初中数学知识内容框架（课堂PPT）

1、1初中数学知识内容简介初中数学知识内容简介2一、课程内容设置一、课程内容设置二、教材内容编排二、教材内容编排三、知识结构框图三、知识结构框图整体把握课程内容整体把握课程内容 提高学生辅导质量提高学生辅导质量初中数学知识内容简介初中数学知识内容简介3初中数学知识初中数学知识一、课程内容设置一、课程内容设置综合与综合与 实践实践图形与图形与几何几何数与数与 代数代数统计与统计与概率概率图形的图形的 性质性质图形的图形的 变化变化图形与图形与坐标坐标数与式数与式方程与方程与不等式不等式函数函数抽样与数抽样与数据分析据分析事件的事件的概率概率4数与式数与式方程与方程与不等式不等式函数函数数与代数数与代

2、数数数式式实数实数有理数有理数整式整式无理数无理数分式分式二次根式二次根式方程方程不等式不等式一元一次一元一次方程方程二元一次方二元一次方程组程组一元二一元二次方程次方程不等式与不等式与不等式组不等式组一次一次函数函数二次二次函数函数反比例反比例函数函数5图形与几何图形的图形的性质性质图形的图形的变化变化图形与图形与坐标坐标几何图几何图形初步形初步三角形三角形线与角线与角四边形四边形圆圆对称对称旋转旋转相似相似锐角三锐角三角函数角函数投影与投影与视图视图平面直角平面直角坐标系坐标系平移平移直线、射线、直线、射线、线段和角线段和角相交线与相交线与平行线平行线特殊三特殊三角形角形全等三全等三角形角

3、形平行四平行四边形边形6统计与概率统计与概率事件的事件的概率概率抽样与数抽样与数据分析据分析用频率估用频率估计概率计概率随机事件随机事件概率初步概率初步列举法列举法数据的收集数据的收集整理与描述整理与描述图表图表条形图条形图 扇形图扇形图 折线图折线图 直方图直方图 抽样抽样 数据分析数据分析数据的集数据的集中趋势中趋势 数据的离数据的离散程度散程度 7教材教材章章知识领域知识领域数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率七七年年级级上上册册一一有理数有理数二二整式的加减整式的加减三三一元一次方程一元一次方程四四几何图形初步几何图形初步下下册册五五相交线与平行线相交线与平行线六六

4、实数实数七七平面直角坐标系平面直角坐标系八八二元一次方程组二元一次方程组九九不等式与不等式组不等式与不等式组十十数据的收集、整理与数据的收集、整理与描述描述二、教材内容编排二、教材内容编排8教材教材章章知识领域知识领域数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率八八年年级级上上册册十一十一三角形三角形十二十二全等三角形全等三角形十三十三轴对称轴对称十四十四整式的乘法与因整式的乘法与因式分解式分解十五十五分式分式下下册册十六十六二次根式二次根式十七十七勾股定理勾股定理十八十八平行四边形平行四边形十九十九一次函数一次函数二十二十数据的分析数据的分析9教材教材章章知识领域知识领域数与代数

5、数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率九九年年级级上上册册二十一二十一一元二次方程一元二次方程二十二二十二二次函数二次函数二十三二十三旋转旋转二十四二十四圆圆二十五二十五概率初步概率初步下下册册二十六二十六反比例函数反比例函数二十七二十七相似相似二十八二十八锐角三角函数锐角三角函数二十九二十九投影与视图投影与视图10三、知识结构框图三、知识结构框图正数和负数正数和负数有理数有理数数轴数轴数与点的对应数与点的对应 相反数相反数绝对值绝对值有理数比较大小有理数比较大小加法运算律加法运算律减法法则减法法则加减混合运算加减混合运算乘法法则乘法法则运算律运算律除法法则除法法则乘除混合运算乘除混

