3x2

10、）/（3x2），针对这种复杂函数，可以令u（3x2）/（3x2），以得到简单函数的形式，则yf（3x2）/（3x2）f（u）。又由题意可知f（u）arcsinu2，故则dy/dx|x0arcsin（1）2·3×4/43/2。33.函数yx2lnx2的单调减区间是（）。A、（，ln2），（0，ln2）B、（，1），（0，ln2）C、（，ln2），（0，1）D、（，1），（0，1）答案：D解析：令y2x2/x0，解得（，1），（0，1）。34.设k为常数，则（）。A、等于0B、等于1/2C、不存在D、存在与否与k值有关答案：A解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：3

11、6.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：37.设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)0,0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：38.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：39.设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.设yy（x）满足ydx·（1/y）dx1，且当x时y0，y（0）1，则y（）。A、ex/2B、exC、exD、ex/2答案：B解析：42.A、p-1B、p0C、p0D、p-1答案：B解析：43.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：44.设随机变量X服

12、从正态分布N（1，12），Y服从正态分布N（2，22），且P|X1|1P|Y2|1，则必有（）。A、12B、12C、12D、12答案：A解析：根据题意，有：P|（X1）/1|1/1P|（Y2）/2|1/2，故1/11/2?12。45.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的C1，C2值，得特解。46.A、-1B、0C、1D、2答案：D解析：47.若，g（0）g（0）0。则f（0）（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由题意可知，为无穷小，又sin（1/x）有界，则48.A、正定B、负定C、半正定D、半负定答案：A

13、解析：二次型的矩阵，矩阵A的特征多项式为解得矩阵A的特征值为121，310。因为A的特征值均大于0，故A是正定矩阵，f是正定二次型。49.设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且OPC、1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）。D、答案：B解析：用排除法，因为50.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：51.下列矩阵中A与B合同的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：52.设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mn,则方程组AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,则方程组AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,则方程组AX=b一定有解答案：D解析：因为若r(A)

14、=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r()，即方程组AX=b一定有解，选(D).53.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：54.A、1B、-1C、0D、2答案：B解析：55.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：57.设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记，则（?）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：58.设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A、若A,B可逆,则A+B可逆B、若A,B可逆,则AB可逆C、若A+B可逆,则A-B可逆D、若A+B可逆,则A,B都可逆答案：B解析：若

15、A，B可逆，则|A|0，|B|0，又|AB|=|A|B|，所以|AB|0，于是AB可逆，选(B).59.设函数f(x)在(-，+)内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是A、若xn收敛，则f(xn)收敛B、若xn单调，则f(nx)收敛C、若f(xn)收敛，则xn收敛D、若f(xn)单调，则xn收敛答案：B解析：(方法一)由于xn单调，f(xn)单调有界，则数列f(xn)单调有界.由单调有界准则知数列f(xn)收敛，故应选(B).(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，xn收敛，但显然f(xn)不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann

16、，显然f(xn)收敛且单调，但xn不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).60.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：考察对于格林公式的使用条件的应用。在题设中，有，但当原点在L内时，由于P、Q不满足在单连通域内有一阶连续偏导数的条件，故只有原点在D外时，曲线积分才与路径无关，此时I0。62.矩阵的特征值是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：63.设函数在x0处连续，则a（）。A、2B、sin1C、1D、2答案：A解析：根据题意可知由得a2。64.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：65.N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A、

17、A无负特征值B、A是满秩矩阵C、A的每个特征值都是单值D、A-1是正定矩阵答案：D解析：A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，(A)不对；若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零常数，不能保证都是正数，(B)不对；(C)既不是充分条件又不是必要条件；显然(D)既是充分条件又是必要条件，选(D).66.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：67.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：A的特征值为1，2，0，因为特征值都是单值，所以A可以对角化，又因为给定的四个矩阵中只有选项(D)中的矩阵的特征值与A的特征值相同且

18、可以对角化，所以选(D).69.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：70.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：71.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：72.设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：73.随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（）。A、一定独立B、（X，Y）一定服从二维正态分布C、未必独立D、XY服从一维正态分布答案：C解析：只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，XY也未必服从一维正态分布。74.设0A、P

19、(CB、+PC、P(CD、答案：B解析：由P(A+BC)=P(AC)+P(BC)，因为P(A+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)，所以P(ABC)=0，从而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选(B).75.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。76.设f（x）在xa的某个邻域内有定义，则f（x）在xa处可导的一个充分条件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：77.设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（）。A、X、Y一定相互独立B、X、Y的任意线性组合l1X

