高考数学(理数)一轮复习单元卷22《计数原理》（学生版）

1、一轮单元训练数学卷（A）第二十二单元 计数原理注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）12355AC等于（ ）A0B10C10D402如图，从甲地到乙地有 2 条路，从乙地到丁地有 3 条路；从甲地到丙地有 4 条路，从丙地到丁地有 2 条路，则从甲地到丁地不同的路有（ ）A11 条B14 条C16 条D48 条3512xx的展开式中3x项的系数为（ ）A80B80C40D484将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（ ）A18B24C36D725在3nxx的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为 64，则3x的系数为（ ）A135B405C15D456五名同学站成一排，若甲与乙相

3、邻，且甲与丙不相邻，则不同的站法有（ ）A36 种B60 种C72 种D108 种7火车上有 10 名乘客，沿途有 5 个车站，乘客下车的可能方式有（ ）A510种B105种C50 种D以上都不对8若1nxx的展开式中第 3 项与第 7 项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ）A252B70C256xD256x96 个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有（ ）种A480B624C600D24010若201722017012201713xaa xa xaxxR，则20171222017333aaa（ ）A2B0C1D2116212xxx的展开式中常数项为（ ）A40B25C2

4、5D5512若自然数n使得 12nnn作竖式加法不产生进位现象，则称n为“不进位数” ，例如：32 是“不进位数” ，因为323334不产生进位现象；23 不是“不进位数” ，因为232425产生进位现象那么小于 1000 的“不进位数”的个数为（ ）A27B36C39D48二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13在21nx 的展开式中，各项系数的和是_1410 xa的展开式中，7x的系数为 15，则a _(用数字填写答案)15在报名的 3 名男教师和 6 名女教师中，选取 5 人参

5、加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为_（结果用数值表示） 16从0，1，2，3，4，5中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数，其中能被 5 整除的概率为_（用数字作答） 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）如果727012712xaa xa xa x，（1）求0a；（2）那么017aaa的值等于多少18 （12 分） （1）由数字 1、2、3、4、5、6、7 组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位

6、数的个数；（2）六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？每组两本；一组一本，一组二本，一组三本19 （12 分）已知二项式102xx的展开式中，（1）求展开式中含4x项的系数；（2）如果第3r项和第2r 项的二项式系数相等，试求r的值20 （12 分）有 2 名老师，3 名男生，3 名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）3 名男生必须站在一起；（2）2 名老师不能相邻；（3）若 3 名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站 （最终结果用数字表示）21 （12 分）有 4 个不同的球，4 个不同的盒子，把球全部放入盒子内（1）共有几种放

7、法？（2）恰有 1 个空盒，有几种放法？（3）恰有 2 个盒子不放球，有几种放法？22 （12 分）已知在32nxx的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是56:3（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项；（3）求2319C81C.9Cnnnnnn的值一轮单元训练数学卷（B）第二十二单元 计数原理注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：

8、用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1522xx的展开式中4x的系数为（ ）A10B20C40D802有 6 个座位连成一排现有 3 人就坐，则恰有两个空位相邻的概率为（ ）A15B25C35D以上都不对362xyxyz的展开式中，232x y z的系数为（ ）A30B120C240D420

9、4若2201620162015201401220161111a xa xxa xxax，则0122016aaaa的值为（ ）A1B0C20162D201525牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访 6 名外国游客，其中有 2 名游客来过洛阳，从这 6 人中任选 2 人进行采访，则这 2 人中至少有 1 人来过洛阳的概率是（ ）A115B23C35D456对 33000 分解质因数得333300023 511 ，则 33000 的正偶数因数的个数是（ ）A48B72C64D967有 4 位游客来某地旅游，若每人只能从此处甲、乙、丙三个不同景录点中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为（ ）A

10、34B916C89D498二项式632xyx展开式的常数项为（ ）A1352B1352C1358D13589若302d1nx x，则二项式212nxx的展开式中的常数项为（ ）A45256B45256C45128D4512810 中国诗词大会亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定将进酒 、 山居秋暝 、 望岳 、 送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面， 山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（ ）A144

11、种B48 种C36 种D72 种11对任意实数有52601261axxaa xa xa x，若2023aa，则a （ ）A2B2C2311D28912第十九届西北医疗器械展览将于 2018 年 5 月 18 至 20 日在兰州举行，现将 5 名志愿者分配到3 个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（ ）A540B300C180D150二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13在512xx的展开式中，2x的系数为_14从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数

12、字，从 0，2，4，6 中任取 2 个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)15若5234501234512xaa xa xa xa xa x，则3a _(用数字作答)16我国著名数学家周密的鬼谷算中有一道题目：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”翻译成现代文为：若一个自然数n满足被 3 除余 2，被 5 除余3，被 7 除余 2，则所有满足条件的n的取值集合为_三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）已知12

13、nx的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大（1）求n的值；（2）求展开式中系数的最大的项18 （12 分）3 名男生 4 名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（1）任何 2 名女生都不相邻，有多少种排法？（2）男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）19 （12 分）有 3 名男生，4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（1）全体排成一行，其中男生必须排在一起；（2）全体排成一行，男、女各不相邻；（3）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变20 （12 分）对二项式101x，（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中各二项式系数之和；（3）写出展开式中系数最大的项21 （12 分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4 名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；（3）设在 4 名参加保险人员中选择A社区医院的人数为，求的分布列和数学期望及方差22 （12