八上数学第一章第9课时探索三角形全等的条件(7)

1、第9课时 探索三角形全等的条件(7)预习目标 1经历工人师傅用角尺平分任意角的过程，掌握用尺规作角平分线、过一点作已知直线的垂线的方法 2进一步掌握判定三角形全等的“边边边”条件，感受和体会数学的应用价值 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化教材导读 阅读教材P25P26内容，回答下列问题： 1利用尺规作已知角的平分线 (1)利用尺规作AOB的平分线的一般步骤（如图）： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D； 分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点E；作射线OE，则射线OE为AOB的_ (2)在上述所作图形中，连接E

2、C、ED 根据作图可知，OC_，_ED，OEOE， _ COE_DOE，即OE是_的平分线 2利用尺规过已知直线外一点作这条直线的垂线 (1)利用尺规经过直线AB外一点P作AB的垂线的一般步骤（如图）； 以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于点C、D 分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点Q 作直线PQ_就是经过直线AB外一点P的AB的垂线 (2)在上述所作图形中，连接PC、PD、QC、QD，设PQ交AB于点H 根据画图可知，PC_；_QD，PQPQ， _(SSS) CPQ_DPQ CPHDPH 又PC_，PHPH， _(SAS) CHP_DHP CHPDHP180

3、°， CHP90°，即直线PQ是过直线AB外一点P的AB的垂线 (3)利用尺规经过直线上一点作已知直线的垂线如图，经过直线AB上一点P作AB的垂线，可以看成是作平角APB的平分线请同学们自己尝试例题精讲 例1 没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线下面是小兵的画法，他的画法正确吗？请说明理由 如图，利用刻度尺在AOB的两边上分别取ODOC； 连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E； 画射线OE，则射线OE为AOB的平分线提示：考虑画法中具备的条件能否得到两个三角形全等，如果能判断出两个三角形全等，那么根据全等三角形的对应角相等，可以得到画出的射线是角平分线的结论解答：小

4、兵的画法是正确的，理由：点评：在学习了判定三角形全等的条件后，可以用所学过的知识来判断作图是否正确 例2 如图，ABAC，ABAC，BDCE，ADAE求证：ADAE 提示：题目中已直接给出判定三角形全等所需要的条件，可得ABDACE，从而得到BADCAE，进而得到BACDAE根据ABAC，得到BAC90°，所以DAE90°，即ADAE点评：解决与全等三角形相关的问题时，寻找有公共部分的对应角、对应边常常是解题的突破口热身练习1如图，已知AOB，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP由作

5、法得OCPODP的依据是 ( ) ASAS BASA CAAS DSSS2工人师傅常用角尺平分一个角方法如下：如图，在AOB的边OA、OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此方法得MOCNOC的依据是 ( ) AAAS BSAS CASA DSSS3下列说法：周长相等的两个三角形全等；周长相等的两个等边三角形全等；有三个角对应相等的两个三角形全等；有三条边对应相等的两个三角形全等，其中错误的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4如图，已知AOB及其邻补角BOD (1)求作AOB及BOD的平分线OC、OE (2)猜想OC、OE有何特殊的位置关系，并说明理由5架设电线杆时，小明想，如果先剪2组（各2根，且每组长度相等）无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结，得到结点C、D，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，得到结点A、B，将结点C、D放在架设点两侧的地面上，并使它们到架设点的距离相等（三点在同一直线上），最后将结点A、B分别系在电线杆上，调节电线杆的