150506六年级下

1、150506 “正比例和反比例”讲义与练习【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？时间/时123456路程/千米120240360480600720小结：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = K（一定）。例2、（判断是否成正比例）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？ 例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀

2、速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分123456 7路程/千米7142128354249（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？ 路程/千米42 35 28 21 14 7 A0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分 例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？可列表判断。半径/cm123456直径/cm24681012周长/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68面积/cm

3、78;3.1412.5628.2650.2478.5113.04例5、（反比例的意义）下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？每小时加工零件的个数/个20304060 80加工的时间/时128643。小结：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示： = K（一定）。例6、（判断是否成反比例）总产量一定，每公顷的产量

4、和公顷数是不是成反比例？为什么？ 例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。例8、（综合题1）（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？例9、（综合题2）分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数； （3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。一、填空题：1.35:（ ）=20÷16=（ ）%=（ ）（填小数）2.因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。3.一个长方

5、形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）%5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。6.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（     ）。7.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（     ）。8.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙

6、两地间的实际距离是（     ）千米；这幅地图的比例尺是（      ）。9.从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。10.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。二、判断题：1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（ ）2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（ ）4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）5.总

7、价一定，单价和数量成反比例。 （     ）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （     ）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （     ）8.订阅今日泰兴的总钱数和分数成正比例。 （     ）三、选择题：1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：12.已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较（ ）A、X大 B、Y C、一样大3.

8、如果A×2=B÷3，那么A：B=（      ）。    A、2：3         B、3：2         C、1：6         D 6：14.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（    ）。

9、60;   A、锐角三角形     B、直角三角形       C、钝角三角形5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（      ）。    A、1：3      B、3：1      C、1：6       D、6：16.配

10、置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（     ）。    A、1：20         B、1：21         C、1：19四、应用题：1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积

11、是多少?3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上, 应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2:3，故事书有多少本？ 5. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是32，共值4000元。领带与胸花各多少？7.一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共享4小时。已知汽车去时每小时

12、行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，求甲、乙两站相距（ ）千米。8.如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是107. 求上底AB与下底CD的长度之比是（ ）。课堂小测一、填空1单价×数量=总价，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。2（X、Y都不是0）如果X×Y = 3，那么X和Y成（ ）比例。 = 3，那么X和Y成（ ）比例。如果2X = 3Y，那么X和Y成（ ）比例。如果X = ，那么X和Y成（ ）比例。3互为倒数的两个数，成（ ）比例。4圆的周长和直径成（ ）比例。二、判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？说明理由。1种子的发芽率一定，发芽种子数和实验种子总数。2圆锥的体积一定，它的底面积和高。3小红看一本故事书，她每天看的页数和需要的天数。4全厂人数一定，出勤的工人数和没出勤的工人数。三、根据条件填表1a和b成正比例 2x和y成反比例a515x515b42.5y42.5四、装配1600台计算机，每天装配的台数和需要的天数如下表。每天装配数量/台4080100160200400需要的天数/天40201完成上面的表格。2写出几组对应的每天装配的台数和需要的天数的乘积。3这个乘积表示的是什么？用式子表示它们之间的关