预应力混凝土简支梁桥计算一A

1、 1 桥梁上部结构计算 1.1 设计资料及构造布置 1.1.1 设计资料 1：桥梁跨径及桥宽： 标准跨径：35m（墩中心距离）； 主梁全长：34.96m； 计算跨径：34.00m； 桥面净空：净7附2×0.75人行道； 2；设计荷载： 汽20、挂100、人群荷载3KN/，每侧拦杆、人行道重量的作用力分别为1.52 KN/和3.6 KN/； 3：材料及施工工艺： 混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥面铺装用C20： 预应力钢筋采用ASTM270级j15.24低松弛钢绞线，每束6根； 普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用16Mn钢或级热扎螺纹钢筋，直径小于12mm的均用级热扎光圆钢筋

2、； 钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用A3碳素钢； 按后张法施工工艺制作主梁、采用直径70mm的波纹预埋管和OVM锚； 4：设计依据： 交通部公路桥涵设计通用规范（JTJ02189） 交通部公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ023-085） 5：基本计算数据：（见表1-1） 基本计算数据表 表1-1名 称项 目符 号单 位数 据混凝 土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗压标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度R Eb Rab Ra Rlb R1 MPaMPaMPaMPaMPaMPa403.3×104 28.0 23.0 2.60 2.15预施应力阶段极限压应力极限拉应

3、力0.75Rab0.70Rlb MPa MPa18.91.638 使用荷载作用阶段荷载组合I： 极限压应力 极限主拉应力 极限主压应力荷载组合 极限压应力 极限主拉应力 极限主压应力0.5Rab0.8Rlb0.6Rab0.6Rab0.9Rlb0.65Ra MPa MPa MPa MPa MPa MPa14.02.0816.816.82.3418.2j15.24 钢 绞 线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力k使用荷载作用阶段极限应力： 荷载组合I 荷载组合RybEyRy0.75Ryb0.65Ryb0.70Ryb MPa MPa MPa MPa MPa MPa18601.9×105

4、 1488 1395 1209 1302 注：本设计考虑混凝土达90%标准强度时，开始张拉预应力钢丝束。Rab和Rlb分别表示钢丝束张拉时混凝土的抗拉、抗压标准强度，则Rab=0.9 Rab=0.9×28.0=25.2MPa，Rlb=0.9 Rlb=0.9×2.60=2.34MPa。 1.1.2 横截面布置 1：主梁间距与主梁片数： 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。因此主梁翼板宽度为1600mm（留2cm工作缝，T梁上翼板宽度为158cm），由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板

5、采用现浇混凝土刚性接头，桥宽为净7附2×0.75m，桥梁横向布置选用五片主梁，如图11； 2：主梁高度： （1）；主梁高度： 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在1/51/25之间，标准设计中高跨比在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，35m跨径的简支梁桥采用2000mm的主梁高度是比较合适的。 （2）；主梁截面细部尺寸： T梁腹板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还考虑 能否满足主梁受弯时上腹板抗压强度的要求，所以T梁的腹板厚度取用

6、120mm，腹板根部加厚到240mm以抵抗腹板根部较大的弯距； 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，取200mm； 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的1/101/5为合适，本设计考虑到主梁需要配置较多钢束，将钢束分三排布置，一层最多三束，同时还根据“公预规”第6.2.26条对钢束静距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为500mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度150mm，以减少局部应力。 按照以上拟定的尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截

7、面布置图（见图1-2）； （3）计算截面几何特性； 将主梁跨中截面划分成五个规划图形的小单元，截面几何特性列表（见表12）； （4）：检查截面效率指标（希望在0.5以上）：上核心距 Ks=I /Aiys=37947313.5/7459×（200-80.716）=42.650cm 上核心距 Ks=I /Aiys=37947313.5/（7459×80.716）=63.029cm 截面效率指标：=（ks+kx）/h =（42.65063.029） /200=0.52870.5表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。 3：横截面沿跨长的变化：如图11所示，本设计主梁采用等高形式，

