人教版九年级数学上册暑期课程跟踪——22.1.2二次函数y＝ax2的图像和性质学情评价

1、22.1.2二次函数yax2的图像和性质学情评价一、选择题1抛物线的图象一定经过（ ）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 2若是开口向下的抛物线，则的值（ ）A.B.C.D. 3二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（ ）A.B.C.D. 4二次函数的图象必经过点（ ）A（2，4）B（-2，-4）C（-4，2）D（4，-2） 5. 已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则( )Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y3 6若抛物线的开口向下，则m的值为( )ABC3D3 7下列四个二次函数：yx2，y

2、2x2，y3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是( )ABCD 8已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在二次函数y2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y3y1 9二次函数yx2和y2x2，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0，0)；当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们开口的大小是一样的其中正确的说法有( )A1个B2个C3个D4个 二、填空题10若二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是_. 11在抛物线ymx2与抛物线ynx2中，若mn0，则

3、开口向上的抛物线是_，开口较大的抛物线是_ 12二次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则mn(填“>”或“<”).  13二次函数yx2与yx2的图象关于_对称。 14抛物线y=x2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_ 15如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1x2(x0)与y2 (x0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E.若已知点A的纵坐标为1，则CD的长度为_，_ 16已知二次函数有最大值，则m的取值范围是_ 17若二次函数，图象过点，则函数表达式为_ 18. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如

4、图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为yx2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为_m. 三、解答题19如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）.（1）求a，b的值；（2）求B，D两点的坐标；（3）求梯形的面积. 20抛物线yax2与直线y2x3交于点(1，b)(1)求a，b的值(2)抛物线yax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 21. 已知y(m1)xm2m是关于x的二次函数，且当x0时，y随x的增大而减小(1)求m的值；(2)画出该函数的图象 22 如已知二次

5、函数y=ax2(a0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点,如图所示,其中A(-1,-1).(1)求二次函数和一次函数的解析式;(2)求OAB的面积. 22.1.2二次函数yax2的图像和性质测试卷 1 B 2 D 3 A 4 A 5. A6 B 7 A8 D 9 C 10 11 ynx2； ynx2 12 >13 x轴14 向下 y轴 （0，0） 15 2 3-16 17 18. 20 19 解：（1）当时，.点A在第三象限，.当时，.（2）轴，A点与B点，C点与D点的纵坐标相同.关于y轴对称，.（3）由题意，得梯形的高为5，.20 解：(1)直线y2x3过点(1，b)，b2&

6、#215;131，交点坐标为(1，1)抛物线yax2过点(1，1)，1a×12，a1.(2)若存在点P，设点P的坐标为(x，y)，则|x|y|.a1，yx2，x2|x|，x0或x±1，点P的坐标为(0，0)或(1，1)或(1，1).21. 解：(1)y(m1)xm2m是关于x的二次函数，m2m2且m10.则m2或m1.又x0时，y随x的增大而减小，m10，m1，故m2(2)画图略22 解：(1)一次函数y=kx-2的图象过点A(-1,-1),-1=-k-2,解得k=-1,一次函数的解析式为y=-x-2.y=ax2过点A(-1,-1),-1=a×(-1)2,解得a=-1,二次函数的解析式为y=-x2.(2)设AB交y轴于点G,过B作BHOG于点H.在y=-x-2中,令x=0,得y=-2,G(0,-2),联立一次函数与二次函数解析式可得y=-x-2,y=