华南理工第一学期自动控制原理平时作业

1、标准文档1 试将下列系统的结构图化简（本题10分）（说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本4447页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。）答：化简如下：2.已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值范围。（本题10分）（说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路）3.已知单位负反馈系统开环传递函数。（本题20分）1）试判断该系统属于几型系统。2）系统的开环放大系数K是多少？

2、3）试判断该系统是否稳定。4）试求在输入信号作用下，系统的稳态误差是多少。（说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。）答：(1) 由系统开环函数可知系统为型系统(2) 由 G（s）= 可知向前积分环节有一个，系统是型系统，且开环放大系数K= 2.5。4. 某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。（本题20分）1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量；2）试确定系统参数K1，K2和a。答：1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b）可以得出2）由图a可知系统闭环传递函数： （A） 由 联立解得 将以上参数

3、代入式（A）可得 又因为 最后得出系统参数k1 =1108 ，k2 =3，a =225.已知某系统的开环传递函数为：（本题10分）1）试求解系统的转折频率；低频渐近线斜率等参数；2）绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必要数据。（说明：本题考查对 第五章第四节 系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本213215页，对绘制步骤有详细的说明，绘制要点是确定低频渐近线斜率、转折频率、及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路）答：1）将传递函数变形为 其对应的频率特性表达式 得转折频率为1 =1、2 =1/0.25 =4 ，放大系数K =100 , 由 =0 ，故低频

4、渐进线的斜率K= 0dB/dec2) 系统的对数幅频特性图如下：因 在1 =1处，由低频渐进线L()= 20lg K = 20lg 100 =40(Db)6.试绘制下列两幅图的根轨迹。（本题10分）（说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141159页的内容。）答：(a) (b)7.某单位反馈系统的开环传递函数为，其奈奎斯特图如图所示，试利用奈奎斯特稳定判据判断该系统的稳定性。（本题10分）（说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141159页的内容。）答：系统稳定性：Z= P 2( N+ N- ) = 0 2(0 1) =2 系

5、统为发散不稳定系统8.简答题（本题10分）1）闭环控制系统中主要包括哪些基本环节，并简述主要环节的作用。答：闭环控制系统（自动控制系统）通常是由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、执行元件、控制对象等基本环节组成。 作用：测量反馈元件：用以测量被控制量并将其转换成与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。比较元件：用来比较输入信号与反馈信号，并产生反映两者差值的偏差信号。放大元件：将微弱的信号作线性放大。校正元件：按某种函数规律变换控制信号，以利于改变系统的动态品质或静态性能。执行元件：根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控制量按期望值变化。控制对象：又称被控或受控对象，

6、通常是指生产过程中需要进行控制的工作机械或生产过程，出现于被控对象中需要控制的物理量称为被控量。2）对控制系统采用频率法校正时，一般采用串联超前校正或串联滞后校正 ，请简述各自的概念及特点，两种校正分别对系统有何作用。答：串联超前校正概念：利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率(剪切频率)处。通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如下特点：低频段：用以满足稳态精度的要求；中频段：幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。串联滞后校正：利用滞后网络或PI控制器的高频衰减特性，是已校正系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度，以提