6、合运算乘方、混合运算乘方、混合运算科学记数法科学记数法加法法则加法法则近似数近似数加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方转化转化转化转化第一章第一章 有理数有理数11第二章第二章 整式的加减整式的加减用字母表示数用字母表示数列式表示数量关系列式表示数量关系单项式单项式多项式多项式整式整式整式的加减运算整式的加减运算合并同类项合并同类项去括号去括号第三章第三章 一元一次方程一元一次方程1.利用一元一次方程解决实际问题的基本过程利用一元一次方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题的实际问题的答答 案案设未知数，根据设未

7、知数，根据相等关系列方程相等关系列方程抽象出数学模型抽象出数学模型一般步骤：一般步骤：去分母去分母去括号去括号移项移项合并同列项合并同列项系数化为系数化为1检验检验回归到实际问题回归到实际问题解方程解方程122.本章知识安排的前后顺序本章知识安排的前后顺序结合实际问题结合实际问题讨论解方程讨论解方程（合并同类项（合并同类项与移项）与移项）结合实际问题结合实际问题讨论解方程讨论解方程（去括号与去（去括号与去分母）分母）解一元解一元一次方一次方程的一程的一般步骤般步骤对利用一对利用一元一次方元一次方程解决实程解决实际问题进际问题进一步探究一步探究实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程等式的性质等

8、式的性质13第四章第四章 几何图形初步几何图形初步立体图形立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算余角和补角余角和补角角的平分线角的平分线几何图形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形14第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线对顶角相等对顶角相等存在的唯一性存在的唯一性垂线垂线平移平移垂线段最短垂线段最短同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平移的性质平移的性质平行公理及其推论平行公理及其推论相交线相交线邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补平行线平行线两条直线两条直线

9、相相 交交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质一般情况一般情况相交成直角相交成直角15第六章第六章 实数实数实数的运算实数的运算实数在数轴上的表示实数在数轴上的表示乘方乘方平方根平方根立方根立方根实数的概念实数的概念开方开方实数实数互为逆运算互为逆运算开平方开平方开立方开立方第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系确定平面上点确定平面上点 的位置的位置点点坐标（有序数对）坐标（有序数对）P (x，y)建立平面直角建立平面直角坐标系坐标系16第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组实际问题实际问题数学问题数学问题（二元或三元一次方程组）（二

10、元或三元一次方程组）数学问题的解数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）（二元或三元一次方程组的解）实际问题的实际问题的答答 案案设未知数，列方程组设未知数，列方程组检验检验解方程解方程组组1.利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程172.本章知识安排的前后顺序本章知识安排的前后顺序代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法进一步利用进一步利用二（三）元二（三）元一次方程组一次方程组分析、解决分析、解决实际问题实际问题实际问题实际问题二（三）元一次方程组二（三）元一次方程组消元思想消元思想18第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组实际

11、问题实际问题数学问题数学问题一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）数学问题的解数学问题的解（不等式（组）的解集）（不等式（组）的解集）实际问题的答实际问题的答 案案设未知数，列不等式（组）设未知数，列不等式（组）检验检验解不等解不等式式1.利用不等式解决实际问题的基本过程利用不等式解决实际问题的基本过程一元一次不等一元一次不等式及其解法式及其解法一元一次一元一次不等式组不等式组及其解法及其解法实际问题实际问题不等式及其解集不等式及其解集不等式的性质不等式的性质2.本章知识安排的前后顺序本章知识安排的前后顺序19第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述抽样调查抽样调查整理数据

12、整理数据全面调查全面调查分析数据分析数据描述数据描述数据收集数据收集数据制表制表得出结论得出结论扇形图扇形图条形图条形图绘图绘图直方图直方图折线图折线图趋势图趋势图三角形的边三角形的边三角形的外角和三角形的外角和与三角形有关的线段与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的内角和三角形三角形高高中线中线角平分线角平分线多边形的外角和多边形的外角和多边形的内角和多边形的内角和第十一章第十一章 三角形三角形20第十二章第十二章 全等三角形全等三角形对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等边边边、边角边、角边角边边边、边角边、角边角角角边、斜边直角边角角边、斜边直角边全等三角形全等三角形全等形全等形