20、l2Y服从于一维正态分布（l1、l2不全为0）C、X、Y分别服从于一维正态分布D、当参数0时，X、Y相互独立答案：A解析：因为X，Y的边缘概率密度函数分别为其联合概率密度函数为可见当0时，fX（x）·fY（y）f（x，y），此时X，Y不独立。故应选A。78.已知yt3et是方程yt1ayt1et的一个特解，则a（）。A、e（1/3e）B、e（1/3e）C、e（1/2e）D、e（1/2e）答案：A解析：由题意可知则3（ea/e）1，即ae（1/3e）。79.已知f´(x)=1/x(1+2lnx)，且f(x)等于()。A、ln(1+2lnx)+1B、1/2ln(1+2lnx)+

21、1C、1/2ln(1+2lnx)+1/2D、2ln(1+2lnx)+1答案：B解析：80.函数f（x）在0，）上连续，在（0，）内可导，且f（0）0，f（x）k0，则在（0，）内f（x）（）。A、没有零点B、至少有一个零点C、只有一个零点D、有无零点不能确定答案：C解析：由f（x）k0知f（x）单调增加，又f（0）0，且f（x）在0，）上连续，在（0，）内可导，故f（x）只有一个零点。81.A、B、C、D、答案：D解析：82.设f（x），g（x）在区间a，b上连续，且g（x）f（x）m（m为常数），则曲线yg（x），yf（x），xa及xb所围平面图形绕直线ym旋转而成的旋转体体积为（）。A、A

22、B、BC、CD、D答案：B解析：该旋转体的体积公式为83.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：84.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：85.如图，曲线段的方程为yf（x），函数f（x）在区间0，a上有连续的导数，则定积分等于（）。A、曲边梯形ABOD的面积B、梯形ABOD的面积C、曲边三角形ACD的面积D、三角形ACD的面积答案：C解析：对该定积分进行化简得可知，该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD的面积，故定积分等于曲边三角形ACD的面积。86.设常数k0，函数f（x）lnxx/ek在（0，）内零点个数为（）。A

23、、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）lnxx/ek，则f（x）1/x（1/e）。x（0，e）时，f（x）0；x（e，）时，f（x）0。故f（x）在（0，e）上单调增加，在（e，）上单调减少。在xe时取得极大值f（e）k0，且，故f（x）在（0，）内有两个零点。87.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根据题意得88.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：89.设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：90.下列矩阵中不

24、能对角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：91.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：92.下列各级数发散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：93.A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)A、P(AB、PC、PD、答案：C解析：94.下面算式中哪一个是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。95.在极坐标系下的二次积分是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：96.A、B、C、D、答案：C解析：97.A、B、C、D、答案：C解析：98.A、2B、2C、1D、0答案：B解析：99.设随机变量(X,Y

25、)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-XA、1-F(-a,y)B、1F(-a,y-0)C、F(+,y-0)-F（-a,y-0)D、F(+,y)-F(-a,y)答案：C100.下列命题中，哪个是正确的？A、周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B、若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C、若正项级数收敛，则必收敛D、正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界答案：D解析：提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C

26、，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。101.曲线yy（x）经过原点且在原点处的切线与直线2xy6平行，而yy（x）满足方程y2y5y0，则此曲线的方程为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：102.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：E(x)=0，2=D(x)=E(x2)-E(x)2=E(x2)，2也是x的矩估计量，2是样本的二阶原点矩。104.下列各选项正确的是().A、B、C、D、答案：A解析：105.A、f(6)-f(1)B、F(1，1)-F(0，0)C、f(1)-f(0)D、F(6，6)-F(1，1)答案：B解析：106.下

27、列结论中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：107.已知，P为三阶非零矩阵，且PQ0，则（）。A、当t6时，P的秩必为1B、当t6时，P的秩必为2C、当t6时，P的秩为1D、当t6时，P的秩为2答案：C解析：当t6时，r（Q）1，但r（P）可能是1或2；当t6时，r（Q）2，则r（P）1，又P0，故r（P）1。108.设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为().A、B、C、D、答案：B解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：111.设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X

28、,Y的相关系数为().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：设正面出现的概率为p，则XB（n，p），Y=n-XB（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因为Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，选(A)112.设随机变量X,Y相互独立,且XN(0,1),YN(1,1),则().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：X，Y独立，XN(0，1)，YN(1，1)，X+YN

29、(1，2)P(X+Y1)=，所以选(B).113.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：114.设f(lnx)=1+x，则f(x)=()。A、B、C、D、答案：C115.A、充分但不必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件答案：C解析：116.函数f（x）x32xq的零点的个数为（）。A、1B、2C、3D、个数与q有关答案：A解析：117.设f(x)是不恒为零的奇函数,且f(0)存在,则g(x)=().A、在x=0处无极限B、x=0为其可去间断点C、x=0为其跳跃间断点D、x=0为其第二类间断点答案：B118.设f（x）在（，）内连续，则（）为正确的。A、AB、BC

