专业导论结课论文52505

1、 专业导论（论文）学 院 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学 班 级 数应121 姓 名 生晓东 学 号 121410010115号 题记：数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔步入大学，琳琅满目的学科门类使我迷惘与彷徨，自己由于阴差阳错考入了河南科技大学数学与统计学院的数学与应用数学专业，面对这个我一无所知的专业，我感到对未来的恐惧，可是来到了数统学院，接触了数学，才发现数学原来充满了神秘与乐趣。并且对数学与应用数学专业也有了更深的认识，应用数学专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问

2、题及开发软件等方面的基本能力。数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密 的专业之一。通过对专业的进一步了解，我对专业的前景有了更深的认识。毕业生多数经过进一步深造后，进入国内外大学和研究机构，从事高等研究，主要方向为数学、计算机、信息科学、金融与管理科学等。以后直接进入研究机构、公司从事分析、应用等方面的工作。 虽然数学与应用数学专业学习难度很大，就业前景也是不很突出，但既然已经开始了数学之路，就应该寻找适合自己的方式走下去。我个人在高中时就比较偏爱计算机与金融，高考时也曾想报金融方面的专业，但由于分数受限，没有如愿以偿。数学是一切学科的基础，所以比其它学

3、科更有优势考研。我对自己的未来规划是考计算机或金融方向的研究生，许多软件公司再招生的时候倾向于要应数专业的，方法比专业更重要，应数学习的就是方法，万金油专业，学其他的上手快，这也是数学专业的优势之一。而且我虽然不是很偏爱数学，但数学的确充满了神秘感和奥秘。记得最后一节专业导论课是尚友林院长给我们上的，他给我们讲了几个关于数学的千古难题，我印象最深的是哥德巴赫猜想，后来通关查阅相关资料，知道了这个猜想的大致内容。在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数

4、之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。这个充满了传奇色彩的难题是无数数学家想攀登的高峰，小时候，特别喜欢金字塔,因为金字塔里充满了奥妙，总听到各种报道金字塔又出现了各种各样的神秘现象。现在我虽然感觉数学很难，但同时也

5、逐渐感受到了数字的无穷魅力。上大学后，我更深切的感受到高中与大学的差距，无论是学习方式还是课程难度都是无法相提并论的，大学更注重的是自学能力，更多更深的知识需要我们自己去探索研究。高中时总感觉自己很聪明，即使上课不听讲也能学会，而到了大学发现大学的数学难度是无法想象的，即使我听讲，还是不会，由于刚入大学，对大学的学习方法不熟悉，使自己荒废了很长时间，通过这一段时间对大学的熟悉和认识，我已经可以更好的安排好学习和生活。学习一门学科，一定要了解这么学科的发展史及现状。通过查阅相关文献资料我了解到，数学的发展史大致分为四个阶段：第一阶段数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始

6、逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。第二时期初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。第三时期变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包

7、括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。】的创立。第四时期现代数学。现代数学时期，大致从19世纪上半年开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础-代数、几何、分析中的深刻变化为特征。到目前为止，数学水平还在不停地前进，迈向更高的层次。我国较为突出的数学家有陈景润，华罗庚，苏步青，李善兰。要想学好一门学科，就要对这个学科有一定得了解，我们应用数学专业大一目前学习三门专业课，分别是高等代数，解析几何，数学分析。以后还会学习常微分方程，近世代数，抽象代数，泛函

8、分析，实变函数，离散数学等。对于一系列的数学课，要想学好知识，应该对它们都有一个初步的了解，以便于日后的学习和研究。通过查阅资料，我了解了学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来

9、的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一。 目前高科技时代对数学人才的需求。近几十年来，我们可以看到一个现象：一批原来从事数学研究的人转为投向其他研究领域或某些技术开发领域，特别是信息技术、金融和经济，以及各种工程计算，他们在这些领域取得了重大成就，甚至成为其中的领袖人物。如果调查一下数学专业的就业状况，不难发现其中有很大比例的学生毕业后并不从事数学研究工作，而是逐渐从传统的高等院校、科研院所、中学教师扩展到信息、软件、经济、金融、保险、管理、计算机等行业。经济建设主战场对于各层次、多方面的数学人才的需求日显迫切，对一般劳动者的

10、数学素养也提出了较高的要求。社会对数学人才强烈需求的原因，不仅是数学人才在逻辑推理、抽象思维能力和创新能力上的优势，更重要的是在许多领域中的工作者缺乏足够的数学根底与训练，于是，数学人才的参与就成为必然。面对高科技对数学人才的需求与日俱增以及对数学人才多层次、多方面的要求，我们要不断进行数学教学改革，转变教育观念，改革课程教学体系和教学内容以适应市场经济的需要。 数学教学中应重视理论联系实际。数学来源于人类实践，但从实践中抽象出来以后，又有它相对的独立性和稳定性。特别是当它发展到一定程度以后，数学内部提出了很多重要的问题，推动数学的发展。除了实践、其他学科的需要以及工程技术的需要这种