13、应用应用判定判定性质性质等边三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴等腰三角形等腰三角形轴对称轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称画轴对称图形画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标关系关于坐标轴对称的点的坐标关系第十三章第十三章 轴对称轴对称21第十四章第十四章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解相反变形相反变形mnm naaa 幂的运算性质幂的运算性质()()mnm nmnmnnnnaaaaaaba b乘法公式乘法公式22222()()()2ab abababaabb整式的乘法整式的乘法整式的除法整式的除法因式分解因式分解提公因式法提公因式法公式法公式法相反变形相反变形特殊

14、形式特殊形式互逆运算互逆运算01(0)aa22第十五章第十五章 分式分式目标目标mnm naaa 幂的运算性质幂的运算性质()()mnm nmnmnnnnaaaaaaba b( )nnnaabb分式的运算（加、减、分式的运算（加、减、乘、除、乘方）乘、除、乘方）01(0)1(0)nnaaaaa分式的基本性质分式的基本性质分式分式分式方程分式方程整式方程整式方程整式方程的解整式方程的解分式方程的解分式方程的解实际问题实际问题实际问题的解实际问题的解列式列式类比分类比分数性质数性质类比分类比分数运算数运算列列方方程程去分母去分母检验检验目标目标解整式方程解整式方程23第十六章第十六章 二次根式二次

15、根式二次根式二次根式220(0)()(0)(0)aaaa aaa a二次根式的二次根式的化简与运算化简与运算二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的加减二次根式的加减第十七章第十七章 勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形的判定直角三角形的判定直角三角形边长的数量关系直角三角形边长的数量关系互逆定理互逆定理24第十八章第十八章 平行四边形平行四边形正方形正方形四边形四边形平行四边形平行四边形一个角是直角一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角矩形矩形菱形菱形两组对边两组对边分别平行分别平行第十九章第十九章 一次函数一

16、次函数一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式图象：一条直线图象：一条直线性质：性质：k0, y随随x的增大而增大的增大而增大k0, y随随x的增大而减小的增大而减小一次函数一次函数(0)(0)ykx kykxb k 某些现实问题中某些现实问题中变量之间相互关系变量之间相互关系函数函数变量与函数变量与函数函数的图象函数的图象建立数学模型建立数学模型变量间具有线变量间具有线 性关系性关系应用应用25第二十章第二十章 数据的分析数据的分析数据的集中趋势数据的集中趋势数据的波动程度数据的波动程度平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差用样本估计总体用样本估计总体用样本平均数估用样本平均数估计总体

17、平均数计总体平均数用样本方差估计用样本方差估计总体方差总体方差第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程实际问题实际问题一元二次方程一元二次方程一元二次方程的根一元二次方程的根配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法判别式判别式韦达定理韦达定理实际问题的答案实际问题的答案设未知数设未知数列方程列方程检验检验解方程解方程26第二十二章第二十二章 二次函数二次函数二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程图象：抛物线图象：抛物线性质：性质： 对称性对称性增减性增减性最值最值利用二次函数的利用二次函数的图象和性质求解图象和性质求解实际问题实际问题二次函数二次函数归纳归纳 抽象抽象目标目标实

18、际问题实际问题的答案的答案的图象和性质的图象和性质2()ya xhk的图象和性质的图象和性质2yaxbxc第二十三章第二十三章 旋转旋转旋转及其性质平移及其性质轴对称及其性质中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标图案设计27第二十四章第二十四章 圆圆三角形内切圆三角形内切圆圆圆圆的基本性质圆的基本性质点和圆，直线和点和圆，直线和圆的位置关系圆的位置关系正多边形和圆正多边形和圆弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积圆的对称性圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆同弧上的圆周角与圆心角的关系心角的关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆的位直线和圆的位置关系置关系等分圆周等分圆周弧长弧长扇形的面积扇形的面积圆内接四边形圆内接四边形三角形外接圆三角形外接圆切线切线圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积垂直于弦的直径