北师大版八年级数学上册第三章 3.3轴对称与坐标变化 同步作业

1、北师大版八年级数学上学期第三章 轴对称与坐标变化1. 在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)2. 若点M(3,-4)关于y轴的对称点是M1,则点M1关于x轴的对称点M2的坐标为()A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(3,-4)3.将一个图形各点的横坐标分别乘-1,纵坐标不变,所得的图形与原图形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于第一、三象限两坐标轴的夹角平分线对称D.无法确定4.已知点A(m+3,2)与点B(1,n-1)关于x轴对称,则m,n的值

2、分别为()A.-4,3B.-2,-1C.4,-3D.2,15.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)6.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,则她放的位置是()A.(-2,0)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)7. 如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,

3、C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()A.点AB.点BC.点CD.点D8.在直角坐标系中,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为()A.4B.3C.2D.19. 点(1,2m-1)关于直线x=m的对称点的坐标是()A.(2m-1,1)B.(-1,2m-1)C.(-1,1-2m)D.(2m-1,2m-1)10.已知点P(-2,3),作点P关于x轴的对称点P1,再作点P1关于y轴的对称点P2,接着作点P2关于x轴的对称点P3,继续作点P3关

4、于y轴的对称点P4,按照这种方法一直作下去,则点P2020的坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)二、非选择题11.已知点P1(5,a-1)和P2(b-1,2)关于y轴对称,则(a+b)2020=. 12.在平面直角坐标系中,若点P(2t+8,5-t)在y轴上,则与点P关于x轴对称的点的坐标是. 13.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1,B1,C1三点的坐标.14.已知点O(0,0),点A(-3,2),点B在y轴上,若AOB的面积为12,则点B的坐标为. 15.如图,ABC

5、经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后,得到DEF,如果A,B,C三点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,0),C(1,3),那么D,E,F三点的坐标分别为D ,E ,F . 16.在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0),(1,0).(1)如图,添加棋子C,使由四颗棋子A,O,B,C构成的图形成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;(2)如图,在其他格点位置添加一颗棋子P,使由四颗棋子A,O,B,P构成的图形成为轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标(写出2个即可).17.已知平面直角坐标系中,点

6、A(a,-1)关于直线y=n的对称点为B(a,5),则n的值为. 18.在某河流的北岸有A,B两个村子,A村距河北岸的距离为1千米,B村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,B在A的右边,现以河北岸为x轴,A村在y轴正半轴上建立平面直角坐标系(单位长度:1千米).(1)在图中画出平面直角坐标系,并描出A,B两村的位置,写出其坐标;(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A,B两村面临缺水的危险.两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,分别向两村各铺一条水管,要使所铺水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所铺水管的长度.参考答案一、选择题1.A2.A3.B

7、4.B解析 因为点A(m+3,2)与点B(1,n-1)关于x轴对称,所以m+3=1,2+(n-1)=0,解得m=-2,n=-1.5.C解析 因为点A的坐标为(0,a),所以点A在该平面直角坐标系的y轴上.因为点C,D的坐标分别为(b,m),(c,m),所以点C,D关于y轴对称.因为正五边形ABCDE是轴对称图形,所以该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴.所以点B,E也关于y轴对称.因为点B的坐标为(-3,2),所以点E的坐标为(3,2).故选C.6.B解析 根据题意,可知当第4枚圆子放入棋盘(-1,1)处时,所有棋子构成一个轴对称图形,对称轴如图所示.7.B解析 如图

8、,以点B为原点,建立平面直角坐标系,此时点A,C关于y轴对称.8.D解析 因为点M关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),所以点N到直线x=3的距离为5-3=2.因为点M(a,3)到直线x=3的距离为3-a,点N到直线x=3的距离为2,点M,N关于直线x=3对称,所以3-a=2,解得a=1.9.D10.A解析 因为点P(-2,3),所以点P关于x轴的对称点P1的坐标为(-2,-3).所以点P1关于y轴的对称点P2的坐标为(2,-3).所以点P2关于x轴的对称点P3的坐标为(2,3).所以点P3关于y轴的对称点P4的坐标为(-2,3)依此类推,因为2020÷4=505,所以点P20

9、20的坐标为(-2,3).故选A.二、非选择题11.1解析 因为点P1(5,a-1)和P2(b-1,2)关于y轴对称,所以5+b-1=0,a-1=2.所以a=3,b=-4,故(a+b)2020=1.12.(0,-9)解析 由题意,得2t+8=0,解得t=-4,则点P的坐标为(0,9),所以与点P关于x轴对称的点的坐标是(0,-9).13.解:如图所示,A1B1C1即为所求.A1(2,3),B1(3,2),C1(1,1).14.(0,8)或(0,-8)解析 设点B的坐标为(0,y).因为SAOB=12,所以12×3×|y|=12,解得y=±8.所以点B的坐标为(0,

10、8)或(0,-8).15.(5,-1)(2,0)(-1,-3)解析 因为图形关于x轴对称后点A,B,C的对应点的坐标分别为(-5,-1),(-2,0),(1,-3),再关于y轴对称后分别变为(5,-1),(2,0),(-1,-3),所以D(5,-1),E(2,0),F(-1,-3).16.解:(1)如图所示,直线l为该图形的对称轴.(2)答案不唯一,如图所示,P1(0,-1),P2(-1,-1)都符合题意.17.2解析 因为点A(a,-1)与点B(a,5)关于直线y=n对称,所以n=5+(-1)2=2.18.解:(1)A,B两村的位置如图,A(0,1),B(4,4).(2)找点A关于x轴的对称点A',连接A'B交x轴于点P,则点P即为水泵站的位置,如图.此时PA+PB=PA'+PB=A'B.过点B,A'