全等三角形复习课件 (2)

1、三角形全等的判定三角形全等的判定 复复 习习一、全等三角形一、全等三角形1.1.什么是全等三角形？一个三角形经过什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？哪些变化可以得到它的全等形？2 2：全等三角形有哪些性质？：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。到它的全等形。（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角

2、形的对应边上的对应中线、角平分线、）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。高线分别相等。二、三角形全等的判定方法二、三角形全等的判定方法一般三角形一般三角形 全等的条件全等的条件：1.1.定义（重合）法；定义（重合）法；2.SSS2.SSS；3.SAS3.SAS；4.ASA4.ASA；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有的条件：的条件：HLHL. .包括直角三角形包括直角三角形不包括其它形不包括其它形状的三角形状的三角形解题解题中常中常用的用的4 4种种方法方法三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：边边边：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（

3、三边对应相等的两个三角形全等（可简写成可简写成“SSS”SSS”)边角边边角边:两边两边和和它们的夹角对应相等两个三角形全等它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成可简写成“SAS”)角边角角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成可简写成“ASA”)角角边角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（等（可简写成可简写成“AAS”)斜边斜边.直角边：直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成角形全等（可简写成“HL”)HL”)三

4、、全等三角形识别思路复习三、全等三角形识别思路复习 如图，已知如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，请补充一，请补充一个条件个条件-，使，使ABC DCB。思路思路1：找夹角找夹角找第三边找第三边找直角找直角已知两边：已知两边： ABC=DCB （SAS）AC=DB （SSS） A=D=90（HL）ABCD 如图，已知如图，已知C= D，要识别，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是-。思路思路2：找任一角找任一角已知一边一角已知一边一角（边与角相对）（边与角相对）（AAS） CAB=DAB或者或者 CBA=DBAACBD 如图，已知如图，已知1= 2，要识别，

5、要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是- 思路思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CBACD=CABD=B（SAS）（ASA）（AAS） 如图，已知如图，已知B= E，要识别，要识别ABC AED，需，需要添加的一个条件是要添加的一个条件是-思路思路4：已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS) 1、如图，要识别、如图，要识别ABC ADE，除公，除公共

6、角共角A外，把还需要的两个条件及其根外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。据写在横线上。ABCED（1） ， （ ）（2） ， （ ）（3） ， （ ）（4） ， （ ）（5） ， （ ）（6） ， （ ）（7） ， （ ）SASAC=AEAB=AD 例例1.如图，在如图，在ABC中，两条中，两条角平分线角平分线BD和和CE相交于点相交于点O，若，若BOC=1200，那么，那么A的度数的度数是是 .ABCDEO600解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（ ）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE =ADE CBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212例

7、例2.如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADE CBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADABCDSSSADE CBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A=C ( )= 例例3 3. .如图，如图，E E，F F在在BCBC上，上，BE=CFBE=CF，AB=CDAB=CD，ABCDABCD。求证：求证：AFDEAFDEABCDEF: BECFBEEFCFEFBFCE证明/ABCDBC 又ABFDCEABCDBCBFCE 在和中ABFDCE

8、(SAS)AFB=DECAF/DE1 1、如图，已知、如图，已知AB=ADAB=AD，B=DB=D，1=21=2，求，求证：证：BC=DEBC=DEABCDE12证明证明:1=2:1=21+EAC=2+EAC1+EAC=2+EACBAC=DAEBAC=DAE在在ABCABC和和ADEADE中中ABCABCADE(AAS)ADE(AAS)BC=DEBC=DEBACDAEBDABAD 解解 CE ABCE AB，DF ACDF AC（已知）（已知） AEC= BFD=RtAEC= BFD=RtAF=BEAF=BE（已知）即（已知）即AE+EF=BF+EFAE+EF=BF+EFAE=BFAE=BF在

9、在RtACERtACE和和RtBDFRtBDF中中 AC=BD AC=BDAE=BFAE=BF RtACE RtBDF RtACE RtBDF（HLHL） CE=DFCE=DF（全等三角形的对应边相等（全等三角形的对应边相等） 2、 如图，已知如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则，则CE=DF。请说明理由。请说明理由。考考你，复习怎样？考考你，复习怎样？1、如图如图1 1，已知，已知AC=BD，1=2，那那么么ABC ，其判定根据是其判定根据是_。2、 如图如图2，ABC中，ADBC于于D，要使要使ABD ACD，若根据，若根据“HL”判判定，还需加条件定，还需加条件_

10、 = _ = _，3、 如右图，已知如右图，已知AC=BD， A =D ，请你添一个直接条件，请你添一个直接条件，_= _= ， 使使AFC DEBABCD12BCADADEBFC4 4、如图，已知、如图，已知ABABACAC，BEBECECE，延长，延长AEAE交交BCBC于于D D，则图中全等三角形共有（），则图中全等三角形共有（）（A A）1 1对对 （B B）2 2对（对（C C）3 3对（对（D D）4 4对对5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A A）一锐角和斜边对应相等（）一锐角和斜边对应相等（B B）两条直角边对应相

11、等）两条直角边对应相等（C C）斜边和一直角边对应相等（）斜边和一直角边对应相等（D D）两个锐角对应相等）两个锐角对应相等6 6、下列四组中一定是全等三角形的为、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A A三内角分别对应相等的两三角形三内角分别对应相等的两三角形 B B、斜边相等的两直角三角形、斜边相等的两直角三角形C C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D D、三边对应相等的两个三角形、三边对应相等的两个三角形BCAED7 7. .如图，如图，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，BECEBECE，ADCEADCE于于D D，AD=2.5cm,DE=1.7cmAD=2.5cm,DE=1.7cm。求：。求：BEBE的长。的长。ABCDE小结：小结：找夹角（找夹角（SAS）找第三边（找第三边（SSS）找直角（找直角（HL）已知两边已知两边找任一角（找任一角（AAS）已知一边一角已知一边一角 （边与角相邻）（边与角相邻）找夹这个角的另一边（找夹这个角的另一边（SAS）找夹这条边的另一角（找夹这条边的另一角（ASA）找边的对角（找边的对角（AAS）已知两角已知两角找夹边（找夹边（ASA）找一角的对边（找一角的对边（AAS）1、全等三角形识别思路、全等三角形识别思路：3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要