第九讲(A)平面直角坐标系

1、学习好资料欢迎下载第九讲 (A)平面直角坐标系一、各象限内点的坐标的特征：P( x, y) 第一象限内，则； P( x, y) 第二象限内，则；P( x, y) 第三象限内，则； P( x, y) 第四象限内，则；P( x, y) 在 x 轴上，则； P( x, y) 在 y 轴上，则练习：1、点 M a21,b一定在（）A 、第一象限B、第四象限C、y 轴右侧D、 y 轴左侧2、已知点 A x2,2 x8 在纵轴上，则点A 的坐标是（）A 、（ 2， 12）B、（ 6， 0）C、（0， 2）D、（ 0， 12）3、若 ab 0，则点 (a, b) 在第象限；若 ab0 ，则点 (a,b) 必

2、在上。x0, 则 P点在（）4、若 P（ x, y）满足yA 、x 轴上B 、 y 轴上C、y 轴（除原点外）上D 、坐标轴上5、已知点 P(0， a)在 y 轴的负半轴上，则点 Q(a21， a+1)在（）A 、第一象限B 、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知 P（ a， b）的坐标满足5 a1， ,3 b 6，且 a、 b 都为整数。则满足条件的P 点有（）A、10 个B、15 个C、18 个D、36 个7、如果点 M(a+b ， ab)在第二象限，则点Q(a， b)在第象限。二、平行于坐标轴的直线的坐标特征：平行于 x 轴的直线上的所有点的；平行于 y 轴的直线上的所有点的。练习：

3、1、已知点 A（ m， 2），点 B（ 3， m 1），且直线 AB x 轴，则 m 的值为。2、已知 AB x 轴， A 点的坐标为（ 3， 2），并且 AB 5，则 B 的坐标为3、过 A（4， 2）和 B（ 2， 2）两点的直线一定（）A 垂直于 x 轴B与 y 轴相交但不平于x 轴C平行于 x 轴D与 x 轴、 y 轴平行三、对称点的坐标特征：P( x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是；P( x, y) 关于 y 轴对称的点的坐标是；P( x, y) 关于原点对称的点的坐标是。练习：1、已知点 A（ x， 2）和点 B（1， y），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 x=，y=；

4、若、B 两点关于 y 轴对称，则 x=， y=；若 A、B 两点关于原点对称，则Ax=， y=2、 P 点关于 x 轴的对称点P1（a, 3 ）, P 点关于 y 轴的对称点P2（ 2, b ）, 则 P 点关于原点的对称点的坐标是（）A 、（ 2, 3）B 、（2, 3）C、（ 3, 2）D 、（ 3, 2）3、已知 P（ m， 2m 1）在 x 轴上，则 P 与 Q（1）， 0）关于（2A 、 x 轴对称B 、y 对称C、原点对称D、 y 轴或原点对称四、点 P( x, y) 到 x 轴的距离为；点 P( x, y)平行于 x 轴的直线上A、B 两点之间的距离AB平行于 y 轴的直线上C、

5、D 两点之间的距离CD到 y 轴的距离为。；。学习好资料欢迎下载练习：1、点 P 到 x 轴 , y 轴的距离分别是 3, 5, 则 P 点的坐标是.2、点 A （ 0, -2） B （-4, 5） , 点 C 在 y 轴上 ,且 SABC6,则 C 点的坐标为3、点 M 在 y 轴的左侧，到x 轴， y 轴的距离分别是3 和 5，则点 M 的坐标是（）A (5， 3)B (5， 3)C (5，3)或（ 5， 3）D (5， 3)或（ 5， 3）4、若点 P（ 2 a，3a+6 ）到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是。5、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点 A 、B 、D 坐标分

6、别是(0,0),(5,0),(2,3)则顶点 C的坐标是。6、已知点 A（ a，0）和点 B（ 0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a 的值 _五、象限角平分线上的点的坐标的特征：第一象限和第三象限的角平分线上的点的；第二象限和第四象限的角平分线上的点的。练习：1、已知点 A（ 3+a， 2a+9）在第二象限的角平分线上，则a 的值是 _ 2、已知点 P（ x， y）在第一、三象限的角平分线上，由x 与 y 的关系是 _六、在平面直角坐标系中， 把（ a、b）向右（或左） 平移 k（ k0）个单位长度， 可以得到对应点 （，）（或（，）；把点（a，b）向上（或下

7、）平移 m（ m 0）个单位长度， 可以得到对应点 （，）（或（，）练习：1、 DEF（三角形）是由ABC 平移得到的，点A （ 1， 4）的对应点为D （1， 1），则点 B （ 1， 1）的对应点 E、点 C（1， 4）的对应点 F 的坐标分别为（）A 、（ 2， 2），（ 3， 4）；B、（ 3， 4）， (1， 7)；C、（2， 2），（ 1， 7）；D、（ 3， 4），（ 2， 2）2、如图 , P (x0, y 0)为平行四边形 ABCD 内任意一点 , 若将平行四边形作平移变换,使AD落在BC的位置上,则移动后点 P 所在位置的坐标为（）A 、(x 05, y 0 2)B 、 (

8、x0 5, y0 )C、 (x0 5, y0 5)D 、 (x0, y0 5)3、三角形 ABC 中 A（ 2，2）、B（4， 2）、C（1，0），把三角形 ABC 平移后，三角形某一边上一点P（ x， y）的对应点为 P x4, y 2 ，平移后所得三角形的各顶点的坐标为。4、将点 P(a1，5)向右平移3 个单位， 向上平移 4 个单位后得到点Q(2，b1) ，则 a=_， b=。5、将点 A(3， -5)向上平移 n 个单位，向左平移m 个单位后得到点B(-5 ，3)，则 m=， n=。6、点 N ( 1,3) 可视为由点 M (2, 1) 先向平移个单位后；再向平移个单位得到。七、综合

9、题1、已知四边形ADBC 各顶点的坐标为A(1,0), B(7,0), C (2,5), D (5, 2) ，求四边形 ADBC 的面积。2、在直角坐标系中，A （ -1， 3）， B（ 3， -2）.（ 1）求 AOB 的面积 ;（ 2）设 AB 交 x 轴于点 C，求 C 点的坐标 .3、如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的位置如图所示.（ 1）请写出 A 、B 、C 三点的坐标；（ 2）你能想办法求出三角形 ABC 的面积吗？学习好资料欢迎下载（ 3）将三角形ABC向右平移6 个单位，再向上平移2 个单位，请在图中作出平移后的三角形A B C，并写出三角形A B C各点的坐标.

10、4、已知点A （ -4，0）， B（ 2， 0）（ 1）在 y 轴上是否存在点 C，使得 ABC 的面积是 12？若存在，请求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由（ 2）将点 A 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度至点 D，点 B 先向右平移 3 个单位长度后再向下平移 3 个单位长度至点 E，求四边形 ADBE 的面积5、已知点A ( 4,2) ， B (2,3) ，在 y 轴的负半轴上求一点C，使 ABC 的面积为20.6、如图，梯形OABC 中， O 为直角坐标系的原点，A、 B、 C 的坐标分别为（14，0）、（ 14，3）、（ 4，3），且 OC=5，点 P、 Q 同时从原点出发作匀速运动其中点 P 沿 OA 向终点 A 运动，速度为每秒 1