11、来自外部的动力外，还有来自数学内部的巨大动力。数学工作者通过对数学内部提出的问题的研究，发展和完善数学理论，这些理论又通过不同途径应用于实践。因此，数学教学中要注意理论联系实际，但不能处处都强调机械地联系当时生产生活中的实际。要讲清楚数学概念内部的联系、数学理论的文化内涵和科学意义、数学与其他学科的联系，以及在数学教学中自觉培养学生的“应用意识”，特别注意把数学建模的思想融人教学。此外，可开设“数学之应用”为主题的讲座，编写、出版“数学之应用”方面的书籍等。数学教学内容更新的问题。数学的基本理论，不像电子元件从电子管、晶体管到集成电路那样可以“更新换代”或“弃旧换新”，它只能在原有知识的基础上

12、去讲新知识。我们不可能在没有初等函数知识的条件下去讲微积分，也不可能在没有函数概念的条件下去讲泛函。在数学基础课教育内容更新的问题上，我们应该看到数学的特殊性，尊重人的认识规律，不赶时髦。数学学科教学内容的更新，是就课程体系总体而言的，不是要求每门课的每一部分都更新。数学基础课应当在内容上、观点上、语言上、符号上为后续课做好准备，着力打好基础，而不是简单地把后续课程前移。我们大一目前的数学课程中，我认为数学分析尤为抽象，而同时也是我最喜欢的一科，所以对微分应用方向做了一些了解。应用数学是数学与现实世界相联系的重要桥梁。它主要研究自然科学、工程技术、信息科学、管理学、经济学、金融学、社会学和人文

13、科学中的数学问题，包括建立数学模型、利用数学方法解决实际问题，研究具有实际背景和应用前景的数学理论等。现代的科学、技术、工程中的许多数学模型都可以用微分方程来描述，而且很多自然科学中的基本方程就是微分方程。因此研究微分方程特别是非线性微分方程的求解方法及其应用具有重要意义。借助于功能日益强大的计算机，研究微分方程的数值计算方法和符号计算方法在当今得到了前所未有的发展和应用。有限元与边界元方法是针对不同的偏微分方程和偏微分方程组，构造和发展相应的新型计算方法和高性能的算法，其应用几乎波及所有科学计算领域，而且它们也是大规模科学与工程计算中一种具有严密数学基础的求解微分方程定解问题的有效方法。数学

14、机械化是近二十年来发展起来的数学与计算机领域相交叉的学科，是应用数学研究的前沿和焦点，被国际上誉为“吴方法”。把“吴方法”和符号计算相结合产生新的理论和方法，并用之解决实际问题，是长期研究的重点课题。如何应用推广吴微分消元理论，解决更广泛的微分方程问题是数学机械化发展的主要研究方向之一。该方向的研究内容包括研究用电子计算机数值求解科学和工程问题的理论和算法，其目标是高效、稳定地求解各类科学技术领域中产生的数学问题。电磁计算的各种高性能算法，可以用来求解电磁场方程组、分析和模拟电磁场问题。借助于计算机研究微分方程的机械化求解方法，并形成国家“973”项目支持的自动推理平台上的方程自动求解软件。研

15、究最新求解微分积分方程的拟周期小波快速算法，并将该算法延伸到数字信号和图像处理中，解决图像处理中的公开性数学问题。研究的重点是国家重点基础研究和我国教育部、科学院、广播电视行业重点科研攻关的微分方程和微分积分方程方面的研究课题。本方向涉及了多学科、多领域的交叉，研究人员只有同时具有较强的理论基础和扎实的数值分析与算法理论的功底，其成果才能真正应用于实际问题。因此，理论与实际应用的密切结合是本研究方向的特色之一。另外，紧跟国内外科研发展的最新动态，引入新的计算技术来处理微分方程中的难点，也是本方向的一个特点和创新。此领域的相关研究在国际上一直也是应用数学和科学工程计算界所讨论的热点之一。毕业后能从事与科学计算和工程计算相关的科研、教学、计算、软件研制开发等工作。 大学四年不能虚度，需要有一份合理可行的计划来实施。我的初步计划是大一在不落下学习的同时多参与各项课外活动，结交更多朋友，同时也丰富自己的课余生活。我现在已经加入了院学生会，也要在学生会好好工作，锻炼自己的各方面能力，我英语在二级班，平时有时间多看看英语单词，多看看英语原声电影，争取在大一下学期拿到四级证。大二我会自己读一些计算机方面的书，因为计算机是打开未来大门的钥匙，无论生活还是办公都离不开它，所以计算机