北师大版八年级数学上册第四章 4.3.2一次函数的图象与性质 同步作业

1、北师大版八年级数学上学期第四章第2课时一次函数的图象与性质一、选择题1.一次函数y=-3x-1的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知k>0,b<0,则一次函数y=kx-b的大致图象为()3.一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示,则m的取值范围是()A.m<2B.0<m<2C.m<0D.m>24.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(ab),则函数y1和y2的图象可能是()5.下列一次函数中,y随x的增大而增大的是()A.y=-3xB.y=x-2C.y=-2x+3D.y=3-x6.已知A-12,y1,

2、B(-2,y2),C13,y3是一次函数y=-x+n的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y37.将直线y=2x向上移动1个单位长度,得到的直线的表达式为()A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2(x+1)D.y=2(x-1)8.要得到函数y=-6x-5的图象,只需将函数y=-6x的图象()A.向左移动5个单位长度B.向右移动5个单位长度C.向上移动5个单位长度D.向下移动5个单位长度9.将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所

3、得的直线的表达式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-210.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,则下列平移方法正确的是()A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向右平移2个单位长度D.将l1向右平移4个单位长度11.一次函数y=2x-4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,则AOB的面积是()A.2B.4C.6D.8二、非选择题12.一次函数y=ax+b的图象如图所示,则代数式a+b的值是. 13.已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)当k为何值时,它

4、的图象经过原点?(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?14.已知一次函数y=-2x+5,若-1x2,则y的最小值是. 15.已知y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,则m=,且y随x的增大而. 16.已知直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,P(-1,m)为平面直角坐标系内一动点.若ABP的面积为1,则m的值为. 17.已知把直线y=kx+b(k0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,得到直线y=-2x+5,求:(1)直线y=kx+b(k0)的函数表达式;(2)直线y=kx+b(k0)与两坐标轴围

5、成的三角形的面积.18. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x(x-1),|x-1|(x>-1)的图象与性质.列表:x-3-52-2-32-1-120121322523y23451432321120121322描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图4-3-9所示.(1)在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象. (2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:若点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x

6、2,6)在函数图象上,则y1y2,x1x2;(填“>”“=”或“<”) 当函数值y=2时,求自变量x的值;在直线x=-1右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;若直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.参考答案一、选择题1.A2.A解析 因为b<0,所以-b>0,故一次函数y=kx-b的图象经过第一、二、三象限.故选A.3.A解析 由函数图象可知m-2<0,故m<2.4.A解析 根据一条直线判断出a,b的符号,然后根据a,b的符号判断出第二条直线经过的象限即可.5.B解析 因为

7、正比例函数y=x-2中,k=1>0,所以此函数中y随x的增大而增大.故选B.6.C解析 因为一次函数y=-x+n中,k=-1<0,所以y随x的增大而减小.因为-2<-12<13,所以y2>y1>y3.故选C.7.A8.D解析 要得到函数y=-6x-5的图象,只需将函数y=-6x的图象向下移动5个单位长度.故选D.9.A解析 根据左加右减,上加下减,将直线y=2x-3向右平移2个单位长度得到直线y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3个单位长度得到直线y=2x-4.故选A.10.A解析 若上下平移,则应当向上平移6个单位长度;若左右平移,则应当向右平移3个

8、单位长度.故选A.11.B解析 由一次函数表达式可求得A,B两点的坐标,从而可求得OA和OB的长,再利用三角形的面积公式可求得答案.二、非选择题12.1解析 由图象可得点(1,1)在该函数图象上.把x=1,y=1代入y=ax+b,可得a+b=1.13.解:(1)因为函数图象经过原点,所以点(0,0)在函数图象上.将x=0,y=0代入函数表达式,得0=-2k2+18,解得k=±3.又因为y=(3-k)x-2k2+18是一次函数,所以3-k0.所以k3.故k=-3.(2)因为函数图象经过点(0,-2),所以点(0,-2)满足函数表达式.将x=0,y=-2代入函数表达式,得-2=-2k2+

9、18,解得k=±10.(3)因为函数图象平行于直线y=-x,所以3-k=-1且-2k2+180,解得k=4.14.1解析 因为一次函数y=-2x+5中,k=-2<0,所以y随x的增大而减小.因为-1x2,所以当x=2时,y取得最小值,最小值是1.15.1减小解析 因为函数y=(1-2m)x3m-2+3是一次函数,所以1-2m0,3m-2=1,解得m=1,所以一次函数的表达式为y=-x+3.因为k=-1<0,所以y随x的增大而减小.16.3或1解析 在y=2x+4中,当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.因为直线y=2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,所以点A(-2

10、,0),点B(0,4).如图,过点P作PEx轴,交线段AB于点E,则点E的横坐标为-1.把x=-1代入y=2x+4,得y=-2+4=2,所以E(-1,2).因为SABP=12PE×2=1,所以|m-2|=1,解得m=3或m=1.17.解:(1)由直线y=kx+b(k0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,得到直线y=-2x+5,可得直线y=kx+b的函数表达式为y=-2x+5-3,即y=-2x+2.(2)在y=-2x+2中,当x=0时,y=2;当y=0时,x=1,所以直线y=-2x+2与两坐标轴围成的三角形的面积为12×1×2=1.18.解:(1)根据列表、描点,可以作出函数图象,如图:(2)由图象可知,当x-1时,y随x的增大而增大.因为点A,B在函数图象上,且-5<-72<-1,所以y1<y2.因为52>2,6>2,点C,D在函数图象上,所以点C,D在函数y=x-1(x>1)的图象上,且y随x的增大而增大.因为52<6,所以x1<x2.故答案为<,<.当y=2时,若x-1,则有-2x=2,解得x=-1;若x>-1,则有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(