量子场论课程教学大纲

1、量子场论 课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、 课程性质 、学分；课程名称： 量子场论所属专业：理论物理课程性质：专业课学时： 72学分： 4（二）课程简介、目标与任务；近一个世纪以来， 量子场论一直是了解微观世界的重要工具， 是粒子物理的 重要理论基础， 并已广泛应用于微观物理其他领域。 场的量子化解释了场与粒子之间的 内在联系，而量子场论合理地描述了粒子的产生、湮灭，及其相互转化现象。上世纪五 十年代初建立的体系完整的量子电动力学 （QED），是关于带电粒子、 光子及其相互作用 的量子场论，是 U（1） 的阿贝尔规范场理论。光子的辐射与吸收、光电效应、 Compton散 射，

2、特别是氢原子的 Lamb移动、电子磁矩的计算与实验的精确符合等，足以说明量子 电动力学的正确性。 此外， 量子电动力学中建立的重整化理论也是成功的。弱电统一理 论克服了过去四个费米子直接相互作用理论不能重整化的困难； 预言了中性流并得到严 格的实验支持；中微子、 反中微子与核子和电子碰撞等过程与实验符合得很好。在强相 互作用领域，上世纪七十年代发展和建立的量子色动力学（ QCD）是 SU（3）非阿贝尔规 范理论，它是 1954 年杨振宁建立的 SU（2） 非阿贝尔规范理论的推广。由量子色动力学 探讨核子之间相互作用的严格理论目前尚未解决。 基本粒子之间的电磁相互作用、 弱相 互作用、强相互作用

3、都是由规范理论建立起来的， 三种相互作用是由三类规范玻色子传 递的。量子场论就是研究以三代轻子和三代夸克作为基本粒子， 以强子夸克模型和弱电 统一理论与量子色动力学为基础的标准模型。量子场论 （ 一） 主要研究量子电动力学。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；分析力学、电动力学、量子力学（四）教材与主要参考书。量子场论，段一士，高等教育出版社， 2015 年二、课程内容与安排第一章 绪论 （4 学时）1.1 组成物质的基本粒子 , 轻子和夸克1.2 量子场论、规范场论和规范玻色子1.3 自然单位经典场论 （20 学时）2.1 广义洛伦兹变换2.2 张量2.3 标

4、量场方程2.4 矢量场方程2.5 矩阵2.6 旋量（四元旋量 ）2.7 旋量场方程2.8 二分量中微子理论2.9 单位旋量的一些性质和正反粒子投影算符2.10 场论中的 Lagrange 原理2.11 经典场论中的广义守恒定理、 Noether 定理2.12 能量动量张量和能量动量守恒2.13 角动量张量与角动量守恒2.14 电流密度矢量和电荷守恒定律第三章 自由场量子化 （24 学时）3.1 二次量子化的基础和量子场论的基本假设3.2 Schrodinger 表象和 Heisenberg 表象3.4 实标量场量子化3.5 复标量场量子化3.6 矢量场量子化3.7 旋量场量子化3.8 场方程的

5、 Green 函数和 Feynman函数3.9 N 乘积 , P 乘积和 T 乘积第四章 场的相互作用与 S矩阵 （24 学时）4.1 场的相互作用拉格朗日函数4.2 场在相互作用情况下的运动方程与相互作用哈密顿4.3 相互作用表象4.4 U（t, t_0）矩阵和它的4.5 S 矩阵的定义和它在量子电动力学中的形式4.6 T 乘积展开的 Wick定理和 S矩阵的展开式4.7 S 矩阵的 Feynman图解4.8 Furry 关于电子封闭内线的定理4.9 S 矩阵的矩阵元4.10 S 矩阵元的动量表象4.11 基本粒子反应几率和截面4.12 光子或电子的自旋状态的求和与平均的公式4.13 在非相

6、对论情况下的 Rutherford 散射问题4.14 光子和电子的散射 （Compton效应 ）4.15 正负电子对湮灭为两个光子4.16 高能电子对撞反应4.17 粒子衰变（一）教学方法与学时分配教学方法以讲授为主。本课程的总学时是 72个学时，具体分配为：第一章 4 个学 时，第二章 20 个学时，第三章 24 个学时，第四章 24 个学时。（二）内容及基本要求主要内容 ：通过本课程的课堂教学、辅导答疑、批改作业等教学环节的实施，使 学生在以下方面得到培养：基本粒子的基础内容，经典场论，广义守恒定律，自由场二 次量子化、 场的相互作用和 S 矩阵及其微扰理论、 费曼图和粒子反应等， 使他们受到物 理学量子场论科学方法和科学思维的训练。【重点掌握】：重点掌握经典场论、自由场二次量子化、场的相互作用和 S 矩阵及 其微扰等理论， 掌握费曼图和粒子反应的计算， 能够运用所掌握的知识就某些粒子物理 的具体过程进行分析。【掌握】：通过本课程的学习，能够掌握场的相关物理概念。【了解】：能够了解量子电动力学是如何一步一步建立起来的过程，及其背后的深 刻的物理内涵。【一般了解】 ： 能够对 Furry 关于电子封闭内线的定理、非相对论情况下的 Rutherford 散射问题、 粒子衰变等 的相关粒子物理研究有一般的了解。【难点】：通过所学习和掌握量子场论的物理概念