30、、CD、D答案：D解析：119.A、A=EB、A=-EC、A=±ED、答案：D解析：根据逆矩阵的定义可得。120.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：121.A、AB、BC、CD、D答案：C122.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：123.设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有R（A）+R（B）n，而A、B已知为

31、n阶非零矩阵，1R（A）n，1R（B）n，所以R（A）、R（B）都小于n。124.三个平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay过同一直线的充要条件是()。A、a+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：125.设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：概率密度的性质。126.设平面的方程为2x2y+3=0，以下选项中错误的是()。A、平面的法向量为i-jB、平面垂直于z轴C、平面平行于z轴D、答案：B解析：127.A、AB、BC、CD、D答案：D128.A、当t2时，A的秩必为1B、当t2时，A的

32、秩必为2C、当t2时，A的秩必为1D、当t2时，A的秩必为2答案：C解析：129.A、极限不存在B、极限存在，但不连续C、连续，但不可导D、可导答案：D解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：131.在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T（1）T（2）T（3）T（4），为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）。A、T（1）t0B、T（2）t0C、T（3）t0D、T（4）t0答案：C解析：当排在第三小的温度值大于或等于t0，恰有两个温控器显示的温度不低

33、于t0，则电炉断电。故ET（3）t0。132.A、只能确定R2B、只能确定R4C、只能确定R4D、只能确定R=4答案：D解析：由已知幂级数知其收敛区间的中点为x=2，且知该级数在x=-2处条件收敛，故收敛半径R4。若R4，则由阿贝尔定理知x=-2时级数应绝对收敛与题设矛盾，所以R4。综合知R=4。133.设随机变量X的概率密度函数为，则P/4X100（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：134.设f(x)=,则f(f)().A、无间断点B、有间断点x=1C、有间断点x=-1D、有间断点x=0答案：B解析：当x<1时，f(x)=1+x；当x>1时，f(x)=O；当x=-1时，f

34、(x)=0；当x=1时，f（x）=1于是f（x）=显然x=1为函数f（x）的间断点，选(B).135.A、3/4B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：136.微分方程y-4y=4的通解是()。(c1，c2为任意常数)A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：137.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：138.设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：139.A、1B、2C、2D、1答案：C解析：由收敛的必要条件知140.设，则（）。A、F（x）在x0点不连续B、F（x）在（，）内连续，在x0点

35、不可导C、F（x）在（，）内可导，且满足F（x）f（x）D、F（x）在（，）内可导，但不一定满足F（x）f（x）答案：B解析：141.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：142.函数的可去间断点的个数为（）.A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：143.设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（）.A、两行（列）元素对应成比例：B、必有一行为其余行的线性组合：C、A中有一行元素全为零：D、任一行为其余行的线性组合.答案：B144.下列函数中，在（，）内可以作为某个随机变量X的分布函数的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：对于A选

36、项，因为故A不可以；对于C选项，故C不可以；对于D选项，不能保证f（t）非负，故也不可以。综上，应选B。145.设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（）。A、X，Y不相关X，Y不相互独立B、X，Y相互独立X，Y不相关C、X，Y不相关X，Y相互独立D、X，Y相关X，Y相互独立答案：B解析：若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）0，XY0，即X，Y不相关。146.设，则A与B（）.A、合同且相似B、合同但不相似C、不合同但相似D、不合同且不相似答案：A解析：147.下列曲线有渐近线的是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：148.A、2B、6C、6D、2答案：B解析：根据行

37、列式的性质可知149.设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f（0）0，则x0（）。A、一定不是函数的驻点B、一定是函数的极值点C、一定不是函数的极值点D、不能确定是否为函数的极值点答案：B解析：由偶函数f（x）在x0处可导，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分条件得x0是极值点。150.设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为（）。A、1/6B、5/6C、2/3D、1/2答案：A解析：151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：152.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：D154

38、.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：155.设随机变量X1，X2，Xn相互独立，Sn=X1，X2，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，XnA、有相同的数学期望.B、有相同的方差.C、服从同一指数分布.D、服从同一离散分布.答案：C解析：【简解】本题是数四的考题，答案应选(C).156.在假设检验中,H0为原假设,下列选项中犯第一类错误（弃真）的是().A、H0为假,接受H0B、H0为真,拒绝H0C、H0为假,拒绝H0D、H0为真,接受H0答案：B157.设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则()。A、A一

