高一物理人教版必修二 5.1绳、杆连接物体速度的分解方法教案

1、.绳、杆连接物体速度的分解方法重/难点重点：绳、杆连接物体速度的分解方法。难点：绳、杆连接物体速度的分解方法。重/难点分析重点分析：在运动的合成与分解中，如何判断物体的合运动和分运动是首要问题，判断合运动的有效方法是看见的运动就是合运动。合运动的分解从理论上说可以是任意的，但一般按运动的实际效果进展分解。小船渡河和斜拉船等问题是常见的运动的合成与分解的典型问题。难点分析：处理“速度关联类问题时，必需要明白“分运动与“合运动的关系：1独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进展，各自产生效果互不干扰。2同时性：合运动与分运动同时开场、同时进展、同时完毕。3等效性：合运动是由各分运动共同

2、产生的总运动效果，合运动与各分运动同时发生、同时进展、同时完毕，经历相等的时间，合运动与各分运动总的运动效果可以互相替代。打破策略我们的研究对象是物体，用什么手段研究它的运动。为解决问题，对几个速度及研究对象加以说明：几个速度： 1. 绳端速度：即绳子末端的速度，也就是与绳末端相连的物体的速度，是合速度。2. 绳自身的“挪动速度：是指绳子通过滑轮的速度，其大小对于同一根绳来说，每个点均一样，其方向总是沿着绳子方向。绳身挪动速度是联络两端物体速度关系的纽带，它在绳的两端往往又扮演着不同角色，可能等于物体速度，也可能是物体速度的一个分量。判断方法是：看绳端物体速度方向是否沿着绳子方向，假

3、如绳端速度沿着绳子的方向，那么绳身挪动的速度就是物体的速度。3. 绳身的“转动速度：当绳身挪动速度作为绳子某端物体速度的一个分速度时，该绳端物体速度的另一个分速度，就是与绳子垂直的“转动速度，该速度反映绳子以滑轮为轴，向上或向下转动的快慢。连带运动问题指物拉绳杆或绳杆拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原那么是：把物体的实际速度分解为垂直于绳杆和平行于绳杆两个分量，根据沿绳杆方向的分速度大小一样求解。解题流程：选取适宜的连结点该点必须能明显地表达出参与了某个分运动；确定该点合速度方向物体的实际速度为合速度且速度方向始终不变；确定该点

4、合速度的实际运动效果从而根据平行四边形定那么确定分速度方向；作出速度分解的示意图，寻找速度关系。速度的分解要从实际情况出发。例1. 如下图，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉程度面上的物体A，当绳与程度方向成角时，求物体A的速度。解法一分解法：此题的关键是正确地确定物体A的两个分运动。物体A的运动即绳的末端的运动可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于v1=v0；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值。这样就可以将vA按图示方向进展分解。所以v1及v2实际上就是vA的两个分速度，如下图，由此可得。解法二微元法：要求船在该位置的速率即为

5、瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速率。设船在角位置经时间向左行驶间隔 ，滑轮右侧的绳长缩短，如下图，当绳与程度方向的角度变化很小时，可近似看做是一直角三角形，因此有，两边同除以得：。即收绳速率，因此船的速率为：总结：“微元法。可设想物体发生一个微小位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移是怎样的，得出位移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的图示，进而求出牵连物体间速度大小的关系。评点：在上述问题中，假设不对物体A的运动认真分析，就很容易得出的错误结果；当物体A向左挪动，将逐渐变大，vA逐渐变大，虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速

6、运动。例2.如下图，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是 A. 加速上升，且加速度不断增大    B. 加速上升，且加速度不断减小C. 减速上升，且加速度不断减小D. 匀速上升                      解析: 物体A的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿着绳长方向的分速

7、率是相等的。右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及向上摆动。将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和与绳子垂直方向分解，如图3所示，那么沿绳方向的速率即为物体A的速率vA =v1=vsin。随着汽车的运动，增大，vA=v1增大，故A应加速上升。由v-t图线的意义知，其斜率为加速度，在0°90°范围内，随角的增大，曲线y=sin的斜率逐渐减小，所以A上升的加速度逐渐减小。答案B。点评此题主要考察了运动的分解，解题的关键是要分清合速度与分速度。一般情况下，物体相对于给定的参考系一般为地面的实际运动就是合运动，本例中，汽车的实际运动就是合运动。另外，运动的分解要按照它的实际效果进展。例3. 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比。vavb解析：a、b沿杆的分速度分别为vacos和vbsinvavb= tan1 。打破反思绳子末