8、横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1倍梁高（200cm）范围内将腹板加厚到马蹄同宽。变化点截面（腹板开始 图12 预制梁跨中截面图 （尺寸单位：cm） 跨中截面几何特性计算表 表1-2分块名称分 块面 积 Ai （cm2）分块面积形心至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si= Ai×yi（cm3）分块面积的自身惯距 Ii （cm4）di=ys-yi分块面积对截面形心的惯距Ix=Aidi2（cm4）I=Ii+Ix（cm4）（1）（2）（3）=

9、（1）+（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）翼 板18966113762275274.7161058438310607135三角承托8281613248662464.71634677973474421腹 板326093.53048107217912-12.7845327847750696下三角225170382502812.5-89.28417936171796429.5马 蹄1250187.523437565104-106.7814253528143186327459602059I=37947313.5注：截面形心至上缘距离ys=Si /Ai=60205

10、9/7459=80.716cm加厚处）到支点的距离为186cm，中间还设置一节长30cm的腹板加厚过渡段； 4：横隔梁的设置：横型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯距横向分布，当该处有内横隔梁时它比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯距很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯距，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也设置内横隔梁。本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端共设置5道横隔梁，共间距8.50m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1750mm，厚度为上部180mm，下部160mm，详见图11；1.2 主梁内力计算 根据上述梁跨结构、横

11、截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合、本设计只取边主梁内力计算为例，中主梁内力仅在内力汇总表中示出计算结果。 1.2.1横载内力计算 1：横载集度： （1）：预制梁自重（第一期横载）：a：按跨中截面计，主梁的横载集度为： g（1）=0.7459×25=18.65KN/m；b：由于马蹄抬高形成4个横置的三棱柱，折算成横载集度为： g（2）=4/2×（078+0.75）/2-0.3×（6.5+0.25）×0.15×25/34.

12、96=0.67 KN/mc：由于梁端腹板加换宽所增加的重力折算成的横载集度： g（3）=2×（1.1804-0.7459）×（1.48+0.25）×25/34.96=1.08 KN/md：边主梁的横隔梁： 中横隔梁体积：0.17×（1.6×0.69-0.5×0. 1×0.690.5×0.15×0.15）0.1799m3 端横隔梁体积：0.25×（1.85×0.55-0.5×0.94×0.54）=0.1909m3 g（4）=3×0.17992×0.

13、1909=0.9215 KN/m；e：第一期横载： KN/m； （2）第二期恒载： 一侧栏 杆：1.52KN/m 一侧人行道：3.60KN/m 桥面铺装层(见图1-1): 0.5×（0.07+0.12）×7.0×24.0=15.96KN/m 若将各恒载均摊给5片主梁，则： g2=1/5×2×（1.52+3.6）+15.96=5.24KN/m；2、恒载内力 如图1-3所示，设x为计算截面离左支座的距离并令则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 恒载内力计算见表1-3恒载内力计算表 表1-3计算数据L=34.00m项目g1跨中四分点变化点四分点变化点支

14、点0.50.250.058820.250.058820第一期恒载21.3223081.0294621.53355799.61181.237319.8326362.474第二期恒载5.24757.18567.885167.6744.5478.600689.08 1.2.2 活荷载内力计算（修正刚性横梁法） 1：冲击系数和车道折减系数：对汽20 1+U=1.0825 对双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数=1.0。 2：计算主梁的荷载横向分布系数： （1）；跨中截面的荷载横向分布系数mc 本桥跨内有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： 所以可选用修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mca.计算主梁抗扭惯矩IT 对于T梁截面式中bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面个数； 图14 IT 计算图式对于跨中截面翼缘板的换算平均厚度：t=（12+24）/2=18cm马蹄部分的换算平均厚度t2=（25+40）/2=32.5cm；b：计算抗扭修正系数： IT计算表 表1-4分块名称bi（cm）ti（cm）ti/biciTti= ci bi ti3（×10