39、定是零矩阵B、A有不为0的特征值C、A的特征值全为0D、A有n个线性无关的特征向量答案：C解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：159.设随机变量XN（,2）,其分布函数为F(x),则对任意常数a,有().A、F（a+）F(a)=1B、F(+a)+F(a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a)-F(-a)=1答案：B解析：因为XN（，2），所以，选(B).160.设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|2，|B|2，则|A|B|（），|B|A|（）。A、16；32B、32；16C、64；32D、32；64答案：C解析：161.设V（a）是由曲线yxex

40、（x0），y0，xa所围图形绕x轴旋转一周的立体的体积，则（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：164.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：165.设y（4x4）/x22，则曲线在拐点处的切线方程为（）。A、y26/92（x1）/27B、y26/94（x1）/27C、y26/94（x3）/27D、y26/92（x3）/27答案：C解析：166.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：167.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：168.若AB，则有()。A、E-A=E-BB、|A|=|B|C、对

41、于相同的特征值，矩阵A与B有相同的特征向量D、A与B均与同一个对角矩阵相似答案：B169.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：170.设随机变量X的分布函数为，则其概率密度函数为f（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）172.A、cosx-sinx+CB、sinx+cosx+CC、sinx-cosx+CD、-cosx+sinx+C答案：C173.A、必在x=-3处发散B、必在x=2处收敛C、必在|x|3时发散D、其收敛区间为-2，3)答案：C解析：利用阿贝尔定理。17

42、4.设f（x）（xa）n（x），其中函数（x）在点a的某邻域内具有n1阶导数，则f（n）（a）（）。A、（n1）！（a）B、n！（a）C、n！（a）D、（n1）！（a）答案：C解析：175.面的夹角为：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：利用向量和平面的夹角的计算公式计算。176.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：177.A、1B、2C、3D、4答案：C178.设，都是非零向量，若×=×，则()。A、=B、/且/C、/(-)D、(-)答案：C解析：根据题意可得，×-×=×(-)=0，故/(-)。179.A、g(x)=C(常数)B、g

43、(x)是单调增加的C、g(x)是单调减少的D、g(x)是函数，但不单调答案：B解析：180.设XP()，且PX=3=PX=4，则为()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：181.设f（x）在（-，+）上是偶函数，若f'（-x0）=-K0，则f(x0)等于:A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。182.设两个相互独立的随机变量X和

44、Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44183.A、AB、BC、CD、D答案：B184.曲线渐近线的条数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：185.A、ab3B、a2/3，b5/2C、a3/2，b1/2D、a2，b3答案：C解析：186.设、均为非零常数，已知f（xx0）f（x）恒成立，且f（0），则f（x）在x0处（）A、f（x0）B、f（x0）C、f（x0）D、不可导答案：A解析：187.A、

45、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求积分上限函数的导数，由于上限为x2，用复合函数求导方法计算。设u188.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：189.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：190.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：191.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：192.设f（x）|x（1x）|，则（）。A、x0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线yf（x）的拐点B、x0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线yf（x）的拐点C、x0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线yf（x）

46、的拐点D、x0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线yf（x）的拐点答案：C解析：由题意即f（0）f（0）0，且在点x0的某邻域内有f（0）与f（0）符号相反，f（0）与f（0）符号相反，故x0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线yf（x）的拐点。193.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因为B=AC=EAC，其E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的等价定义可知，矩阵B与A等价，从而r（B）=r（A）。所以应选C。195.化二重积分为极坐标系下的二次积分，则等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图

47、形，确定和的取值。196.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（）.A、A与B相似B、A与B不等价C、A与B有相同的特征值D、A与B合同答案：D解析：197.A、1B、1C、3D、3答案：C解析：198.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：199.A、B、C、D、答案：C解析：利用傅里叶系数公式。200.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：201.A、1B、2C、3D、无法确定答案：A解析：202.若向量组，线性无关；，线性相关，则A、必可由，线性表示B、必不可由，线性表示C、必可由，线性表示D、必不可由，线性表示答案：C解析：203.把x0时的无穷小量，排列起来，使排在后面的是

48、前一个的高阶无穷小，则正确的是排列次序是（）。A、，B、，C、，D、，答案：B解析：204.设三阶矩阵A的特征值为1=1,2=0,3=1,则下列结论不正确的是().A、矩阵A不可逆B、矩阵A的迹为零C、特征值-1,1对应的特征向量正交D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量答案：C解析：由1=-1，2=0，3=1得|A|=0，则r(A)小于3，即A不可逆，(A)正确；又1+2+3=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，所以选(C).205.A、B、C、D、答案：B解析：206.A、（lna）/2B、lnaC、2lnaD、2lna/3答案：A解析：207.A、必在|x|3时发散B