2020年成人高考《高等数学（一）》（专升本）真题

2020年成人高考《高等数学（一）》（专升本）真题1.【选择题】当x→0时，x+x2+x3+x4为x'的A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小正确答案：A我的答（江南博哥）案：未作答参考解析：2.【选择题】A.-e2B.-eC.eD.e2正确答案：D参考解析：3.【选择题】设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x正确答案：B参考解析：y'=(cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x．4.【选择题】设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f'(x)>0，f(a)／f(b)<0，则f(x)在(a，b)内零点的个数为【】A.3B.2C.1D.0正确答案：C参考解析：由零点存在定理可知，f(x)在(a，b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在(a，b)上只有一个零点．5.【选择题】设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=【】A.0B.2C.x2D.x2+C正确答案：B参考解析：6.【选择题】设函数f(x)=arctanx，则A.-arctanx+CB.

C.arctanx+CD.正确答案：C参考解析：7.【选择题】A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I2正确答案：A参考解析：8.【选择题】A.0B.C.1D.2正确答案：D参考解析：9.【选择题】平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4)B.{1，2，4}C.{1，2，-3)D.{2，-3，4}正确答案：C参考解析：【应试指导】平面的法向量即平面方程的系数{1，2．-3}．10.【选择题】微分方程y''+(y')3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.4正确答案：B参考解析：【应试指导】微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为2．11.【填空题】正确答案：参考解析：【答案】2

12.【填空题】正确答案：参考解析：【答案】0

13.【填空题】设函数y=e2x，则dy=_______．正确答案：参考解析：【答案】2e2xdxdy=d(e2x)=e2x·(2x)'dx=2e2xdx．14.【填空题】函数f(x)=x3—12x的极小值点x=______．正确答案：参考解析：【答案】2【应试指导】f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2)。当x=2或x=-2时，f'(x)=0，当x<-2时，f'(x)>0；当-2<x<2时，f'(x)<0；当x>2时，f'(x)>0，因此x=2是极小值点．15.【填空题】正确答案：参考解析：【答案】arcsinx+C

16.【填空题】正确答案：参考解析：【答案】0被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故

17.【填空题】设函数z=x3+y2，dz=______．正确答案：参考解析：【答案】3x2dx+2ydy

18.【填空题】设函数z=xarcsiny，则正确答案：参考解析：【答案】0

19.【填空题】正确答案：参考解析：【答案】1

20.【填空题】微分方程y'=2x的通解y=_______．正确答案：参考解析：【答案】x2+C

21.【解答题】参考解析：22.【解答题】设函数y=sin(2x—1)，求y'．参考解析：23.【解答题】设函数y=xlnx，求y”．参考解析：24.【解答题】参考解析：25.【解答题】参考解析：26.【解答题】设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：(1)D的面积S；(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．参考解析：(1)

(2)

27.【解答题】求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．参考解析：特征方程r2-5r-