XX年八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法学案

1、XX 年八年级数学上册 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法学案 .3 因式分解 .3.1 提公因式法 .明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系. .能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解 简单的多项式. 一、阅读教材 P114 “探究”，完成预习内容. 知识准备 试判断下面两个式子的关系： _ 2 ； _ 3. 把下列多项式写成整式的积的形式： x2 + x = _ ; x2 -1 = _ ; a + b+ c = _. 把一个多项式化成几个整式的 _ 的形式，这种变 形叫做把这个多项式因式分解. 多项式与因式分解的关系： 多项式 因式分解整式的乘法整式的乘积 整式的乘

2、法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的 结果是和，因式分解的结果是积. 自学反馈 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A. a2 + 1 = aa+ 1a B. = x2 - 1 c. a2 + a 5=+ 1 D. x2y + xy2 = x 因式分解的结果应该是整式的积. 二、阅读教材 P114115 “例 1 和例 2”，完成下列问 题： 公因式：各项都含有的 _ 的因式. 公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最 _ ;对于字母，取各项都含有的字母，相同的字母的 指数，取次数最 _ 的. 找出下列多项式的公因式： 多项式 2x2 + 6x3 中各项的公因式是 _ ; 多项式 x

3、+ y2 中各项的公因式是 _ . 提公因式：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以 把这个 _ 提取出来，将多项式写成公因式与另一个因 式 _ 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 在将多项式分解因式的时候首先提取公因式，分解要彻 底. 自学反馈 分解因式：8a3b2 - 12ab3c; - 3x2 + 6xy - 3x; x - y 先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题. 活动 1 小组讨论 例 1 计算：4x2y3 + 8x2y2z - 12xy2z ; a2b3c + 2ab2c3 ab2c; x3 20y3. 解：原式=4xy2 . 原式=-ab2c. 原式=5x3 + 2

4、0y3 = 53. 第小题先将 3 和 3 化成同底数幕，变形时注意符号. 例 2 已知 2x y = 13, xy = 2,求 2x4y3 x3y4 的值. 解：原式=x3y3 = 3 =23 X 13 = 83. 先分解因式，再代值计算. 活动 2 跟踪训练 .计算：+ 2; a + b + c. .利用分解因式计算： 7.6 X 201.7 + 4.3 X 201.7 - 1.9 X 201.7. 因式分解的实质就是乘法分配律的反用. 活动 3 课堂小结 .提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等 变形的方法创设公因式. .提公因式法分解因式的步骤：先排列；找出公因式并 写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商. .因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出 来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误. 【预习导学】 知识探究 一、 = = x 积 自学反馈 D 知识探究 二、 相